Leopold Gegenbauer
Leopold Bernhard Gegenbauer (2 de febrero de 1849, Asperhofen - 3 de junio de 1903, Gießhübl ) fue un matemático austriaco recordado mejor como algebrista . Los polinomios de Gegenbauer llevan su nombre. [1]
Leopold Gegenbauer era hijo de un médico. Estudió en la Universidad de Viena desde 1869 hasta 1873. Luego fue a Berlín donde estudió desde 1873 hasta 1875 trabajando con Weierstrass y Kronecker .
Después de graduarse en Berlín, Gegenbauer fue nombrado profesor extraordinario en la Universidad de Czernowitz en 1875. Czernowitz, en la parte superior del río Prut en las estribaciones de los Cárpatos, estaba en ese momento en el Imperio austríaco, pero después de la Primera Guerra Mundial estaba en Rumania, luego después de 1944 se convirtió en Chernovtsy, Ucrania. La Universidad Czernowitz fue fundada en 1875 y Gegenbauer fue el primer profesor de matemáticas allí. Permaneció en Czernowitz durante tres años antes de trasladarse a la Universidad de Innsbruck, donde trabajó con Otto Stolz . Nuevamente ocupó el cargo de profesor extraordinario en Innsbruck.
Después de tres años enseñando en Innsbruck, Gegenbauer fue nombrado profesor titular en 1881, luego fue nombrado profesor titular en la Universidad de Viena en 1893. Durante la sesión 1897-1898 fue Decano de la universidad. Permaneció en Viena hasta su muerte. Entre los estudiantes que estudiaron con él en Viena se encontraban el esloveno Josip Plemelj , el estadounidense James Pierpont , Ernst Fischer y Lothar von Rechtenstamm.
Gegenbauer tenía muchos intereses matemáticos, como la teoría de números , el análisis complejo y la teoría de la integración, pero era principalmente un algebrista. Se le recuerda por los polinomios de Gegenbauer , una clase de polinomios ortogonales . Se obtienen de la serie hipergeométrica en determinados casos en los que la serie es de hecho finita. Los polinomios de Gegenbauer son soluciones de la ecuación diferencial de Gegenbauer y son generalizaciones de los polinomios de Legendre asociados .
Gegenbauer también dio su nombre a las funciones aritméticas estudiadas en la teoría analítica de números . Las funciones de Gegenbauer Ρ y ρ (mayúsculas y minúsculas rho ) se definen como sigue. [2]
