Josip Plemelj (11 de diciembre de 1873 - 22 de mayo de 1967) fue un matemático esloveno , cuyas principales contribuciones fueron a la teoría de funciones analíticas y la aplicación de ecuaciones integrales a la teoría del potencial . Fue el primer rector de la Universidad de Ljubljana .
Josip Plemelj | |
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Nació | |
Fallecido | 22 de mayo de 1967 | (93 años)
alma mater | Universidad de Viena (PhD, 1898) |
Conocido por | Teorema de Sokhotski-Plemelj |
Carrera científica | |
Estudiantes de doctorado | Iván Vidav |
La vida
Plemelj nació en el pueblo de Bled cerca del Castillo de Bled en Austria-Hungría (ahora Eslovenia ); murió en Ljubljana , Yugoslavia (ahora Eslovenia). Su padre, Urban, carpintero y labrador , murió cuando Josip tenía solo un año. Su madre, Marija, de soltera Mrak, encontró muy difícil criar a la familia sola, pero pudo enviar a su hijo a la escuela en Ljubljana, donde Plemelj estudió de 1886 a 1894. Debido a que él o sus amigos arrojaron un banco a Tivoli Pond , no pudo asistir a la escuela después de terminar la cuarta clase y tuvo que aprobar el examen final en forma privada. [1] Después de salir y obtener los resultados de los exámenes necesarios, fue a la Universidad de Viena en 1894, donde había postulado a la Facultad de Artes para estudiar matemáticas , física y astronomía . Sus profesores en Viena fueron von Escherich para análisis matemático , Gegenbauer y Mertens para aritmética y álgebra , Weiss para astronomía, el estudiante de Stefan , Boltzmann, para física.
En mayo de 1898, Plemelj presentó su tesis doctoral bajo la tutela de Escherich titulada Über lineare homogene Differentialgleichungen mit eindeutigen periodischen Koeffizienten (Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes periódicos uniformes). Continuó sus estudios en Berlín (1899/1900) con los matemáticos alemanes Frobenius y Fuchs y en Gotinga (1900/1901) con Klein y Hilbert .
En abril de 1902 se convirtió en profesor titular privado en la Universidad de Viena. En 1906 fue nombrado ayudante de la Universidad Técnica de Viena . En 1907 se convirtió en profesor asociado y en 1908 profesor titular de matemáticas en la Universidad de Chernivtsi ( ucraniano : Чернівці, ruso : Черновцы), Ucrania . De 1912 a 1913 fue decano de esta facultad. En 1917, sus opiniones políticas lo llevaron a ser expulsado por la fuerza por el gobierno y reasentado en Moravia . Después de la Primera Guerra Mundial se convirtió en miembro de la Comisión Universitaria del Gobierno Provincial esloveno y ayudó a establecer la primera universidad eslovena en Ljubljana, y fue elegido su primer rector. En el mismo año fue nombrado profesor de matemáticas en la Facultad de Letras. Después de la Segunda Guerra Mundial se incorporó a la Facultad de Ciencias Naturales y Tecnología (FNT). Se jubiló en 1957 después de haber impartido clases de matemáticas durante 40 años.
Contribuciones más tempranas
Plemelj había demostrado su gran don para las matemáticas al principio de la escuela primaria. Dominó todo el plan de estudios de la escuela secundaria a principios del cuarto año y comenzó a dar clases particulares a los estudiantes para sus exámenes de graduación. En ese momento descubrió solo series para sen x y cos x . En realidad, encontró una serie para la función ciclométrica arccos x y después de eso, simplemente invirtió esta serie y luego adivinó un principio para los coeficientes. Sin embargo, no tenía pruebas de ello.
Plemelj tuvo una gran alegría por las difíciles tareas de construcción de la geometría. Desde sus días de escuela secundaria se origina un problema elemental: su posterior construcción de un polígono regular de siete pliegues inscrito en un círculo de otra manera exactamente y no aproximadamente con una solución simple como una trisección de ángulo que aún no se conocía en esos días y que necesariamente conduce a la antigua India o Construcción aproximada babilónica. Comenzó a ocuparse de las matemáticas en cuarto y quinto curso de la escuela secundaria. Además de las matemáticas, también se interesó por las ciencias naturales y especialmente la astronomía. Estudió mecánica celeste ya en la escuela secundaria. Le gustaba observar las estrellas . Su vista era tan aguda que podía ver el planeta Venus incluso durante el día.
Investigar
Los principales intereses de investigación de Plemelj fueron la teoría de ecuaciones diferenciales lineales , ecuaciones integrales , teoría del potencial , teoría de funciones analíticas y análisis funcional . Plemelj encontró ecuaciones integrales cuando aún era estudiante en Gotinga, cuando el profesor sueco Erik Holmgren dio una conferencia sobre el trabajo de su compatriota Fredholm sobre ecuaciones integrales lineales de primer y segundo tipo. Estimulados por Hilbert, los matemáticos de Gotinga atacaron esta nueva área de investigación y Plemelj fue uno de los primeros en publicar resultados originales sobre la cuestión, aplicando la teoría de ecuaciones integrales al estudio de funciones armónicas en teoría potencial.
Su trabajo más importante en teoría del potencial se resume en su libro de 1911 Potentialtheoretische Untersuchungen (Estudios en teoría del potencial), [2] que recibió el premio de la Sociedad Jablonowski en Leipzig (1500 puntos) y el premio Richard Lieben de la Universidad de Viena (2000 coronas) por el trabajo más destacado en el campo de las matemáticas puras y aplicadas escrito por cualquier tipo de matemático 'austriaco' en los tres años anteriores.
Su contribución más original es la solución elemental que proporcionó para el problema de Riemann-Hilbert f + = g f - sobre la existencia de una ecuación diferencial con un grupo de monodromía dado . La solución, publicada en su artículo de 1908 "Clases riemannianas de funciones con un grupo de monodromía dado", se basa en tres fórmulas que ahora llevan su nombre, que conectan los valores tomados por una función holomórfica en el límite de un arco Γ : [3]
Estas fórmulas se denominan de diversas formas fórmulas de Plemelj, fórmulas de Sokhotsky-Plemelj o, a veces (principalmente en la literatura alemana) fórmulas de Plemelj-Sokhotsky, en honor al matemático ruso Yulian Vasilievich Sokhotski (Юлиан Карл Васильевич Сохоцки19) (1842-1927).
A partir de sus métodos para resolver el problema de Riemann se había desarrollado la teoría de las ecuaciones integrales singulares (MSC (2000) 45-Exx) que fue entretenida sobre todo por la escuela rusa al frente de Nikoloz Muskhelishvili (Николай Иванович Мусхелишвили) (1891-1976) .
También es importante [¿ según quién? ] son las contribuciones de Plemelj a la teoría de funciones analíticas en la resolución del problema de uniformización de funciones algebraicas , contribuciones sobre la formulación del teorema de extensión analítica de diseños y tratados en álgebra y en teoría de números .
En 1912, Plemelj publicó una demostración muy simple del caso especial del último teorema de Fermat donde el exponente, n , es 5. [4] Dirichlet dio por primera vez demostraciones más difíciles de este caso en 1828 y Legendre en 1830. [4]
Su llegada a Ljubljana en 1919 fue muy importante [¿ según quién? ] para el desarrollo de las matemáticas en Eslovenia . Como buen maestro había criado a varias generaciones de matemáticos e ingenieros. Su alumno más famoso es Ivan Vidav . Después de la Segunda Guerra Mundial, Slovenska akademija znanosti in umetnosti ( Academia Eslovena de Ciencias y Artes ) (SAZU) había publicado su curso de tres años de conferencias para estudiantes de matemáticas: Teorija analitičnih funkcij (La teoría de las funciones analíticas), (SAZU, Ljubljana 1953, pp XVI + 516), Diferencialne in integralske enačbe. Teorija in uporaba ( Ecuaciones diferenciales e integrales. Teoría y aplicación).
Plemelj encontró una fórmula para una suma de derivados normales de potencial de una capa en la región interna o externa. También estaba satisfecho con el álgebra y la teoría de números, pero había publicado solo algunas contribuciones de estos campos, por ejemplo, un libro titulado Álgebra in teorija števil (Álgebra y teoría de números; SAZU, Ljubljana 1962, pp. Xiv + 278) que fue publicado en el extranjero como su último trabajo Problemi v smislu Riemanna in Kleina (Problemas en el sentido de Riemann y Klein; edición y traducción de JRM Radok, "Interscience Tract in Pure and Applied Mathematics", No. 16, Interscience Publishers: John Wiley & Sons , Nueva York , Londres , Sydney 1964, págs. VII + 175). Este trabajo trata de cuestiones que eran de su mayor interés y examen. Su bibliografía incluye 33 ejemplares, de los cuales 30 son tratados científicos y han sido publicados entre otros en revistas como: Monatshefte für Mathematik und Physik , "Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften"; en Viena, "Jahresbericht der deutschen Mathematikervereinigung", "Gesellschaft deutscher Naturforscher und Ärzte" en Verhandlungen, "Bulletin des Sciences Mathematiques", "Obzornik za matematiko in fiziko" y "Publications mathiques de l'Universite de Belgrade". Cuando el matemático francés Charles Émile Picard denotó las obras de Plemelj como "deux excellents memoires", Plemelj se hizo conocido en el mundo matemático.
Plemelj fue miembro regular de la SAZU desde su fundación en 1938, miembro correspondiente de la JAZU (Academia Yugoslava de Ciencias y Artes) en Zagreb, Croacia desde 1923, miembro correspondiente de la SANU (Academia Serbia de Ciencias y Artes) en Belgrado desde 1930 (1931). En 1954 recibió el premio más alto de investigación en Eslovenia, el premio Prešeren . El mismo año fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Baviera en Munich. [ cita requerida ]
En 1963, con motivo de su 90 aniversario, la Universidad de Ljubljana le otorgó el título de médico honorario. Plemelj fue el primer profesor de matemáticas en la universidad eslovena y en 1949 se convirtió en el primer miembro honorario de ZDMFAJ (Unión Yugoslava de sociedades de matemáticos, físicos y astrónomos). Dejó su villa en Bled al DMFA, donde hoy se encuentra su sala conmemorativa.
Plemelj no hizo una preparación adicional para las conferencias; no tenía notas. Solía decir que pensó en el tema de la conferencia en el camino de su casa en Gradišče a la Universidad. Se dice que los estudiantes tuvieron la impresión de que él estaba creando material didáctico en el lugar y que estaban presenciando la formación de algo nuevo. Estaba escribiendo fórmulas en la mesa maravillosamente, aunque estaban compuestas de letras griegas, latinas o góticas. Pidió lo mismo a los estudiantes. Tenían que escribir con claridad.
Plemelj se dice [¿ por quién? ] haber tenido un oído muy refinado para los idiomas y haber creado una base sólida para el desarrollo de la terminología matemática eslovena. Había acostumbrado a los estudiantes a una fraseología clara y lógica. Por ejemplo, se enojaría si usaran la palabra rabiti 'usar' en lugar de la palabra potrebovati 'necesitar'. Por eso dijo: "El ingeniero que no sabe matemáticas nunca las necesita . Pero si las sabe, las usa con frecuencia".
Ver también
- Lista de famosos eslovenos
- Matemáticos eslovenos
- El vigésimo primer problema de Hilbert
Referencias
- ↑ Južnič, Stanislav. Prosen, Marjan (2005-2006). "Profesor Plemelj en komet 1847 I" [Profesor Plemelj y Comet 1847 I] (PDF) (en esloveno). 33 (3): 26-28. ISSN 0351-6652 . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda )Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace ) - ^ J. Plemelj, Potentialtheoretische Untersuchungen . Leipzig: BG Teubner, 1911, págs. XIX + 100. Volumen 40 de la serie Preisschriften der fürstl. Jablonowskischen Gesellschaft en Leipzig
- ^ J. Plemelj, Riemannsche Funktionenscharen mit gegebener Monodromiegruppe, Monatshefte für Mathematik und Physik , 19, W 1908, 211–246.
- ^ a b Paulo, Ribenboim (1999). Último teorema de Fermat para aficionados . Nueva York: Springer. ISBN 0387985085. OCLC 39727938 .
Fuentes
- Josip Plemelj, "Iz mojega življenja in dela" (De Mi vida y obra), Obzornik mat. fiz. 39 (1992) págs. 188-192.
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Josip Plemelj" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Estudiantes de Plemelj: http://hcoonce.math.mankato.msus.edu/html/id.phtml?id=20359 [ enlace muerto permanente ]