Una escalera de resistencias logarítmicas es un circuito electrónico compuesto por una serie de resistencias e interruptores , diseñado para crear una atenuación de una señal de entrada a una salida, donde el logaritmo de la relación de atenuación es proporcional a una palabra de código digital que representa el estado de la interruptores.
El comportamiento logarítmico del circuito es su principal diferenciador en comparación con los convertidores de digital a analógico en general, y las redes tradicionales de escalera R-2R específicamente. Se desea la atenuación logarítmica en situaciones en las que es necesario manejar un rango dinámico grande . El circuito descrito en este artículo se aplica en dispositivos de audio , ya que la percepción humana del nivel de sonido se expresa correctamente en una escala logarítmica.
Comportamiento logarítmico de entrada / salida
Al igual que en los convertidores de digital a analógico , se aplica una palabra binaria a la red de escalera, cuyos N bits se tratan como si representaran un valor entero de acuerdo con la relación:
- dónde representa un valor 0 o 1 dependiendo del estado del i- ésimo interruptor.
Para una red DAC o R-2R convencional , el valor de la señal de salida (su voltaje) sería:
- dónde y son constantes de diseño y donde típicamente es un voltaje de referencia constante .
(Los convertidores DA que están diseñados para manejar un voltaje de entrada variable se denominan DAC multiplicador . [1] )
En contraste, la red de escalera logarítmica discutida en este artículo crea un comportamiento como:
- dónde es una señal de entrada variable .
Implementación de circuito
Este circuito de ejemplo se compone de 4 etapas, numeradas del 1 al 4, y una fuente R principal adicional y una Rload final .
Cada etapa i tiene una relación de atenuación de voltaje de entrada a salida diseñada i como:
Para los atenuadores de escala logarítmica, es una práctica común expresar su atenuación en decibelios :
- por y
Esto revela una propiedad básica:
Para mostrar que esto satisface la intención general:
- por y
Las diferentes etapas 1 .. N deben funcionar independientemente unas de otras, para obtener 2 N estados diferentes con un comportamiento componible. Para lograr una atenuación de cada etapa que sea independiente de las etapas circundantes, se debe implementar una de las dos opciones de diseño: resistencia de entrada constante o resistencia de salida constante.
Resistencia de entrada constante
La resistencia de entrada de cualquier etapa deberá ser independiente de su encendido / apagado posición del interruptor, y debe ser igual a R de carga .
Esto lleva a:
Con estas ecuaciones, todos los valores de resistencia del diagrama de circuito se siguen fácilmente después de elegir valores para N, y R de carga . (El valor de la fuente R no influye en el comportamiento logarítmico)
Resistencia de salida constante
La resistencia de salida de cualquier fase deberá ser independiente de su encendido / apagado posición del interruptor, y debe ser igual a R fuente .
Esto lleva a:
Nuevamente, todos los valores de resistencia del diagrama del circuito se siguen fácilmente después de elegir valores para N, y R fuente . (El valor de la carga R no influye en el comportamiento logarítmico)
Variaciones de circuito
- El circuito como se muestra arriba, también se puede aplicar en dirección inversa. En consecuencia, se invierte el papel de las ecuaciones de resistencia de entrada constante y salida constante.
- Dado que las etapas no influyen en la atenuación de las demás, el orden de las etapas se puede elegir arbitrariamente. Tal reordenamiento puede tener un efecto significativo en la resistencia de entrada del atenuador de resistencia de salida constante y viceversa.
Fondo
Las redes de escalera R-2R utilizadas para la conversión de digital a analógico son bastante antiguas. Una descripción histórica se encuentra en una patente [2] presentada en 1955.
La multiplicación de convertidores DA con comportamiento logarítmico no se conoció durante mucho tiempo después de eso. Un enfoque inicial fue mapear el código logarítmico a una palabra de código mucho más larga, que podría aplicarse al convertidor DA clásico (lineal) basado en R-2R. Es necesario alargar la palabra de código en ese enfoque para lograr un rango dinámico suficiente. Este enfoque se implementó en un dispositivo de Analog Devices Inc., [3] protegido mediante una solicitud de patente de 1981. [4]
Ver también
Referencias
- ^ "Multiplicación de DAC, bloques de construcción flexibles" (PDF) . Analog Devices inc. 2010 . Consultado el 29 de marzo de 2012 .
- ^ Patente estadounidense 3108266 , Gordon, BM, "Aparato de conversión de señal", emitida el 22 de octubre de 1963
- ^ "LOGDAC CMOS Logarithmic D / A Converter AD7118" (PDF) . Analog Devices Inc. Archivado desde el original (PDF) el 25 de agosto de 2015 . Consultado el 25 de agosto de 2015 .
- ^ Patente estadounidense 4521764 , Burton, David P., "Atenuador controlable por señal que emplea un convertidor de digital a analógico", emitida el 4 de junio de 1985
enlaces externos
- Calculadora en línea para configurar redes de escalera logarítmicas