La paradoja de la lotería [1] surge de Henry E. Kyburg Jr. considerando una lotería justa de 1,000 boletos que tiene exactamente un boleto ganador. Si se sabe tanto sobre la ejecución de la lotería, entonces es racional aceptar que algún boleto ganará.
Suponga que un evento es muy probable solo si la probabilidad de que ocurra es mayor que 0,99. Por esos motivos, se presume que es racional aceptar la proposición de que el boleto 1 de la lotería no ganará. Dado que la lotería es justa, es lógico aceptar que el boleto 2 tampoco ganará. De hecho, es racional aceptar para cualquier boleto individual i de la lotería ese boleto i no ganaré. Sin embargo, aceptar que el boleto 1 no ganará, aceptar que el boleto 2 no ganará, y así sucesivamente hasta aceptar que el boleto 1,000 no ganará implica que es racional aceptar que ningún boleto ganará, lo que implica que es racional aceptar la proposición contradictoria de que un boleto gana y ningún boleto gana.
La paradoja de la lotería fue diseñada para demostrar que tres principios atractivos que gobiernan la aceptación racional conducen a la contradicción:
- Es racional aceptar una proposición que probablemente sea verdadera.
- Es irracional aceptar una proposición que se sabe que es inconsistente y que es conjuntamente inconsistente.
- Si es racional aceptar una proposición A y es racional aceptar otra proposición A ', es racional aceptar A y A'.
La paradoja sigue siendo de interés continuo porque plantea varios problemas en los cimientos de la representación del conocimiento y el razonamiento incierto: las relaciones entre falibilidad, creencia corregible y consecuencia lógica ; las funciones que desempeñan la coherencia, la evidencia estadística y la probabilidad en la fijación de creencias; la fuerza normativa precisa que la coherencia lógica y probabilística tiene sobre la creencia racional.
Historia
Aunque la primera declaración publicada de la paradoja de la lotería aparece en la Probability and the Logic of Rational Belief de Kyburg de 1961 , la primera formulación de la paradoja aparece en su "Probability and Randomness", un artículo presentado en la reunión de 1959 de la Association for Symbolic Logic , y el Congreso Internacional de Historia y Filosofía de la Ciencia de 1960, pero publicado en la revista Theoria en 1963. Este artículo se reimprime en Kyburg (1987).
Variación de Smullyan
Raymond Smullyan presenta la siguiente variación de la paradoja de la lotería: uno es inconsistente o engreído. Dado que el cerebro humano es finito, hay un número finito de proposiciones p
1… P
norteque uno cree. Pero a menos que seas presuntuoso, sabes que a veces cometes errores y que no todo lo que crees es verdad. Por tanto, si no eres presumido, sabes que al menos algunas de las p
Ison falsas. Sin embargo, cree que cada uno de los p
Iindividualmente. Esto es una inconsistencia ( Smullyan 1978 , p. 206).
Breve guía de la literatura
La paradoja de la lotería se ha convertido en un tema central dentro de la epistemología , y la enorme literatura que rodea a este rompecabezas amenaza con oscurecer su propósito original. [ según quién? ] Kyburg propuso el experimento mental para transmitir una característica de sus ideas innovadoras sobre probabilidad (Kyburg 1961, Kyburg y Teng 2001), que se basan en tomar en serio los dos primeros principios anteriores y rechazar el último. Para Kyburg, la paradoja de la lotería no es realmente una paradoja: su solución es restringir la agregación.
Aun así, para los probabilistas ortodoxos, el segundo y tercer principio son primarios, por lo que se rechaza el primer principio. Aquí también se verán afirmaciones de que en realidad no hay paradoja sino un error: la solución es rechazar el primer principio y, con él, la idea de aceptación racional. Para cualquier persona con un conocimiento básico de probabilidad, el primer principio debe ser rechazado: para un evento muy probable, la creencia racional acerca de ese evento es simplemente que es muy probable, no que sea cierto.
La mayor parte de la literatura en epistemología aborda el rompecabezas desde el punto de vista ortodoxo y lidia con las consecuencias particulares que enfrenta al hacerlo, razón por la cual la lotería se asocia con discusiones de escepticismo (por ejemplo, Klein 1981) y condiciones para afirmar afirmaciones de conocimiento. (por ejemplo, JP Hawthorne 2004). Es común encontrar también las propuestas de acuerdo al rompecabezas que a su vez en las características particulares del experimento mental de lotería (por ejemplo, Pollock 1986), que invita entonces a comparaciones de la lotería para otras paradojas epistémicas, tales como David Makinson 's paradoja prefacio , y a "loterías" que tienen una estructura diferente. Esta estrategia se aborda en (Kyburg 1997) y también en (Wheeler 2007). Se incluye una extensa bibliografía en (Wheeler 2007).
Los lógicos filosóficos y los investigadores de IA han tendido a estar interesados en reconciliar versiones debilitadas de los tres principios, y hay muchas formas de hacerlo, incluida la lógica de creencias de Jim Hawthorne y Luc Bovens (1999), el uso de Gregory Wheeler (2006) de 1- capacidades monótonas, la aplicación de Bryson Brown (1999) de lógicas preservacionistas paraconsistentes, la apelación de Igor Douven y Timothy Williamson (2006) a las lógicas acumulativas no monótonas, el uso de Horacio Arlo-Costa (2007) de las lógicas modales (clásicas) del modelo mínimo, y Uso de Joe Halpern (2003) de probabilidad de primer orden.
Finalmente, los filósofos de la ciencia, los científicos de la toma de decisiones y los estadísticos tienden a ver la paradoja de la lotería como un ejemplo temprano de las complicaciones que uno enfrenta al construir métodos basados en principios para agregar información incierta, que ahora es una disciplina propia, con una revista dedicada, Information Fusion , además de contribuciones continuas a revistas del área general.
Ver también
Notas al pie
- ^ Kyburg, HE (1961). Probabilidad y la lógica de la creencia racional , Middletown, CT: Wesleyan University Press, p. 197.
Referencias
- Arlo-Costa, H. (2005). "Inferencia no adjunta y modalidades clásicas", The Journal of Philosophical Logic , 34, 581-605.
- Brown, B. (1999). "Adjunción y agregación", Nous , 33 (2), 273-283.
- Douven y Williamson (2006). "Generalización de la paradoja de la lotería", The British Journal for the Philosophy of Science , 57 (4), págs. 755–779.
- Halpern, J. (2003). Razonamiento sobre la incertidumbre , Cambridge, MA: MIT Press.
- Hawthorne, J. y Bovens, L. (1999). "El prefacio, la lotería y la lógica de la creencia", Mind , 108: 241-264.
- Hawthorne, JP (2004). Knowledge and Lotteries , Nueva York: Oxford University Press.
- Klein, P. (1981). Certeza: una refutación del escepticismo , Minneapolis, MN: University of Minnesota Press.
- Kroedel, T. (2012). "La paradoja de la lotería, justificación epistémica y admisibilidad", Análisis , 72 (1), 57-60.
- Kyburg, HE (1961). Probabilidad y la lógica de la creencia racional , Middletown, CT: Wesleyan University Press.
- Kyburg, HE (1983). Epistemología e inferencia , Minneapolis, MN: University of Minnesota Press.
- Kyburg, HE (1997). "La regla de adjunción e inferencia razonable", Journal of Philosophy, 94 (3), 109-125.
- Kyburg, HE y Teng, CM. (2001). Inferencia incierta , Cambridge: Cambridge University Press.
- Lewis, D. (1996). "Conocimiento esquivo", Australasian Journal of Philosophy , 74, págs. 549–67.
- Makinson, D. (1965). "La paradoja del prefacio", Análisis , 25: 205-207.
- Pollock, J. (1986). "La paradoja del prefacio", Filosofía de la ciencia , 53, págs. 346-258.
- Smullyan, Raymond (1978). Cual es el nombre de este libro? . Prentice Hall. pag. 206 . ISBN 0-13-955088-7.
- Wheeler, G. (2006). "Aceptación racional y absorción conjuntiva / disyuntiva", Revista de lógica, lenguaje e información , 15 (1-2): 49-53.
- Wheeler, G. (2007). "Una revisión de la paradoja de la lotería", en William Harper y Gregory Wheeler (eds.) Probabilidad e inferencia: Ensayos en honor a Henry E. Kyburg, Jr., Publicaciones de King's College, págs. 1-31.