Licenciado en derecho por la Reale Università di Cagliari , fue designado en 1786 para el Ministerio del Gobierno español en Turín , pero su principal interés era encontrar en archivos y bibliotecas los materiales que le servirían para una historia planificada de su país natal . Cerdeña , que permanece en manuscrito.
En 1800 regresa a Cerdeña y continúa sus investigaciones. Fue miembro activo de la Real Sociedad de Agricultura y Economía y presidente de la biblioteca de la Universidad, mientras ocupó cargos oficiales como censor y asistente de la magistratura reformadora. Miembro de varias academias, mantuvo correspondencia con muchos de los eruditos italianos de su época: Mattei, Marini, Vernazza y Angius. En la última década del siglo XVIII, Baille fue el espíritu guía de la institución en Cagliari de un museo de antigüedades y de historia natural.
Sus artículos, tanto editados como inéditos, constituyen una de las fuentes importantes para el estudio de la historia de Cerdeña. En su tiempo libre compuso sonetos .
Los archivos de Baille se encuentran en la Biblioteca Universitaria di Cagliari. Incluyen un códice de pergamino que contiene las actas del sínodo de Cerdeña celebrado en Santa Giusta el 3 de noviembre de 1226 y el manuscrito del siglo XVI de los siete libros de Giovanni Proto Arca sobre la historia natural y moral de Cerdeña ( Naturalis et moralis historiae de rebus Sardiniae, libri septem ), entre otros documentos.
También están manuscritos sus notas sobre economía, una disertación sobre Cerdeña, registros de sus viajes en 1788-1789 y notas sobre antigüedades.