En física de la materia condensada , el teorema de Luttinger [1] [2] es un resultado derivado por JM Luttinger y JC Ward en 1960 que tiene amplias implicaciones en el campo del transporte de electrones . Surge con frecuencia en modelos teóricos de electrones correlacionados, como los superconductores de alta temperatura , y en la fotoemisión , donde se puede observar directamente la superficie de Fermi de un metal .
Definición
El teorema de Luttinger establece que el volumen encerrado por la superficie de Fermi de un material es directamente proporcional a la densidad de las partículas .
Si bien el teorema es un resultado inmediato del principio de exclusión de Pauli en el caso de partículas que no interactúan, sigue siendo cierto incluso si se toman en consideración las interacciones entre partículas, siempre que se adopten las definiciones apropiadas de superficie de Fermi y densidad de partículas. Específicamente, en el caso de interacción, la superficie de Fermi debe definirse de acuerdo con los criterios que
- o
dónde es la función de Green de una sola partícula en términos de frecuencia e impulso . Entonces el teorema de Luttinger se puede reformular en la forma [3]
- ,
dónde es como arriba y es el volumen diferencial de -espacio en dimensiones.
Ver también
Referencias
En línea
- ^ Luttinger, JM; Ward, JC (1960). "Energía de estado fundamental de un sistema de muchos fermiones. II". Revisión física . 118 (5): 1417-1427. Código Bibliográfico : 1960PhRv..118.1417L . doi : 10.1103 / PhysRev.118.1417 .
- ^ Luttinger, JM (1960). "Superficie de Fermi y algunas propiedades de equilibrio simples de un sistema de fermiones que interactúan". Revisión física . 119 (4): 1153-1163. Código Bibliográfico : 1960PhRv..119.1153L . doi : 10.1103 / PhysRev.119.1153 .
- ^ Alexei M. Tsvelik (2003). Teoría cuántica de campos en física de la materia condensada (2ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge . pag. 327. ISBN 978-0-521-82284-8.
General
- Kiaran B. Dave; Philip W. Phillips; Charles L. Kane (2012). "Ausencia del teorema de Luttinger". Cartas de revisión física . 110 (9): 090403. arXiv : 1207.4201 . Código Bibliográfico : 2013PhRvL.110i0403D . doi : 10.1103 / PhysRevLett.110.090403 . PMID 23496693 .
- M. Oshikawa (2000). "Aproximación topológica al teorema de Luttinger y la superficie de Fermi de una celosía de Kondo". Cartas de revisión física . 84 (15): 3370–3373. arXiv : cond-mat / 0002392 . Código Bibliográfico : 2000PhRvL..84.3370O . doi : 10.1103 / PhysRevLett.84.3370 . PMID 11019092 .
- Mastropietro, Vieri; Mattis, Daniel C. (2013). Modelo de Luttinger: los primeros 50 años y algunas nuevas direcciones . Serie sobre direcciones en física de la materia condensada. 20 . World Scientific. Bibcode : 2013SDCMP..20 ..... M . doi : 10.1142 / 8875 . ISBN 978-981-4520-71-3.
- FDM Haldane (2005). "Teorema de Luttinger y bosonización de la superficie de Fermi". En RA Broglia; JR Schrieffer (eds.). Actas de la Escuela Internacional de Física "Enrico Fermi", Curso CXXI "Perspectivas en Física de Muchas Partículas" . Holanda Septentrional . págs. 5–29. arXiv : cond-mat / 0505529 . Código bibliográfico : 2005cond.mat..5529H .