MODFLOW es el modelo de flujo de diferencia finita modular del Servicio Geológico de EE. UU. , Que es un código de computadora que resuelve la ecuación del flujo de agua subterránea . Los hidrogeólogos utilizan el programa para simular el flujo de agua subterránea a través de los acuíferos . El código fuente es un software gratuito de dominio público , [1] escrito principalmente en Fortran , y puede compilarse y ejecutarse en Microsoft Windows o sistemas operativos similares a Unix.
Desde su desarrollo original a principios de la década de 1980, [2] el USGS ha realizado cuatro versiones importantes y ahora se considera el código estándar de facto para la simulación de acuíferos. Hay varias interfaces gráficas de usuario comerciales y no comerciales desarrolladas activamente para MODFLOW.
MODFLOW se construyó en lo que en la década de 1980 se llamó un diseño modular. Esto significa que tiene muchos de los atributos de lo que se denominó programación orientada a objetos. Por ejemplo, las capacidades (llamadas "paquetes") que simulan hundimientos o lagos o arroyos se pueden activar y desactivar fácilmente y el tiempo de ejecución y los requisitos de almacenamiento de esos paquetes desaparecen por completo. Si un programador quiere cambiar algo en MODFLOW, la organización limpia lo hace fácil. De hecho, este tipo de innovación es exactamente lo que se anticipó cuando se diseñó MODFLOW.
Es importante destacar que la modularidad de MODFLOW hace posible que se escriban diferentes paquetes que están destinados a abordar el mismo objetivo de simulación de diferentes maneras. Esto permite probar las diferencias de opinión sobre cómo funcionan los procesos del sistema. Dicha prueba es una parte importante de la prueba de hipótesis alternativas o de modelos múltiples. Modelos como MODFLOW y SUMMA , un programa de NCAR que simula procesos superficiales como lluvia-escorrentía y erosión de barrancos, hacen que este tipo de pruebas sea más definitivo y controlado. Esto se debe a que otros aspectos del programa siguen siendo los mismos. Las pruebas se vuelven más definitivas porque se vuelven menos propensas a ser influenciadas sin saberlo por otras diferencias numéricas y de programación.
Ecuación de flujo de agua subterránea
La ecuación diferencial parcial que rige para un acuífero confinado utilizada en MODFLOW es:
dónde
- , y son los valores de conductividad hidráulica a lo largo de los ejes de coordenadas x , y , z (L / T)
- es la cabeza potenciométrica (L)
- es un flujo volumétrico por unidad de volumen que representa fuentes y / o sumideros de agua, donde los valores negativos son extracciones y los valores positivos son inyecciones (T −1 )
- es el almacenamiento específico del material poroso (L -1 ); y
- es el momento (T)
Diferencia finita
La forma de diferencia finita del diferencial parcial en un dominio de acuífero discretizado (representado mediante filas, columnas y capas) es:
dónde
- es la altura hidráulica en la celda i , j , k en el paso de tiempo m
- CV , CR y CC son las conductancias hidráulicas o conductancias de rama entre el nodo i , j , k y un nodo vecino
- es la suma de los coeficientes de altura de los términos fuente y sumidero
- es la suma de las constantes de los términos fuente y sumidero, donde es flujo fuera del sistema de agua subterránea (como bombeo) y está fluyendo (como una inyección)
- es el almacenamiento específico
- son las dimensiones de la celda i , j , k , que, cuando se multiplican, representan el volumen de la celda; y
- es el tiempo en el paso de tiempo m
Esta ecuación se formula en un sistema de ecuaciones que se resuelve como:
dónde
o en forma de matriz como:
dónde
- A es una matriz de los coeficientes de altura para todos los nodos activos en la cuadrícula
- es un vector de valores de cabeza al final del paso de tiempo m para todos los nodos de la cuadrícula; y
- es un vector de los términos constantes, RHS , para todos los nodos de la cuadrícula.
Limitaciones
- El agua debe tener una densidad constante , viscosidad dinámica (y en consecuencia temperatura ) en todo el dominio de modelado ( SEAWAT es una versión modificada de MODFLOW que está diseñada para el transporte y el flujo de agua subterránea dependiente de la densidad)
- Los principales componentes de la anisotropía de la conductividad hidráulica utilizados en MODFLOW se muestran a la derecha. Este tensor no permite anisotropías no ortogonales , como podría esperarse del flujo en las fracturas . La anisotropía horizontal de una capa completa se puede representar mediante el coeficiente "TRPY" (Elemento de datos 3, página 153). [3]
Versiones
"Modelo modular"
El USGS a lo largo de la década de 1970 había desarrollado varios cientos de modelos, escritos en diferentes dialectos de FORTRAN. En ese momento, era una práctica común reescribir un nuevo modelo para adaptarse a la necesidad de un nuevo escenario de agua subterránea. El concepto de MODFLOW se diseñó originalmente en 1981 para proporcionar un modelo de agua subterránea modular común , que podría compilarse en múltiples plataformas sin modificaciones importantes (o ninguna), y puede leer y escribir formatos comunes. Los diferentes aspectos del sistema de aguas subterráneas se manejarían utilizando los módulos, similar a la idea de un " sistema estéreo de componentes ". El nombre original del código era "El modelo de flujo de agua subterránea de diferencia finita tridimensional modular de USGS", o informalmente como "El modelo modular". El nombre MODFLOW se acuñó varios años después del desarrollo del código inicial, que comenzó en 1981. [2]
La primera versión de MODFLOW [3] se publicó el 28 de diciembre de 1983 y se codificó íntegramente en FORTRAN 66 . El código fuente de esta versión se enumera en el informe de archivo abierto 83-875 de USGS mencionado anteriormente.
MODFLOW-88
Esta versión de MODFLOW [4] fue reescrita en FORTRAN 77 , y fue lanzada originalmente el 24 de julio de 1987. La versión actual de MODFLOW-88 es 2.6, lanzada el 20 de septiembre de 1996.
MODPATH , se desarrolló inicialmente en 1989 para posprocesar los datos de MODFLOW-88 en estado estacionario para determinar las trayectorias tridimensionales de las partículas. Esta innovación ha sido indispensable para los campos de la hidrogeología de contaminantes . Todavía se usa como postprocesador en versiones recientes de MODFLOW.
En 1992 se desarrolló un programa separado, MODFLOWP , para estimar varios parámetros utilizados en MODFLOW. Este programa finalmente se incorporó a MODFLOW-2000.
MODFLOW-96
MODFLOW-96 (versión 3.0) fue lanzado originalmente el 3 de diciembre de 1996 y es una continuación limpia y revisada de MODFLOW-88. [5] [6] Hay tres versiones finales de MODFLOW-96:
- MODFLOW-96 (versión 3.3, 2 de mayo de 2000)
- MODFLOW-96h (versión 3.3h, 10 de julio de 2000), con paquete HYDMOD
- MODFLOWP (versión 3.2, 9 de octubre de 1997), MODFLOW-96 con estimación de parámetros
Primero se desarrollaron varias interfaces gráficas utilizando el código MODFLOW-96.
MODFLOW-2000
MODFLOW-2000 (versión 1.0; la numeración de la versión se restableció) fue lanzado el 20 de julio de 2000, que fusionó los códigos MODFLOWP y HYDMOD en el programa principal y tiene capacidades integradas de observación, análisis de sensibilidad, estimación de parámetros y evaluación de incertidumbre. [7] También se incluyeron muchos paquetes nuevos y mejoras, incluidos nuevos solucionadores, paquetes de flujo y flujo saturado. Los conceptos de diseño interno también cambiaron con respecto a versiones anteriores, de modo que los paquetes , procesos y módulos son distintos. Esta versión se codificó en una mezcla de FORTRAN 77, Fortran 90 , y una solucionador fue programado en C . MODFLOW-2000 también se puede compilar para computación en paralelo , lo que puede permitir el uso de múltiples procesadores para aumentar la complejidad del modelo y / o reducir el tiempo de simulación. La capacidad de paralelización está diseñada para admitir las capacidades de análisis de sensibilidad, estimación de parámetros y análisis de incertidumbre de MODFLOW-2000.
La versión final de MODFLOW-2000 (o MF2K ) es la versión 1.19.01, lanzada el 25 de marzo de 2010. Hay cuatro códigos relacionados o ramificados basados en MODFLOW-2000:
- MF2K-GWM o GWM-2000 (versión 1.1.4, 31 de mayo de 2011, derivado de mf2k 1.17.2), con capacidad de gestión de aguas subterráneas mediante optimización
- MF2K-FMP (versión 1.00, 19 de mayo de 2006, basado en mf2k 1.15.03), con Farm Process
- MF2K-GWT (versión 1.9.8, 28 de octubre de 2008, basado en MF2K 1.17.02), modelo de transporte de solutos y flujo de agua subterránea
- SEAWAT (versión 4.00.05, 19 de octubre de 2012), procesos de transporte y flujo de densidad variable
- VSF (versión 1.01, 5 de julio de 2006), flujo saturado variable
MODFLOW-2005
MODFLOW-2005 [8] difiere de MODFLOW-2000 en que se eliminan las capacidades de análisis de sensibilidad, estimación de parámetros y evaluación de incertidumbre. Por lo tanto, el soporte para estas capacidades ahora recae en los códigos "recortados" que son compatibles externamente con el esfuerzo de soporte de MODFLOW. Además, el código se reorganizó para admitir varios modelos dentro de una ejecución de MODFLOW, según sea necesario para la capacidad LGR (Local Grid Refinement). [9] MODFLOW-2005 está escrito principalmente en Fortran 90 y C, y C se usa para un solucionador.
La versión actual de MODFLOW-2005 es la versión 1.12.00, lanzada el 3 de febrero de 2017. Los códigos relacionados o ramificados incluyen:
- MODFLOW-CFP (versión 1.8.00, 23 de febrero de 2011), proceso de flujo de conductos para simular condiciones de flujo de agua subterránea turbulenta o laminar
- MODFLOW-LGR (versión 2.0, 19 de septiembre de 2013), refinamiento de la red local
- GWM-2005 (versión 1.4.2, 25 de marzo de 2013), capacidad de gestión de aguas subterráneas mediante optimización
- MF2005-FMP2 (versión 1.0.00, 28 de octubre de 2009), estimar los componentes de oferta y demanda integrados dinámicamente de la agricultura de regadío como parte de la simulación del flujo de agua superficial y subterránea
- MODFLOW-NWT (versión 1.1.3, 1 de agosto de 2017), formulación de Newton para resolver problemas relacionados con las no linealidades de secado y rehumectación de la ecuación de flujo de agua subterránea no confinada. [10]
MODFLOW-OWHM
MODFLOW-OWHM [11] (versión 1.00.12, 1 de octubre de 2016), El modelo de flujo hidrológico de un agua (MODFLOW-OWHM, MF-OWHM o One-Water [12] ), desarrollado en cooperación entre el USGS y los EE. UU. Bureau of Reclamation, es una fusión de múltiples versiones de MODFLOW-2005 (NWT, LGR, FMP, SWR, SWI) en UNA versión, contiene actualizaciones y nuevas características y permite la simulación de flujos dependientes del cabezal, flujos dependientes del flujo y Corrientes dependientes de la deformación que afectan colectivamente el uso conjunto de los recursos hídricos.
Al estar basado en el código fuente de MODFLOW-2005, MODFLOW-OWHM es la segunda versión principal de MODFLOW-2005. MODFLOW-OWHM proporciona la capacidad de simular sistemas hidrológicos impulsados por la demanda y con oferta limitada, como ocurre comúnmente en áreas agrícolas áridas en las que la demanda de agua excede la oferta. Cuando no se utilizan las capacidades adicionales, MODFLOW-OWHM funciona exactamente como MODFLOW-2005, MODFLOW-NWT o MODFLOW-LGR (dependiendo de las funciones utilizadas).
Hay una guía de entrada en línea que explica la entrada para los paquetes que admite MODFLOW-OWHM y la documentación formal se encuentra en el almacén de publicaciones de USGS .
MODFLOW-USG
Todas las versiones de MODFLOW enumeradas anteriormente están construidas sobre lo que se llama una cuadrícula estructurada. Es decir, la cuadrícula está compuesta por bloques rectilíneos. La única excepción es la capacidad LGR, que permite insertar cuadrículas refinadas localmente en la estructura de una cuadrícula "principal". El área local está nuevamente compuesta por bloques rectilíneos, pero los bloques son más pequeños. La experimentación con una estructura de red mucho más flexible resultó en el lanzamiento de MODFLOW-USG [13] (versión 1.3.00, 1 de diciembre de 2015), diseñado para adaptarse a una amplia gama de variaciones de red utilizando redes no estructuradas . MODFLOW-USG fue reemplazado por MODFLOW 6, que proporcionó capacidades de red con un nivel intermedio de flexibilidad.
MODFLOW 6
MODFLOW 6 (MF6), lanzado en 2017, es la sexta versión principal de MODFLOW que lanzará el USGS. [14] Esta versión es una reescritura de MODFLOW-USG siguiendo un paradigma de programación orientada a objetos en Fortran, y proporciona una plataforma que incluye las capacidades de varias versiones anteriores de MODFLOW-2005, incluyendo MODFLOW-NWT, MODFLOW-USG y MODFLOW-LGR . Todavía faltan características en la versión actual que son compatibles con MODFLOW-2005, como el hundimiento y el enrutamiento de flujo de corriente (SFR) solo admite perímetros húmedos rectangulares. [15] La versión actual es 6.1.0, lanzada el 12 de diciembre de 2019. [16]
Paquetes
Los nombres en esta tabla son las etiquetas que se utilizan para activar y desactivar las capacidades de MODFLOW a través de un archivo de entrada clave. La mayoría de las capacidades tienen muchas alternativas o pueden omitirse, pero las relacionadas con el paquete BASIC siempre son necesarias. Muchas de las capacidades introducidas son compatibles con versiones posteriores, aunque el cambio de cuadrícula habilitado con MODFLOW-USG y MODFLOW 6 significó que dicha compatibilidad con versiones anteriores era bastante selectiva.
Nombre | Nombre largo | Versión introducida |
---|---|---|
Paquete básico y sus componentes | ||
BAS | Paquete básico | original |
jefe | Control de salida | original |
DIS | Discretización | MODFLOW-2000 (1.0) |
DISU | Discretización no estructurada | MODFLOW-USG (1.0) |
DISV | Discretización por vértices | MODFLOW 6 (1,00) |
IC | Condiciones iniciales | MODFLOW 6 (1,00) |
Paquetes de flujo de agua subterránea | ||
BCF | Paquete de flujo centrado en bloques | original |
CLN | Proceso de red lineal conectada | MODFLOW-USG (1.0) |
GNC | Paquete de corrección de nodo fantasma | MODFLOW-USG (1.0) |
HFB | Paquete de barrera de flujo horizontal | MODFLOW-88 |
HUF | Paquete de flujo de la unidad hidrogeológica | MODFLOW-2000 (1.1) |
LPF | Paquete de flujo de propiedades de capa | MODFLOW-2000 (1.0) |
NPF | Flujo de propiedades de nodo | MODFLOW 6 (1,00) |
SWI2 | Paquete de intrusión de agua de mar | MODFLOW-2005 (1,11) |
UPW | Paquete de ponderación aguas arriba | MODFLOW-NWT (1.0) |
UZF | Paquete de flujo de zona no saturada | MODFLOW-2005 (1.2) |
Simulación de uso conjunto y uso de la tierra | ||
FMP | Proceso agrícola | MODFLOW-FMP |
SWO | Operaciones de agua superficial | MODFLOW-OWHM (2.0) |
Paquetes de límite de cabeza especificados | ||
CHD | Límite de altura constante / Altura especificada variable en el tiempo | MODFLOW-88 |
FHB | Paquete de límites de caudal y altura | MODFLOW-96 (3,2) |
Paquetes de límite de flujo especificados | ||
FHB | Paquete de límites de caudal y altura | MODFLOW-96 (3,2) |
RCH | Paquete de recarga | original |
BIEN | Bien paquete | original |
Paquetes de límites de flujo dependientes de la cabeza | ||
DAF | DAFLOW | MODFLOW-96 |
DRN | Paquete de drenaje | original |
DRT | Paquete de retorno de drenaje | MODFLOW-2000 (1.1) |
ETS | Paquete de segmentos de evapotranspiración | MODFLOW-2000 (1.1) |
EVT | Paquete de evapotranspiración | original |
GHB | Paquete de límites de cabeza general | original |
LAK | Paquete Lago | MODFLOW-2000 (1.1) |
FAUCES | Pozo de múltiples acuíferos | MODFLOW 6 (1,00) |
MNW | Paquete de pozos de varios nodos con reducción limitada | MODFLOW-2000 (1,11) |
RES | Paquete de depósito | MODFLOW-88 (2.6) |
ROTURA | Paquete de evapotranspiración ribereña | MODFLOW-OWHM (1.0) |
RIV | Paquete River | original |
SFR | Paquete de enrutamiento de flujo de corriente | MODFLOW-2000 (1.14.00) |
STR | Paquete Stream | MODFLOW-88 |
ROE | Proceso de enrutamiento de aguas superficiales | MODFLOW-NWT 1.08 |
UZF | Paquete de flujo de zona no saturada | MODFLOW-2005 (1.2) |
Solucionadores | ||
DE4 | Paquete Direct Solver | MODFLOW-88 (2,5) |
GMG | Solucionador de cuadrículas múltiples geométricas | MODFLOW-2000 (1.15.00) |
LMG | Paquete Link-AMG | MODFLOW-2000 (1.4) [Nota 1] |
NWT | Newton-Raphson | MODFLOW-NWT (1.0) |
PCG | Paquete de gradiente conjugado preacondicionado | MODFLOW-88 |
PCGN | Solucionador de gradientes conjugados preacondicionado con control no lineal mejorado | MODFLOW-2005 (1.9.0) |
sorbo | Paquete de procedimientos fuertemente implícitos | original |
SMS | Solucionador de matrices dispersas | MODFLOW-USG (1.0) |
SOR | Paquete de relajación excesiva sucesiva de Slice | original |
Paquetes varios | ||
MORDAZA | Calibrar | MODFLOW-2000 |
HYD | HYDMOD | MODFLOW-2000 (1.1) |
SII | Almacenamiento intercalado | MODFLOW-88 |
KDEP | Capacidad de dependencia de profundidad de conductividad hidráulica | MODFLOW-2000 (1.12) |
LMT | enlace- MT3DMS | MODFLOW-2000 (1,5) |
LVDA | Capacidad de anisotropía horizontal de dirección variable de modelo-capa | MODFLOW-2000 (1.12) |
MVR | Mover agua | MODFLOW 6 (1,00) |
STO | Almacenamiento | MODFLOW 6 (1,00) |
SUB | Subsidencia y compactación del sistema acuífero | MODFLOW-2000 (1.12) |
SWT | Paquete de compactación de subsidencia y sistema acuífero para acuíferos de capa freática | MODFLOW-2000 (1,18) |
UTL | Utilidad | original |
Archivos de entrada del proceso de observación | ||
OBS | Archivo de entrada para todas las observaciones | MODFLOW-2000 |
QUEMADOR | Observación de la cabeza | MODFLOW-2000 |
DROB | Observación de drenaje | MODFLOW-2000 |
DTOB | Observación de retorno de drenaje | MODFLOW-2000 |
RVOB | Observación del río | MODFLOW-2000 |
GBOB | Observación general de los límites de la cabeza | MODFLOW-2000 |
CHOB | Observación de flujo de altura constante | MODFLOW-2000 |
ADV | Observación de transporte advectivo | MODFLOW-2000 (1.0) |
STOB | Observación de corrientes | MODFLOW-2000 |
Paquetes obsoletos | ||
GFD | Diferencia finita general | MODFLOW-88 hasta 96 |
TLK | Fuga transitoria | MODFLOW-88 hasta 96 |
- ^ Debido a restricciones de licencia, el USGS ya no puede distribuir públicamente Algebraic Multi-Grid
Interfaces gráficas de usuario
Hay varias interfaces gráficas para MODFLOW, que a menudo incluyen el código MODFLOW compilado con modificaciones. Estos programas ayudan a la entrada de datos para crear modelos MODFLOW.
Interfaces no comerciales
Las versiones de MODFLOW no comerciales son gratuitas, sin embargo, sus licencias generalmente limitan el uso a fines educativos o de investigación sin fines de lucro.
- ModelMuse es una interfaz gráfica de usuario independiente de la red de la USGS para MODFLOW 6, MODPATH, SUTRA y PHAST versión 1.51. No hay restricciones de licencia. El código fuente está incluido.
- MODFLOW-GUI : fabricado por USGS: se actualiza con frecuencia para que coincida con el desarrollo actual de MODFLOW de USGS. Es compatible con MODFLOW-96, MODFLOW-2000, MODFLOW-2005, MODPATH, ZONEBUDGET, GWT, MT3DMS, SEAWAT y GWM. Se incluye el código fuente de MODFLOW-GUI. Depende de Argus ONE : una interfaz comercial para construir modelos genéricos. No existen restricciones de licencia más allá de las de Argus ONE.
- PMWIN - "Processing MODFLOW" (para Windows ) - potente software gratuito para el procesamiento y visualización de MODFLOW, que se proporciona junto con un libro instructivo; [17] también disponible en chino tradicional . La licencia de esta versión está limitada a un uso no comercial.
- mflab - mflab es una interfaz de MATLAB para MODFLOW. El usuario crea y analiza modelos escribiendo un conjunto de scripts MATLAB. Esto da como resultado flujos de trabajo flexibles y eficientes, que permiten una gran cantidad de automatización.
- iMOD : interfaz gratuita y de código abierto desarrollada por Deltares . iMOD contiene una versión acelerada de MODFLOW con técnicas de modelado de subdominios rápidas, flexibles y consistentes. Facilita el modelado MODFLOW de gran tamaño y alta resolución y la geoedición del subsuelo
- FREEWAT es una plataforma de modelado integrada de QGIS gratuita y de código abierto que integra MODFLOW (las versiones de MODFLOW integradas son MODFLOW-2005 y MODFLOW-OWHM) y los siguientes códigos de simulación relacionados con MODFLOW: MT3DMS , MT3D-USGS , SEAWAT , ZONE BUDGET , MODPATH , UCODE-2014 . FREEWAT ha sido desarrollado en el marco del proyecto H2020 FREEWAT (herramientas de software GRATUITAS y de código abierto para la gestión de recursos hídricos), financiado por la Comisión de la UE bajo la convocatoria WATER INNOVATION: BOOSTING SU VALUE FOR EUROPE. El código fuente se publica con una LICENCIA PÚBLICA GENERAL GNU, versión 2, junio de 1991 , junto con un conjunto completo de manuales de usuario y tutoriales.
Programas comerciales
Los programas comerciales MODFLOW suelen ser utilizados por gobiernos y consultores para aplicaciones prácticas de MODFLOW en problemas de aguas subterráneas del mundo real. Las versiones profesionales de MODFLOW generalmente tienen un precio mínimo de alrededor de $ 1000 y suelen ascender a $ 7000. Esta es una lista de programas comerciales para MODFLOW:
- Argus UNO
- GMS - Sistema de modelado de aguas subterráneas
- Vistas de agua subterránea
- Leapfrog Hydro
- Procesando Modflow
- MODFLOW visual
Todas las versiones actuales de estos programas se ejecutan solo en Microsoft Windows, sin embargo, las versiones anteriores de GMS (hasta la Versión 3.1) se compilaron para varias plataformas Unix .
Antiguas interfaces gráficas
- Agua subterránea gráfica: interfaz basada en Windows
- ModelCad: una interfaz basada en Windows, desarrollada por Geraghty y Miller, Inc.
- ModIME : una interfaz basada en DOS de SS Papadopulos & Associates, Inc.
Ver también
- FEFLOW
- HydroGeoSphere
- Optimización hidrológica
- MIKE ELLA
- MT3D
Referencias
- ^ Equipo de servidor web de agua (5 de marzo de 2014). "Aviso de derechos de usuario del software" . Recursos hídricos de los Estados Unidos . Departamento del Interior de EE . UU., Servicio Geológico de EE . UU . Consultado el 27 de mayo de 2014 .
- ^ a b McDonald MG y Harbaugh, AW (2003). "La Historia de MODFLOW". Agua subterránea . 41 (2): 280–283. doi : 10.1111 / j.1745-6584.2003.tb02591.x . PMID 12656294 .
- ^ a b c McDonald, MG & Harbaugh, AW (28 de diciembre de 1983). Un modelo de flujo de agua subterránea de diferencia finita tridimensional modular . Informe de archivo abierto 83-875. Servicio Geológico de EE. UU.
- ^ McDonald, MG y Harbaugh, AW (1988). Un modelo tridimensional modular de flujo de agua subterránea de diferencias finitas (PDF) . Techniques of Water-Resources Investigations, Libro 6. Servicio Geológico de los Estados Unidos.
- ^ Harbaugh, AW y McDonald, MG (1996a). Documentación del usuario para MODFLOW-96, una actualización del modelo modular de flujo de agua subterránea de diferencia finita del Servicio Geológico de EE. UU . (PDF) . Informe de archivo abierto 96-485. Servicio Geológico de EE. UU.
- ^ Harbaugh, AW y McDonald, MG (1996). Documentación del programador para MODFLOW-96, una actualización del modelo modular de flujo de agua subterránea de diferencia finita del Servicio Geológico de EE. UU . (PDF) . Informe de archivo abierto 96-486. Servicio Geológico de EE. UU.
- ^ Harbaugh, AW, Banta, ER, Hill, MC y McDonald, MG (2000). MODFLOW-2000, el modelo modular de agua subterránea del Servicio Geológico de EE. UU. - Guía del usuario para los conceptos de modularización y el proceso de flujo de agua subterránea (PDF) . Informe de archivo abierto 00-92. Servicio Geológico de EE. UU.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Harbaugh, Arlen W. (2005). MODFLOW-2005, Modelo modular de aguas subterráneas del Servicio Geológico de EE. UU.: El proceso de flujo de aguas subterráneas . Técnicas y métodos 6 – A16. Servicio Geológico de EE. UU.
- ^ Mehl, Steffen (2005). MODFLOW-2005, Modelo modular de aguas subterráneas del Servicio Geológico de EE. UU. — Documentación del Refinamiento de la red local de nodo compartido (LGR) y el Paquete de flujo y altura límite (BFH) . Técnicas y métodos 6 – A12. Servicio Geológico de EE. UU.
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- ^ https://sourceforge.net/projects/modflow-owhm
- ^ Panday, Sorab; Langevin, Christian D .; Niswonger, Richard G .; Ibaraki, Motomu; Hughes, Joseph D. (2013), MODFLOW – USG Versión 1: Una versión de cuadrícula no estructurada de MODFLOW para simular el flujo de agua subterránea y procesos estrechamente acoplados utilizando un volumen de control Formulación , técnicas y métodos de diferencia finita 6-A45, Reston, VA: EE. UU. Estudio geológico
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- ^ https://www.usgs.gov/software/modflow-6-usgs-modular-hydrologic-model
- ^ Wen-Hsing Chiang (2005). Modelado 3D de aguas subterráneas con PMWIN (Segunda ed.). Saltador. doi : 10.1007 / 3-540-27592-4 . ISBN 978-3-540-27590-9.
enlaces externos
- Sitio web oficial de MODFLOW y programas relacionados
- Guía en línea de MODFLOW-2000
- Grupo de usuarios de MODFLOW en Grupos de Google