A Majorana fermion ( / m aɪ ə r ɑː n ə f ɛər m i ɒ n / [1] ), también referido como un partícula Majorana , es un fermión que es su propia antipartícula . Fueron planteados por Ettore Majorana en 1937. El término se usa a veces en oposición a un fermión de Dirac , que describe fermiones que no son sus propias antipartículas.
Con la excepción del neutrino , se sabe que todos los fermiones del modelo estándar se comportan como fermiones de Dirac a baja energía (después de la ruptura de la simetría electrodébil ), y ninguno es fermión de Majorana. La naturaleza de los neutrinos no está establecida; pueden ser fermiones de Dirac o Majorana.
En la física de la materia condensada , los fermiones de Majorana ligados pueden aparecer como excitaciones de cuasipartículas: el movimiento colectivo de varias partículas individuales, no una sola, y se rigen por estadísticas no abelianas .
Teoría
El concepto se remonta a la sugerencia de Majorana en 1937 [2] de que el espín neutro - 1 ⁄ 2 partículas se puede describir mediante una ecuación de onda de valor real (la ecuación de Majorana ) y, por lo tanto, sería idéntica a su antipartícula (porque las funciones de onda de partícula y antipartícula están relacionadas por conjugación compleja ).
La diferencia entre los fermiones de Majorana y los fermiones de Dirac se puede expresar matemáticamente en términos de los operadores de creación y aniquilación de la segunda cuantificación : El operador de creación crea un fermión en estado cuántico (descrito por una función de onda real ), mientras que el operador de aniquilaciónlo aniquila (o, de manera equivalente, crea la antipartícula correspondiente). Para un fermión de Dirac, los operadores y son distintos, mientras que para un fermión de Majorana son idénticos. Los operadores ordinarios de creación y aniquilación fermiónica y se puede escribir en términos de dos operadores de Majorana y por
En los modelos de supersimetría, los neutralinos —superpartidores de los bosones gauge y los bosones de Higgs— son Majorana.
Identidades
Otra convención común para la normalización del operador de fermiones de Majorana es
Esta convención tiene la ventaja de que el operador Majorana cuadra con la identidad .
Usando esta convención, una colección de fermiones de Majorana () obedecer las siguientes identidades de conmutación
dónde y son matrices antisimétricas . Son idénticas a las relaciones de conmutación parael álgebra de Clifford real en dimensiones.
Partículas elementales
Debido a que las partículas y antipartículas tienen cargas conservadas opuestas, los fermiones de Majorana tienen carga cero. Todos los fermiones elementales del modelo estándar tienen cargas de calibre, por lo que no pueden tener masas fundamentales de Majorana .
Sin embargo, los neutrinos estériles diestros introducidos para explicar la oscilación de neutrinos podrían tener masas de Majorana. Si lo hacen, entonces a baja energía (después de la ruptura de la simetría electrodébil ), por el mecanismo de oscilación , los campos de neutrinos se comportarían naturalmente como seis campos de Majorana, y se espera que tres de ellos tengan masas muy altas (comparables a la escala GUT ) y otros tres esperaban tener masas muy bajas (por debajo de 1 eV). Si los neutrinos diestros existen pero no tienen una masa de Majorana, los neutrinos se comportarían en cambio como tres fermiones de Dirac y sus antipartículas con masas provenientes directamente de la interacción de Higgs, como los otros fermiones del Modelo Estándar.
El mecanismo de balancín es atractivo porque explicaría naturalmente por qué las masas de neutrinos observadas son tan pequeñas. Sin embargo, si los neutrinos son Majorana entonces violan la conservación del número de leptones e incluso de B - L .
La desintegración beta doble sin neutrinos no se ha observado (todavía), [3] pero si existe, puede verse como dos eventos de desintegración beta ordinarios cuyos antineutrinos resultantes se aniquilan inmediatamente entre sí, y solo es posible si los neutrinos son sus propias antipartículas. . [4]
El análogo de alta energía del proceso de desintegración beta doble sin neutrinos es la producción de pares de leptones cargados del mismo signo en colisionadores de hadrones ; [5] está siendo buscado por los experimentos ATLAS y CMS en el Gran Colisionador de Hadrones . En las teorías basadas en la simetría izquierda-derecha , existe una conexión profunda entre estos procesos. [6] En la explicación actualmente más favorecida de la pequeñez de la masa de neutrinos , el mecanismo de balancín , el neutrino es "naturalmente" un fermión de Majorana.
Los fermiones de Majorana no pueden poseer momentos eléctricos o magnéticos intrínsecos, solo momentos toroidales . [7] [8] [9] Esta interacción mínima con los campos electromagnéticos los convierte en candidatos potenciales para la materia oscura fría . [10] [11]
Estados ligados a Majorana
En los materiales superconductores , un fermión de Majorana puede emerger como una cuasipartícula (no fundamental) , más comúnmente conocida como una cuasipartícula de Bogoliubov en la física de la materia condensada. Esto es posible porque una cuasipartícula en un superconductor es su propia antipartícula.
Matemáticamente, el superconductor impone una "simetría" de huecos de electrones en las excitaciones de las cuasipartículas, relacionando el operador de creación en energía al operador de aniquilación en energía . Los fermiones de Majorana pueden estar ligados a un defecto a energía cero, y luego los objetos combinados se denominan estados ligados de Majorana o modos cero de Majorana. [12] Este nombre es más apropiado que el fermión de Majorana (aunque la distinción no siempre se hace en la literatura), porque la estadística de estos objetos ya no es fermiónica . En cambio, los estados enlazados de Majorana son un ejemplo de anyons no abelianos : intercambiarlos cambia el estado del sistema de una manera que depende únicamente del orden en el que se realizó el intercambio. Las estadísticas no abelianas que poseen los estados ligados a Majorana permiten que se utilicen como un bloque de construcción para una computadora cuántica topológica . [13]
Un vórtice cuántico en ciertos superconductores o superfluidos puede atrapar estados intermedios, por lo que esta es una fuente de estados ligados a Majorana. [14] [15] [16] Shockley afirma que en los puntos extremos de los cables superconductores o los defectos de línea son una fuente alternativa, puramente eléctrica. [17] Una fuente completamente diferente utiliza el efecto Hall cuántico fraccional como sustituto del superconductor. [18]
Experimentos en superconductividad
En 2008, Fu y Kane proporcionaron un desarrollo innovador al predecir teóricamente que los estados ligados a Majorana pueden aparecer en la interfaz entre los aislantes topológicos y los superconductores. [19] [20] Pronto siguieron muchas propuestas de un espíritu similar, donde se demostró que los estados ligados a Majorana pueden aparecer incluso sin ningún aislante topológico. Una búsqueda intensa para proporcionar evidencia experimental de estados ligados a Majorana en superconductores [21] [22] produjo por primera vez algunos resultados positivos en 2012. [23] [24] Un equipo del Instituto Kavli de Nanociencia de la Universidad Tecnológica de Delft en los Países Bajos informó un experimento que involucra nanocables de antimonuro de indio conectados a un circuito con un contacto de oro en un extremo y una porción de superconductor en el otro. Cuando se expuso a un campo magnético moderadamente fuerte, el aparato mostró un pico de conductancia eléctrica a voltaje cero que es consistente con la formación de un par de estados ligados a Majorana, uno en cada extremo de la región del nanoalambre en contacto con el superconductor. [25] Simultáneamente, un grupo de la Universidad Purdue y la Universidad de Notre Dame informó la observación del efecto Josephson fraccional (disminución de la frecuencia de Josephson en un factor de 2) en nanocables de antimonuro de indio conectados a dos contactos superconductores y sometidos a un campo magnético moderado. [26] otra firma de los estados vinculados a Majorana. [27] El estado unido con energía cero pronto fue detectado por varios otros grupos en dispositivos híbridos similares, [28] [29] [30] [31] y se observó un efecto Josephson fraccional en el aislante topológico HgTe con contactos superconductores [32]
Los experimentos antes mencionados marcan una posible verificación de las propuestas teóricas independientes de 2010 de dos grupos [33] [34] que predicen la manifestación del estado sólido de los estados ligados a Majorana en cables semiconductores. Sin embargo, también se señaló que algunos otros estados triviales no topológicos delimitados [35] podrían imitar en gran medida el pico de conductancia de voltaje cero del estado enlazado de Majorana. La sutil relación entre esos estados ligados triviales y los estados ligados a Majorana fue informada por los investigadores del Instituto Niels Bohr, [36] que pueden "observar" directamente los estados ligados a Andreev coalescentes que evolucionan hacia estados ligados a Majorana, gracias a un híbrido semiconductor-superconductor mucho más limpio. sistema.
En 2014 , científicos de la Universidad de Princeton también observaron evidencia de estados vinculados a Majorana utilizando un microscopio de túnel de barrido de baja temperatura . [37] [38] Se sugirió que los estados ligados a Majorana aparecían en los bordes de una cadena de átomos de hierro formados en la superficie del plomo superconductor. La detección no fue decisiva debido a posibles explicaciones alternativas. [39]
Los fermiones de Majorana también pueden emerger como cuasipartículas en líquidos de espín cuántico , y fueron observados por investigadores del Laboratorio Nacional de Oak Ridge , trabajando en colaboración con el Instituto Max Planck y la Universidad de Cambridge el 4 de abril de 2016. [40]
Se afirmó que los fermiones quirales de Majorana se detectaron en 2017, en un dispositivo híbrido superconductor / efecto Hall anómalo cuántico . [41] [42] En este sistema, el modo de borde de fermiones de Majorana dará lugar a uncorriente de borde de conductancia. Sin embargo, experimentos recientes ponen en tela de juicio estas afirmaciones anteriores. [43] [44] [45]
El 16 de agosto de 2018, los equipos de Ding y Gao del Instituto de Física de la Academia China informaron de una fuerte evidencia de la existencia de estados ligados a Majorana (o anónimas de Majorana) en un superconductor a base de hierro , que muchas explicaciones triviales alternativas no pueden explicar. of Sciences y University of Chinese Academy of Sciences , cuando utilizaron espectroscopía de túnel de barrido en el estado de superficie superconductor Dirac del superconductor a base de hierro. Fue la primera vez que se observaron partículas de Majorana en una masa de sustancia pura. [46] En 2020 se notificaron resultados similares para una plataforma compuesta por películas de oro y sulfuro de europio cultivadas en vanadio. [47]
Estados ligados a Majorana en la corrección de errores cuánticos
Los estados ligados a Majorana también se pueden realizar en códigos de corrección de errores cuánticos . Esta manipulación se realiza creando los llamados 'defectos de torsión' en códigos como el código tórico [48] que llevan modos Majorana no apareados. [49] El trenzado de Majoranas realizado de esta manera forma una representación proyectiva del grupo de trenzas . [50]
Tal realización de Majoranas permitiría que se utilicen para almacenar y procesar información cuántica dentro de un cálculo cuántico . [51] Aunque los códigos normalmente no tienen hamiltoniano para proporcionar la supresión de errores, la tolerancia a fallos la proporcionaría el código de corrección de errores cuánticos subyacente.
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Otras lecturas
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