Parámetro Q de Mandel

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El parámetro Q de Mandel mide la desviación de la distribución del número de ocupación de las estadísticas de Poisson . Fue introducido en óptica cuántica por Leonard Mandel . ^[1] Es una forma conveniente de caracterizar estados no clásicos con valores negativos que indican una estadística subpoissoniana, que no tienen un análogo clásico. Se define como la varianza normalizada de la distribución de bosones:

donde es el operador del número de fotones y es la función de correlación de segundo orden normalizada según lo definido por Glauber . ^[2]${\ Displaystyle {\ hat {n}}}$${\ displaystyle g ^ {(2)}}$

Los valores negativos de Q corresponden al estado de qué varianza del número de fotones es menor que la media (equivalente a las estadísticas subpoissonianas). En este caso, la distribución del espacio de fase no se puede interpretar como una distribución de probabilidad clásica.

El valor mínimo se obtiene para los estados de número de fotones ( estados de Fock), que por definición tienen un número de fotones bien definido y para los cuales .${\ Displaystyle Q = -1}$${\ Displaystyle \ Delta n = 0}$

Para la radiación de cuerpo negro , el espacio de fase funcional es gaussiano . La distribución de ocupación resultante del estado numérico se caracteriza por una estadística de Bose-Einstein para la cual . ^[3]${\ Displaystyle Q = \ langle n \ rangle}$

Los estados coherentes tienen una estadística de número de fotones de Poisson para la cual .${\ Displaystyle Q = 0}$

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