En estadística , la prueba U de Mann-Whitney (también llamada Mann-Whitney-Wilcoxon ( MWW/MWU ), prueba de suma de rangos de Wilcoxon o prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney ) es una prueba no paramétrica de la hipótesis nula que, para valores seleccionados X e Y de dos poblaciones, la probabilidad de que X sea mayor que Y es igual a la probabilidad de que Y sea mayor que X .
Las pruebas no paramétricas utilizadas en dos muestras dependientes son la prueba de signos y la prueba de rango con signo de Wilcoxon .
Aunque Mann y Whitney [1] desarrollaron la prueba U de Mann-Whitney bajo el supuesto de respuestas continuas con la hipótesis alternativa de que una distribución es estocásticamente mayor que la otra, hay muchas otras formas de formular las hipótesis nula y alternativa tales que la La prueba U de Mann-Whitney dará una prueba válida. [2]
Bajo supuestos más estrictos que la formulación general anterior, por ejemplo, si se supone que las respuestas son continuas y la alternativa se restringe a un cambio de ubicación, es decir, F 1 ( x ) = F 2 ( x + δ ) , podemos interpretar una prueba U de Mann-Whitney significativa que muestra una diferencia en las medianas. Bajo esta suposición de cambio de ubicación, también podemos interpretar que la prueba U de Mann-Whitney evalúa si la estimación de Hodges-Lehmann de la diferencia en la tendencia central entre las dos poblaciones difiere de cero. La estimación de Hodges-Lehmann para este problema de dos muestras es lamediana de todas las diferencias posibles entre una observación en la primera muestra y una observación en la segunda muestra.
De lo contrario, si tanto las dispersiones como las formas de la distribución de ambas muestras difieren, la prueba U de Mann-Whitney falla en una prueba de medianas. Es posible mostrar ejemplos donde las medianas son numéricamente iguales mientras que la prueba rechaza la hipótesis nula con un valor de p pequeño. [4] [5] [6]
La prueba U de Mann-Whitney /la prueba de suma de rangos de Wilcoxon no es lo mismo que la prueba de rango con signo de Wilcoxon , aunque ambas no son paramétricas e implican la suma de rangos. La prueba U de Mann-Whitney se aplica a muestras independientes. La prueba de rangos con signo de Wilcoxon se aplica a muestras emparejadas o dependientes.