Henry Berthold Mann (27 de octubre de 1905, Viena - 1 de febrero de 2000, Tucson ) [1] fue profesor de matemáticas y estadística en la Universidad Estatal de Ohio . Mann demostró la conjetura de Schnirelmann-Landau en teoría de números y, como resultado, ganó el Premio Cole de 1946 . Él y su alumno desarrolló el ( "de Mann-Whitney") T -estadística de la estadística no paramétrica . [2] Mann publicó el primer libro matemático sobre el diseño de experimentos : Mann (1949) . [3]
Vida temprana de un teórico de números
Nacido en Viena , Austria-Hungría , en una familia judía , Mann obtuvo su Ph.D. Licenciado en matemáticas en 1935 por la Universidad de Viena bajo la supervisión de Philipp Furtwängler . [2] [4] Mann emigró a los Estados Unidos en 1938 y vivió en Nueva York, manteniéndose a sí mismo dando clases particulares a estudiantes. [2]
En la teoría de números aditivos , Mann demostró la conjetura de Schnirelmann-Landau sobre la densidad asintótica de conjuntos de sumas en 1942. [5] Al hacerlo, estableció el teorema de Mann y ganó el premio Cole en 1946 . [2] [6]
Estadísticas
En 1942, la Fundación Carnegie otorgó a Mann una beca para aprender estadística mientras ayudaba al grupo de investigación de operaciones de Harold Hotelling en la Universidad de Columbia . Su grupo también apoyó a Abraham Wald , y Wald y Mann colaboraron en varios artículos. En estadística, Mann es conocido por el estadístico U ("Mann-Whitney") y su prueba de hipótesis asociada para estadísticos no paramétricos . En colaboración con Wald, Mann desarrolló el teorema de la estadística asintótica y la econometría de Mann-Wald . [2]
Mann escribió el primer libro matemático sobre el diseño de experimentos Mann (1949) , cuyos principios permitieron a los estadísticos posteriores diseñar y analizar experimentos personalizados. Al igual que los libros contemporáneos de "autoayuda" y "cómo hacer", los libros anteriores daban ejemplos fáciles de seguir, pero poca teoría más allá de las exhortaciones a seguir tres principios de Ronald A. Fisher: " replicar ", "establecer el control" ( por ejemplo con bloqueo ), y " randomizar " ( asignación de tratamientos a unidades ). Los libros anteriores proporcionaron ejemplos útiles de experimentos diseñados junto con el análisis de varianza del diseño , pero ninguna base para construir nuevos diseños para nuevos problemas, según Johnson (1951) . [3]
Según Denis Conniffe:
Ronald A. Fisher estaba "interesado en la aplicación y en la popularización de los métodos estadísticos y su primer libro Statistical Methods for Research Workers , publicado en 1925, pasó por muchas ediciones y motivó e influyó en el uso práctico de la estadística en muchos campos de estudio. Design of Experiments (1935) [promovió] la técnica y la aplicación estadísticas. En ese libro enfatizó los ejemplos y cómo diseñar experimentos sistemáticamente desde un punto de vista estadístico. No se enfatizó la justificación matemática de los métodos descritos y, de hecho, las pruebas fueron a menudo apenas esbozado u omitido del todo ..., hecho que llevó a HB Mann a llenar los vacíos con un riguroso tratamiento matemático en su conocido tratado, Mann (1949) ”. [7]
Vida posterior
En 1946, Mann regresó a la Universidad Estatal de Ohio, donde se desempeñó como profesor de matemáticas hasta su jubilación en 1964. Mann luego se convirtió en profesor en el Centro de Investigación de Matemáticas del Ejército de EE. UU. En la Universidad de Wisconsin-Madison 1964-1971. Mann fue profesor en la Universidad de Arizona de 1971 a 1975. [2] Sus estudiantes de doctorado incluyen a George Marsaglia y William Yslas Vélez .
Publicaciones
- Mann, Henry B. (1942). "Una prueba del teorema fundamental sobre la densidad de sumas de conjuntos de enteros positivos". Annals of Mathematics . Segunda Serie. Annals of Mathematics. 43 (3): 523–527. doi : 10.2307 / 1968807 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1968807 . Señor 0006748 .
- Mann, HB; Whitney, RD (1947). "En una prueba de si una de las dos variables aleatorias es estocásticamente más grande que la otra" . Anales de estadística matemática . 18 (1): 50–60. doi : 10.1214 / aoms / 1177730491 . Señor 0022058 . Zbl 0041.26103 .
- Mann, H. B. (1949). Análisis y diseño de experimentos: Análisis de varianza y análisis de diseños de varianza . Nueva York, N. Y .: Dover Publications, Inc. págs. X + 195. Señor 0032177 .
- Mann, Henry B (1955). Introducción a la teoría algebraica de números (con un capítulo de Marshall Hall, Jr.) . Columbus, Ohio: Prensa de la Universidad Estatal de Ohio. págs. vii + 168. Señor 0072174 .
- Mann, Henry B. (1976). Teoremas de la suma: Los teoremas de la suma de la teoría de grupos y la teoría de números (Reimpresión corregida de 1965 Wiley ed.). Huntington, Nueva York: Robert E. Krieger Publishing Company. ISBN 0-88275-418-1. Señor 0424744 .
Referencias
- ^ Henry Berthold Mann: 1905-2000 , Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Ohio, archivado desde el original el 2 de enero de 2011
- ^ a b c d e f Olson, John (1977). "Henry B. Mann (con fotografía)". En Zassenhaus, Hans (ed.). Teoría de números y álgebra: artículos recopilados dedicados a Henry B. Mann, Arnold E. Ross y Olga Taussky-Todd . Nueva York-Londres: Academic Press [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers]. págs. xx – xxv. ISBN 0-12-776350-3. Señor 0469653 . (El enlace web es a una edición ligeramente actualizada de la biografía).
- ^ a b Johnson, N. L. (junio de 1951). "Revisión (de análisis y diseño de experimentos por H. B. Mann)". Biometrika . 38 (1-2). págs. 260–261. JSTOR 2332334 .
- ^ Henry Mann en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Khinchin, A. Ya. (1998). Tres perlas de la teoría de números . Mineola, Nueva York: Dover. págs. 27-28. ISBN 978-0-486-40026-6.
- ^ Premio Frank Nelson Cole en teoría de números , American Mathematical Society , consultado el 24 de enero de 2011.
- ^ Conniffe, Denis (1990-1991). "R. A. Fisher y el desarrollo de las estadísticas: una vista en el año de su centenario" . Revista de la Sociedad de Investigación Social y Estadística de Irlanda . XXVI (3). Dublín: Sociedad de Investigación Social y Estadística de Irlanda . pag. 87. hdl : 2262/2764 . ISSN 0081-4776 .