Mariano Giaquinta (nacido en Caltagirone , 1947), es un matemático italiano conocido principalmente por sus contribuciones a los campos del cálculo de variaciones y la teoría de la regularidad de la ecuación diferencial parcial . Actualmente es profesor de Matemáticas en la Scuola Normale Superiore di Pisa [1] [2] y es director del centro De Giorgi en Pisa . [3]
Mariano Giaquinta | |
---|---|
Nació | 1947 Caltagirone , Italia |
Nacionalidad | italiano |
alma mater | Università di Pisa |
Conocido por | Cálculo de variaciones , teoría de la regularidad |
Premios | Premio Bartolozzi (1979), Premio de investigación Humboldt (1990), Premio Amerio (2006) |
Carrera científica | |
Campos | Cálculo de variaciones , Ecuaciones diferenciales parciales |
Instituciones | Scuola Normale Superiore |
Carrera profesional
Giaquinta es bien conocido por su trabajo básico en la teoría de la regularidad elíptica, y especialmente en el contexto de problemas variacionales vectoriales. Junto con Enrico Giusti ha obtenido resultados innovadores [4] [5] [6] sobre la regularidad de mínimos de integrales variacionales y conjuntos singulares relacionados. La principal novedad está en el hecho de que, por primera vez, la regularidad de los minimizadores se obtiene utilizando directamente las propiedades de mínimaidad sin recurrir a la ecuación de Euler-Lagrange de los funcionales, que en general no se supone que exista en los casos considerados. Su trabajo con Giuseppe Modica sobre las propiedades locales de mayor integrabilidad de las soluciones a los sistemas elípticos ha influido en el desarrollo de la teoría de la regularidad parcial. [7] Muchos de estos resultados se resumen en su libro de 1983. [8]
Giaquinta ha sido uno de los fundadores, y durante muchos años editor gerente, de la revista "Cálculo de variaciones y PDE".
Premios
Giaquinta ganó el premio Bartolozzi de la Unión Matemática Italiana en 1979, en 1990 fue galardonado con el premio de investigación Humboldt y en 2006 con el premio Amerio . Ha sido ponente invitado en el congreso internacional de matemáticos de 1986 . Giaquinta pertenece a la lista ISI de investigadores altamente citados en Matemáticas [9] y es miembro de la Academia Alemana de Ciencias .
Publicaciones Seleccionadas
- Giaquinta, Mariano (1983), Integrales múltiples en el cálculo de variaciones y sistemas elípticos no lineales , Annals of Mathematics Studies , 105 , Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press, pp. Vii + 297, ISBN 0-691-08330-4, MR 0717034 , Zbl 0.516,49003.
- Giaquinta, Mariano; Hildebrandt, Stefan (1996), Cálculo de variaciones I. El formalismo lagrangiano , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 310 (1ª ed.), Berlín: Springer – Verlag, págs. Xxix + 475, ISBN 3-540-50625-X, MR 1368401 , Zbl 0.853,49001.
- Giaquinta, Mariano; Hildebrandt, Stefan (1996), Cálculo de variaciones II. El formalismo hamiltoniano , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 311 (1ª ed.), Berlín: Springer – Verlag, págs. Xxx + 652, ISBN 3-540-57961-3, MR 1385926 , Zbl 0.853,49002.
- Giaquinta, Mariano; Modica, Giuseppe; Souček, Jiří (1998), Corrientes cartesianas en el cálculo de variación I. Corrientes cartesianas , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete . 3. Folge. Una serie de encuestas modernas en matemáticas, 37 , Berlín-Heidelberg-Nueva York: Springer Verlag, págs. Xxiv + 711, ISBN 3-540-64009-6, MR 1645086 , Zbl 0.914,49001.
- Giaquinta, Mariano; Modica, Giuseppe; Souček, Jiří (1998), Corrientes cartesianas en el cálculo de variación II. Integrales variacionales , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete . 3. Folge. Una serie de encuestas modernas en matemáticas, 38 , Berlín-Heidelberg-Nueva York: Springer Verlag, págs. Xxiv + 697, ISBN 3-540-64010-X, MR 1645082 , Zbl 0.914,49002.
Referencias
- ^ "Mariano Giaquinta" . MATEpristem . Consultado el 2 de agosto de 2012 .
- ^ "La Cultura e la Scienza" . Treccani.it . Consultado el 2 de agosto de 2012 .
- ^ "Matematica nelle Scienze Naturali e Sociali" . Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi . Consultado el 2 de agosto de 2012 .
- ^ M. Giaquinta, E. Giusti: "Sobre la regularidad de los mínimos de integrales variacionales" en Acta Mathematica 148 (1982), 31-46
- ^ M. Giaquinta, E. Giusti: "Diferenciabilidad de mínimos de funcionales no diferenciables" en Inventiones Mathematicae 72 (1983), 285-298.
- ^ M. Giaquinta, E. Giusti: "El conjunto singular de los mínimos de ciertos funcionales cuadráticos" en Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa Classe di Scienze (Serie 4) 11 (1984), 45-55
- ^ M. Giaquinta, G. Modica: "Resultados de regularidad para algunas clases de sistemas elípticos no lineales de orden superior" en Journal fuer die Reine und Angewandte Mathematik (Crelles J.) , 311/312 (1979), pp145-169
- ^ M. Giaquinta, "Múltiples integrales en el cálculo de variaciones y sistemas elípticos no lineales", en Annals of Mathematics Studies , 105. Princeton University Press, Princeton, Nueva Jersey, 1983. ISBN 0-691-08330-4 ; 0-691-08331-2
- ^ "Investigación altamente citada" . Thompson Reuters. Archivado desde el original el 28 de marzo de 2013 . Consultado el 2 de agosto de 2012 .