Green nació en Södermalm , Estocolmo, condado de Estocolmo , hija de una madre francesa, Jeanne Green-Le Flem, y Lennart Green, un periodista sueco. [1] Su abuela paterna fue la fotógrafa Mia Green [2] y su abuelo materno fue el compositor y crítico musical francés Paul Le Flem . [3] [4] Dejó Suecia por Francia en 1953. Ella desempeñó el papel principal femenino en Robert Bresson 's Pickpocket a la edad de 16 años.
Es tía de Eva Green y hermana mayor de Walter Green, esposo de Marlène Jobert . [5] Green se casó con el director de fotografía austríaco Christian Berger , colaborador habitual del director Michael Haneke .