En 2001, Breška pasó del FC Nitra al FK Matador Púchov . En tres años, hizo 102 apariciones, anotando 11 goles.
En 2004 pasó del FK Matador Púchov al Panionios GSS por 250.000 €. Pasó tres años en Grecia habiendo marcado 11 goles para la Superliga griega .
En 2007, se mudó a MŠK Žilina por una tarifa de 250.000 €. Breška terminó la temporada habiendo marcado 13 goles.
En 2008 fichó por el 1. FC Nürnberg por 350.000 €. Jugó diez partidos en total con su club en Alemania. En 2009, fue cedido al Enosis Neon Paralimni FC . Durante su etapa allí, marcó un gol contra el Alki Larnaca FC .
Más tarde pasó al APOEL FC [2] por una tarifa de 200.000 €. Marcó su primer gol contra el Aris Limassol FC . Durante su paso por el APOEL , ganó la Supercopa de Chipre de 2009 y también apareció en cuatro partidos oficiales de la fase de grupos de la UEFA Champions League 2009-10 .
En el verano de 2010, se mudó al Olympiakos Volou, uniéndose a ellos en una transferencia gratuita del APOEL FC . Marcó su primer gol contra su ex equipo Panionios GSS . Marcó ocho goles en total e hizo 30 apariciones. También ayudó a su equipo a clasificarse para la Europa League por primera vez en su historia y terminar quinto en su liga. La temporada siguiente, fue liberado porque Olympiakos Volou fue relegado a Delta Ethniki por su participación en el escándalo de amaño de partidos .