La teoría de Mattis-Bardeen es una teoría que describe las propiedades electrodinámicas de la superconductividad . Se aplica comúnmente en el campo de investigación de la espectroscopia óptica sobre superconductores. [1]
Se derivó para explicar el efecto cutáneo anómalo de los superconductores. Originalmente, el efecto piel anómalo indica la respuesta no clásica de los metales al campo electromagnético de alta frecuencia a baja temperatura, que fue resuelto por Robert G. Chambers . [2] A temperaturas suficientemente bajas y altas frecuencias, la profundidad de la piel predicha clásicamente ( efecto de piel normal ) falla debido a la mejora del camino libre medio de los electrones en un buen metal. No solo los metales normales, sino también los superconductores muestran el efecto de piel anómalo que debe considerarse con la teoría de Bardeen, Cooper y Schrieffer (BCS).
Respuesta a una onda electromagnética
El hecho más claro que da la teoría BCS es la presencia del emparejamiento de dos electrones ( par de Cooper ). Después de la transición al estado superconductor, surge el gap superconductor 2Δ en la densidad de estados de una sola partícula , y la relación de dispersión puede describirse como la de un semiconductor con band gap 2Δ alrededor de la energía de Fermi . A partir de la regla de oro de Fermi , las probabilidades de transición se pueden escribir como
dónde es la densidad de estados. Y es el elemento de la matriz de una interacción hamiltoniana dónde
En el estado superconductor, cada término del hamiltoniano es dependiente, porque el estado superconductor consiste en una superposición de fase coherente de estados ocupados de un electrón, mientras que es independiente en el estado normal. Por tanto, aparecen términos de interferencia en el cuadrado absoluto del elemento de la matriz. El resultado de la coherencia cambia el elemento de la matriz. en el elemento de la matriz de un solo electrón y los factores de coherencia F (Δ, E , E ' ).
Entonces, la tasa de transición es
donde la tasa de transición se puede traducir a una parte real de la conductividad compleja, , porque la absorción de energía electrodinámica es proporcional a la .
En condiciones de temperatura finita, la respuesta de los electrones debido a la onda electromagnética incidente se puede considerar como dos partes, los electrones "superconductores" y "normales". El primero corresponde al estado fundamental superconductor y el siguiente a los electrones excitados térmicamente del estado fundamental. Esta imagen es el llamado modelo de "dos fluidos". Si consideramos los electrones "normales", la relación entre la conductividad óptica y la del estado normal es
El primer término de la ecuación superior es la contribución de los electrones "normales" y el segundo término se debe a los electrones superconductores.
Uso en estudio óptico
La conductividad óptica calculada rompe la regla de la suma de que el peso espectral debe conservarse durante la transición. Este resultado implica que el área faltante del peso espectral se concentra en el límite de frecuencia cero, correspondiente a la función dirac delta (que cubre la conducción del condensado superconductor, es decir, los pares de Cooper). Muchos datos experimentales apoyan la predicción. Esta historia sobre la electrodinámica de la superconductividad es el punto de partida del estudio óptico. Debido a que cualquier superconductor T c nunca excede de 200 K y el valor hueco superconductor es de aproximadamente el 3,5 k B T , microondas o espectroscopia de infrarrojo lejano es técnica adecuada la aplicación de esta teoría. Con la teoría de Mattis-Bardeen, podemos derivar propiedades fructíferas de la brecha superconductora, como la simetría de brecha.
Referencias
- ^ DC Mattis; J. Bardeen (1958). "Teoría del efecto piel anómala en metales normales y superconductores". Revisión física . 111 : 412. Código Bibliográfico : 1958PhRv..111..412M . doi : 10.1103 / PhysRev.111.412 .
- ^ Cámaras RG (1950). "Efecto piel anómalo en metales". Naturaleza . 165 : 239. Bibcode : 1950Natur.165..239C . doi : 10.1038 / 165239b0 .
Otras lecturas
- Michael Tinkham, Introducción a la superconductividad . Segunda edicion.
- Shu-Ang-Zhou, Electrodinámica de sólidos y superconductividad de microondas .