En el siglo XIX, el químico y físico alemán Julius von Mayer derivó una relación entre el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante para un gas ideal . La relación de Mayer establece que
- ,
donde C P , m es el calor específico molar a presión constante , C V , m es el calor específico a volumen constante y R es la constante de gas .
Para sustancias homogéneas más generales, no solo gases ideales, la diferencia toma la forma,
(ver relaciones entre capacidades caloríficas ), donde es la capacidad calorífica de un cuerpo a presión constante, es la capacidad calorífica a volumen constante, es el volumen, es la temperatura, es el coeficiente de expansión térmica yes la compresibilidad isotérmica .
A partir de esta relación, se pueden hacer varias inferencias: [1]
- Dado que la compresibilidad isotérmica es positivo para todas las fases y el cuadrado del coeficiente de expansión térmica es una cantidad positiva o cero, el calor específico a presión constante es siempre mayor o igual que el calor específico a volumen constante.
- ≥
- A medida que la temperatura absoluta del sistema se aproxima a cero, la diferencia entre C P , m y C V , m también se aproxima a cero.
- Para incompresibles sustancias, C P , m y C V , m son idénticos. También para sustancias que son casi incompresibles, como sólidos y líquidos, la diferencia entre los dos calores específicos es insignificante.