El método McCabe-Thiele se considera el método más simple y quizás el más instructivo para el análisis de la destilación binaria . [1] [2] [3] Utiliza el hecho de que la composición en cada plato teórico (o etapa de equilibrio ) está completamente determinada por la fracción molar de uno de los dos componentes y se basa en el supuesto de un desbordamiento molar constante que requiere que:
- los calores molares de vaporización de los componentes de la alimentación son iguales
- por cada mol de líquido vaporizado, se condensa un mol de vapor
- Los efectos del calor, como los calores de la solución, son insignificantes.
El método fue publicado por primera vez por Warren L. McCabe y Ernest Thiele en 1925, [4] que trabajaban en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) en ese momento.
Construcción y uso del diagrama de McCabe-Thiele
Antes de comenzar la construcción y el uso de un diagrama de McCabe-Thiele para la destilación de una alimentación binaria, se deben obtener los datos de equilibrio líquido-vapor (VLE) para el componente de punto de ebullición más bajo de la alimentación.
El primer paso es dibujar ejes verticales y horizontales de igual tamaño de un gráfico. El eje horizontal corresponderá a la fracción molar (indicada por x) del componente de alimentación de bajo punto de ebullición en la fase líquida. El eje vertical será para la fracción molar (indicada por y) del componente de alimentación de bajo punto de ebullición en la fase de vapor.
El siguiente paso es dibujar una línea recta desde el origen del gráfico hasta el punto donde xey son iguales a 1.0, que es la línea x = y en la Figura 1. Esta línea de 45 grados se usa simplemente como una ayuda gráfica para dibujar las líneas restantes. Luego, dibuje la línea de equilibrio usando los puntos de datos VLE del componente de punto de ebullición más bajo, que representa las composiciones de la fase de vapor de equilibrio para cada valor de la composición de la fase líquida. También dibuje líneas verticales desde el eje horizontal hasta la línea x = y para la alimentación y para las composiciones deseadas del producto destilado superior y el producto de fondo correspondiente (mostrado en rojo en la Figura 1).
El siguiente paso es trazar la línea de operación para la sección de rectificación (la sección sobre la entrada de alimentación) de la columna de destilación (que se muestra en verde en la Figura 1). Comenzando en la intersección de la línea de composición del destilado y la línea x = y, dibuje la línea de operación rectificadora en una pendiente descendente (Δy / Δx) de L / (D + L) donde L es la tasa de flujo molar de reflujo y D es el caudal molar del producto destilado. Por ejemplo, en la Figura 1, suponiendo que el caudal molar del reflujo L es 1000 moles por hora y el caudal molar del destilado D es 590 moles por hora, entonces la pendiente descendente de la línea de operación rectificadora es 1000 / (590 + 1000) = 0,63, lo que significa que la coordenada y de cualquier punto de la línea disminuye 0,63 unidades por cada unidad que la coordenada x disminuye.
El siguiente paso es dibujar la línea q azul (que se ve en la Figura 1) a partir de la línea x = y de modo que se cruce con la línea de operación rectificadora.
El parámetro q es la fracción molar de líquido en la alimentación y la pendiente de la línea q es q / (q - 1). Por ejemplo, si la alimentación es un líquido saturado, no tiene vapor, entonces q = 1 y la pendiente de la línea q es infinita, lo que significa que la línea es vertical. Como otro ejemplo, si la alimentación es todo vapor saturado, q = 0 y la pendiente de la línea q es 0, lo que significa que la línea es horizontal. [2]
En la Figura 2 se presentan algunos ejemplos de pendientes de la línea q. Como se puede ver ahora, el diagrama típico de McCabe-Thiele en la Figura 1 usa una línea q que representa una alimentación parcialmente vaporizada.
A continuación, como se muestra en la Figura 1, dibuje la línea de operación púrpura para la sección de extracción de la columna de destilación (es decir, la sección debajo de la entrada de alimentación). Comenzando en la intersección de la línea de composición de fondos rojos y la línea x = y, dibuje la línea de operación de la sección de desforre hasta el punto donde la línea q azul se cruza con la línea de operación verde de la línea de operación de la sección de rectificación.
Finalmente, como se ejemplifica en la Figura 1, dibuje los pasos entre las líneas operativas y la línea de equilibrio y luego cuéntelos. Esos pasos representan los platos teóricos (o etapas de equilibrio). El número requerido de platos teóricos es 6 para la destilación binaria que se muestra en la Figura 1.
Tenga en cuenta que el uso de líneas de colores no es obligatorio y solo se utiliza aquí para facilitar la descripción de la metodología.
En la destilación continua con una relación de reflujo variable, la fracción molar del componente más ligero en la parte superior de la columna de destilación disminuirá a medida que disminuye la relación de reflujo. Cada nueva relación de reflujo alterará la pendiente de la línea de operación de la sección rectificadora.
Cuando la suposición de desbordamiento molar constante no es válida, las líneas de operación no serán rectas. Utilizando balances de masa y entalpía además de los datos de equilibrio de vapor-líquido y los datos de concentración de entalpía, las líneas de operación se pueden construir con base en el método de Ponchon-Savarit. [5]
Si la mezcla puede formar un azeótropo , su línea de equilibrio vapor-líquido cruzará la línea x = y, evitando una mayor separación sin importar el número de platos teóricos.
Ver también
Referencias
- ^ McCabe, WL y Smith, JC (1976). Operaciones Unitarias de Ingeniería Química (3ª ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-044825-6.
- ^ a b Perry, Robert H. y Green, Don W. (1984). Manual de ingenieros químicos de Perry (6ª ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-049479-7.
- ^ Beychok, Milton (mayo de 1951). "Solución algebraica del diagrama de McCabe-Thiele". Progreso de la ingeniería química .
- ^ WL McCabe y EW Thiele (junio de 1925). "Diseño gráfico de columnas fraccionadas". Química Industrial y de Ingeniería . 17 : 605–611. doi : 10.1021 / ie50186a023 .
- ^ King, C. Judson (1971). Procesos de separación . McGraw-Hill. ISBN 0-07-034610-0.
enlaces externos
- Información más detallada sobre cómo dibujar un diagrama de McCabe-Thiele
- Discusión detallada del método McCabe-Thiele por Tore Haug-Warberg, Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología, Noruega
- Diagrama interactivo de McCabe-Thiele