En teoría de números , el teorema de Meyer sobre formas cuadráticas establece que una forma cuadrática indefinida Q en cinco o más variables sobre el campo de los números racionales representa cero de manera no trivial. En otras palabras, si la ecuación
tiene una solución real distinta de cero , entonces tiene una solución racional distinta de cero (lo contrario es obvio). Al borrar los denominadores, también se puede encontrar una solución integral x .
El teorema de Meyer generalmente se deduce del teorema de Hasse-Minkowski (que se demostró más tarde) y del siguiente enunciado:
El teorema de Meyer es mejor posible con respecto al número de variables: hay formas cuadráticas racionales indefinidas Q en cuatro variables que no representan cero. Una familia de ejemplos viene dada por
donde p es un número primo que es congruente con 3 módulo 4. Esto se puede demostrar por el método de descenso infinito usando el hecho de que si la suma de dos cuadrados perfectos es divisible por tal p , entonces cada sumando es divisible por p .