En matemáticas , el teorema de Milliken-Taylor en combinatoria es una generalización de tanto el teorema de Ramsey y el teorema de Hindman . Lleva el nombre de Keith Milliken y Alan D. Taylor .
Dejar denotar el conjunto de subconjuntos finitos de y definir un orden parcial en por α <β si y solo si max α Dada una secuencia de enterosy k > 0 , sea
Dejar denotan los k subconjuntos -elemento de un conjunto S . El teorema de Milliken-Taylor dice que para cualquier partición finita, existen algunos i ≤ r y una secuencia tal que .
Para cada , llamada un conjunto MT k . Entonces, alternativamente, el teorema de Milliken-Taylor afirma que la colección de MT k conjuntos es partición regular para cada k .