En estadística , un gráfico engañoso , también conocido como gráfico distorsionado , es un gráfico que tergiversa los datos , lo que constituye un mal uso de las estadísticas y con el resultado de que se puede derivar una conclusión incorrecta.
Los gráficos pueden ser engañosos por ser excesivamente complejos o estar mal construidos. Incluso cuando se construyen para mostrar con precisión las características de sus datos, los gráficos pueden estar sujetos a diferentes interpretaciones, o los tipos de datos no intencionados pueden derivarse aparentemente y en última instancia de manera errónea. [1]
Los gráficos engañosos pueden crearse intencionalmente para dificultar la interpretación adecuada de los datos o accidentalmente debido a la falta de familiaridad con el software de gráficos , la mala interpretación de los datos o porque los datos no se pueden transmitir con precisión. Los gráficos engañosos se utilizan a menudo en publicidad engañosa . Uno de los primeros autores en escribir sobre gráficos engañosos fue Darrell Huff , editor del libro de 1954 How to Lie with Statistics .
El campo de visualización de datos describe formas de presentar información que evita crear gráficos engañosos.
Métodos gráficos engañosos
- Cómo mentir con las estadísticas (1954) [2]
Existen numerosas formas de construir un gráfico engañoso. [3]
Uso excesivo
El uso de gráficos donde no son necesarios puede dar lugar a una confusión / interpretación innecesaria. [4] Generalmente, cuanta más explicación necesita un gráfico, menos se necesita el gráfico en sí. [4] Los gráficos no siempre transmiten información mejor que las tablas. [5]
Etiquetado sesgado
El uso de sesgado o palabras cargadas en el título de la gráfica, el eje etiquetas, o subtítulo puede inapropiadamente primer lector. [4] [6]
Tendencias fabricadas
De manera similar, intentar dibujar líneas de tendencia a través de datos no correlacionados puede inducir a error al lector a creer que existe una tendencia donde no la hay. Esto puede ser tanto el resultado de un intento intencional de engañar al lector como debido al fenómeno de la correlación ilusoria .
Gráfico circular
- La comparación de gráficos circulares de diferentes tamaños puede resultar engañosa, ya que las personas no pueden leer con precisión el área comparativa de los círculos. [7]
- El uso de rodajas finas, que son difíciles de discernir, puede resultar difícil de interpretar. [7]
- El uso de porcentajes como etiquetas en un gráfico circular puede inducir a error cuando el tamaño de la muestra es pequeño. [8]
- Hacer un gráfico circular en 3D o agregar una inclinación dificultará la interpretación debido al efecto distorsionado de la perspectiva . [9] Los gráficos circulares con gráficos de barras en los que se varía la altura de los cortes pueden confundir al lector. [9]
Perspectiva de sector de gráfico circular 3D
Se utiliza un gráfico circular en perspectiva (3D) para darle al gráfico un aspecto 3D . Utilizada a menudo por razones estéticas, la tercera dimensión no mejora la lectura de los datos; por el contrario, estas tramas son difíciles de interpretar por el efecto distorsionado de la perspectiva asociado a la tercera dimensión. Se desaconseja el uso de dimensiones superfluas que no se utilizan para mostrar los datos de interés para los gráficos en general, no solo para los gráficos circulares. [10] En un gráfico circular en 3D, los sectores que están más cerca del lector parecen ser más grandes que los de la parte posterior debido al ángulo en el que se presentan. [11] Este efecto hace que los lectores sean menos eficaces a la hora de juzgar la magnitud relativa de cada corte cuando se utiliza 3D que 2D [12]
Comparación de gráficos circulares Gráfico circular engañoso Gráfico circular regular
En el gráfico circular engañoso, el elemento C parece ser al menos tan grande como el elemento A, mientras que en realidad es menos de la mitad.
Edward Tufte , un destacado estadístico estadounidense, señaló por qué se pueden preferir las tablas a los gráficos circulares en The Visual Display of Quantitative Information : [5]
Las tablas son preferibles a los gráficos para muchos conjuntos de datos pequeños. Una tabla es casi siempre mejor que un gráfico circular tonto; lo único peor que un gráfico circular son varios de ellos, ya que luego se le pide al espectador que compare las cantidades ubicadas en el desorden espacial tanto dentro como entre los pasteles - Dada su baja densidad de datos y la imposibilidad de ordenar los números a lo largo de una dimensión visual, los gráficos circulares nunca debe usarse.
Escalado inadecuado
Cuando se utilizan pictogramas en gráficos de barras, no se deben escalar uniformemente, ya que esto crea una comparación perceptualmente engañosa. [13] El área del pictograma se interpreta en lugar de solo su altura o ancho. [14] Esto hace que la escala haga que la diferencia parezca cuadrada. [14]
Escalado incorrecto del pictograma 2D en el gráfico de barras Escalado inadecuado Regular Comparación
En el gráfico de barras del pictograma con una escala incorrecta, la imagen de B es en realidad 9 veces más grande que A.
Comparación de escala de forma 2D Cuadrado Circulo Triángulo
El tamaño percibido aumenta al escalar.
El efecto de una escala inadecuada de los pictogramas se ejemplifica aún más cuando el pictograma tiene 3 dimensiones, en cuyo caso el efecto se reduce al cubo. [15]
El gráfico de ventas de viviendas (izquierda) es engañoso. Parece que las ventas de viviendas se han multiplicado por ocho en 2001 con respecto al año anterior, mientras que en realidad se han duplicado. Además, no se especifica el número de ventas.
Un pictograma con una escala incorrecta también puede sugerir que el artículo en sí ha cambiado de tamaño. [dieciséis]
Engañoso Regular
Suponiendo que las imágenes representan cantidades equivalentes, el gráfico engañoso hace que parezca que hay más bananas porque las bananas ocupan la mayor parte del área y están más a la derecha.
Escala logarítmica
Las escalas logarítmicas (o logarítmicas) son un medio válido para representar datos. Pero cuando se usan sin estar claramente etiquetados como escalas logarítmicas, o cuando se muestran a un lector que no las conoce, pueden ser engañosas. Las escalas de registro colocan los valores de los datos en términos de un número elegido (la base del registro) a una potencia particular. La base suele ser e (2.71828 ...) o 10. Por ejemplo, las escalas logarítmicas pueden dar una altura de 1 para un valor de 10 en los datos y una altura de 6 para un valor de 1,000,000 (10 6 ) en los datos. . Las escalas y variantes logarítmicas se utilizan comúnmente, por ejemplo, para el índice de explosividad volcánica, la escala de Richter para terremotos, la magnitud de las estrellas y el pH de soluciones ácidas y alcalinas. Incluso en estos casos, la escala logarítmica puede hacer que los datos sean menos evidentes a la vista. A menudo, la razón para el uso de escalas logarítmicas es que el autor del gráfico desea mostrar efectos de escalas muy diferentes en el mismo eje. Sin escalas logarítmicas, comparar cantidades como 10 3 con 10 9 se vuelve visualmente impráctico. Un gráfico con una escala logarítmica que no estaba claramente etiquetado como tal, o un gráfico con una escala logarítmica presentado a un espectador que no tenía conocimiento de escalas logarítmicas, generalmente daría como resultado una representación que hacía que los valores de los datos parecieran de tamaño similar mientras estaban en hecho de magnitudes muy diferentes. El mal uso de una escala logarítmica puede hacer que valores muy diferentes (como 10 y 10,000) aparezcan juntos (en una escala logarítmica de base 10 serían solo 1 y 4). O puede hacer que los valores pequeños parezcan negativos debido a la forma en que las escalas logarítmicas representan números más pequeños que la base.
El mal uso de las escalas logarítmicas también puede hacer que las relaciones entre cantidades parezcan lineales, mientras que esas relaciones son de hecho exponenciales o leyes de potencia que se elevan muy rápidamente hacia valores más altos. Se ha dicho, aunque principalmente de manera humorística, que "cualquier cosa parece lineal en una trama logarítmica con un rotulador grueso". [17]
Comparación de escalas lineales y logarítmicas para datos idénticos Escala lineal Escala logarítmica
Ambas gráficas muestran una función exponencial idéntica de f ( x ) = 2 x . El gráfico de la izquierda utiliza una escala lineal, que muestra claramente una tendencia exponencial. Sin embargo, el gráfico de la derecha utiliza una escala logarítmica, que genera una línea recta. Si el espectador del gráfico no se da cuenta de esto, el gráfico parecería mostrar una tendencia lineal.
Gráfico truncado
Un gráfico truncado (también conocido como gráfico rasgado ) tiene un eje y que no comienza en 0. Estos gráficos pueden crear la impresión de un cambio importante donde hay relativamente pocos cambios.
Si bien los gráficos truncados se pueden utilizar para sobre dibujar diferencias o para ahorrar espacio, a menudo se desaconseja su uso. El software comercial como MS Excel tenderá a truncar los gráficos de forma predeterminada si todos los valores están dentro de un rango estrecho, como en este ejemplo. Para mostrar las diferencias relativas en los valores a lo largo del tiempo, se puede utilizar un gráfico de índice. Los diagramas truncados siempre distorsionarán visualmente los números subyacentes. Varios estudios encontraron que incluso si las personas estaban informadas correctamente de que el eje y estaba truncado, todavía sobrestimaron las diferencias reales, a menudo sustancialmente. [18]
Gráfico de barras truncado Gráfico de barras truncado Gráfico de barras regular
Ambos gráficos muestran datos idénticos ; sin embargo, en el gráfico de barras truncado de la izquierda, los datos parecen mostrar diferencias significativas, mientras que en el gráfico de barras normal de la derecha, estas diferencias son apenas visibles.
Hay varias formas de indicar las rupturas del eje y :
Indicando una ruptura del eje y
Cambios de eje
Cambio máximo del eje y Gráfico original Máximo menor Máximo mayor
Cambiar el máximo del eje y afecta la apariencia del gráfico. Un máximo más alto hará que el gráfico parezca tener menos volatilidad, menos crecimiento y una línea menos pronunciada que un máximo más bajo.
Cambio de la relación de las dimensiones del gráfico Gráfico original Medio ancho, dos veces alto Dos veces ancho, media altura
Cambiar la proporción de las dimensiones de un gráfico afectará la apariencia del gráfico.
Sin escala
Las escalas de un gráfico se utilizan a menudo para exagerar o minimizar las diferencias. [19] [20]
Gráfico de barras engañoso sin escala Menor diferencia Mas diferencia
La falta de un valor inicial para el eje y hace que no quede claro si el gráfico está truncado. Además, la falta de marcas de graduación impide que el lector determine si las barras del gráfico tienen la escala adecuada. Sin una escala, la diferencia visual entre las barras se puede manipular fácilmente.
Gráfico de líneas engañoso sin escala Volatilidad Crecimiento rápido y constante Crecimiento lento
Aunque los tres gráficos comparten los mismos datos y, por lo tanto, la pendiente real de los datos ( x , y ) es la misma, la forma en que se trazan los datos puede cambiar la apariencia visual del ángulo formado por la línea en el gráfico. Esto se debe a que cada gráfico tiene una escala diferente en su eje vertical. Debido a que no se muestra la escala, estos gráficos pueden ser engañosos.
Intervalos o unidades incorrectos
Los intervalos y unidades usados en un gráfico pueden manipularse para crear o mitigar la expresión del cambio. [11]
Omitir datos
Los gráficos creados con datos omitidos eliminan información sobre la cual basar una conclusión.
Diagrama de dispersión con categorías faltantes Diagrama de dispersión con categorías faltantes Gráfico de dispersión regular
En el gráfico de dispersión con categorías faltantes a la izquierda, el crecimiento parece ser más lineal con menos variación.
En los informes financieros, los rendimientos negativos o los datos que no se correlacionan con una perspectiva positiva pueden excluirse para crear una impresión visual más favorable. [ cita requerida ]
3D
Se desaconseja encarecidamente el uso de una tercera dimensión superflua, que no contiene información, ya que puede confundir al lector. [9]
La tercera dimensión puede confundir a los lectores [9]
La columna azul en el frente parece más grande que la columna verde en la parte posterior debido a la perspectiva, a pesar de tener el mismo valor
Al escalar en tres dimensiones, el efecto del cambio se reduce al cubo
Complejidad
Los gráficos están diseñados para permitir una interpretación más sencilla de los datos estadísticos. Sin embargo, los gráficos con una complejidad excesiva pueden confundir los datos y dificultar la interpretación.
Mala construcción
Los gráficos mal construidos pueden hacer que los datos sean difíciles de discernir y, por tanto, de interpretar.
Extrapolación
A su vez, se pueden utilizar gráficos engañosos para extrapolar tendencias engañosas. [21]
Midiendo la distorsión
Se han desarrollado varios métodos para determinar si los gráficos están distorsionados y para cuantificar esta distorsión. [22] [23]
Factor de mentira
dónde
Un gráfico con un factor de mentira alto (> 1) exageraría el cambio en los datos que representa, mientras que uno con un factor de mentira pequeño (> 0, <1) oscurecería el cambio en los datos. [24] Una gráfica perfectamente precisa exhibiría un factor de mentira de 1.
Índice de discrepancia gráfica
dónde
El índice de discrepancia del gráfico , también conocido como índice de distorsión del gráfico ( GDI ), fue propuesto originalmente por Paul John Steinbart en 1998. El GDI se calcula como un porcentaje que va del −100% al infinito positivo, y el cero por ciento indica que el gráfico ha sido construido correctamente y todo lo que esté fuera del margen de ± 5% se considera distorsionado. [22] La investigación sobre el uso de GDI como medida de la distorsión de gráficos ha encontrado que es inconsistente y discontinuo, lo que dificulta el uso de GDI como medida para las comparaciones. [22]
Relación datos-tinta
La relación datos-tinta debe ser relativamente alta; de lo contrario, el gráfico puede tener gráficos innecesarios. [24]
Densidad de datos
La densidad de datos debe ser relativamente alta; de lo contrario, una tabla puede ser más adecuada para mostrar los datos. [24]
Uso en informes financieros y corporativos
Los gráficos son útiles en el resumen e interpretación de datos financieros. [25] Los gráficos permiten ver las tendencias en grandes conjuntos de datos y, al mismo tiempo, permitir que los no especialistas los interpreten. [25] [26]
Los gráficos se utilizan a menudo en los informes anuales corporativos como una forma de gestión de impresiones . [27] En los Estados Unidos, los gráficos no tienen que ser auditados, ya que pertenecen a la Sección 550 de la AU Otra información en documentos que contienen estados financieros auditados . [27]
Varios estudios publicados han analizado el uso de gráficos en informes corporativos para diferentes corporaciones en diferentes países y han encontrado un uso frecuente de diseño inadecuado, selectividad y distorsión de medición dentro de estos informes. [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] La presencia de gráficos engañosos en los informes anuales ha llevado a solicitar el establecimiento de normas. [34] [35] [36]
Las investigaciones han descubierto que, si bien los lectores con bajos niveles de comprensión financiera tienen una mayor probabilidad de estar mal informados por gráficos engañosos, [37] incluso aquellos con comprensión financiera, como los oficiales de crédito, pueden ser engañados. [34]
Academia
La percepción de gráficos se estudia en psicofísica , psicología cognitiva y visiones computacionales . [38]
Ver también
- Chartjunk
- Gestión de impresión
- Mal uso de estadísticas
- Cómo mentir con las estadísticas
Referencias
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enlaces externos
- Galería de visualización de datos Lo mejor y lo peor de los gráficos estadísticos , Universidad de York