mezcla de patrones
Los patrones de mezcla se refieren a las tendencias sistemáticas de un tipo de nodos en una red para conectarse a otro tipo. Por ejemplo, los nodos pueden tender a vincularse con otros muy similares o muy diferentes. Esta característica es habitual en muchas redes sociales , aunque también aparece en ocasiones en redes no sociales. Los patrones de mezcla están estrechamente relacionados con la variedad ; sin embargo, a los efectos de este artículo, el término se utiliza para referirse a la mezcla clasificatoria o no clasificatoria basada en factores del mundo real, ya sea topológicos o sociológicos.
Los patrones de mezcla son una característica de toda una red y se refieren a la medida en que los nodos se conectan con otros nodos similares o diferentes. La mezcla, por lo tanto, se puede clasificar en términos generales como asortativa o desasortativa. La mezcla clasificada es la tendencia de los nodos a conectarse con nodos similares, mientras que la mezcla desordenada captura el caso opuesto en el que se conectan nodos muy diferentes.
Obviamente, las características particulares de los nodos involucrados en el proceso de creación de un enlace entre un par darán forma a los patrones de mezcla de una red. Por ejemplo, en una red de relaciones sexuales , es probable encontrar una preponderancia de vínculos hombre-mujer, mientras que en una red de amistad pueden prevalecer las redes hombre-hombre y mujer-mujer. Examinar diferentes conjuntos de características de los nodos puede revelar comunidades interesantes u otras propiedades estructurales de la red. En principio, existen dos tipos de métodos utilizados para explotar estas propiedades. Uno se basa en cálculos analíticos mediante el uso de técnicas de funciones generadoras . El otro es numérico y se basa en simulaciones de Monte Carlo para la generación de gráficos. [1]
En un estudio sobre patrones de mezcla en redes, MEJ Newman comienza clasificando las características de los nodos en dos categorías. Si bien la cantidad de características de nodos del mundo real es prácticamente ilimitada, tienden a clasificarse en dos categorías: discretas y escalares/topológicas. Las siguientes secciones definen las diferencias entre las categorías y proporcionan ejemplos de cada una. Para cada categoría, se analizan brevemente los modelos de redes mixtas selectivas introducidos por Newman.
Las características discretas de un nodo son categóricas, nominales o enumerativas y, a menudo, cualitativas. Por ejemplo, la raza, el género y la orientación sexual son características discretas comúnmente examinadas.
Para medir la mezcla de una red en características discretas, Newman [1] define una cantidad como la fracción de aristas en una red que conecta nodos de tipo i con tipo j (ver Fig. 1). En una red no dirigida esta cantidad es simétrica en sus índices , mientras que en las dirigidas puede ser asimétrica. Satisface las reglas de la suma
