Modelo de control predictivo
El control predictivo de modelos ( MPC ) es un método avanzado de control de procesos que se utiliza para controlar un proceso mientras se satisface un conjunto de restricciones. Se ha utilizado en las industrias de procesos en plantas químicas y refinerías de petróleo desde la década de 1980. En los últimos años también se ha utilizado en modelos de equilibrado de sistemas de potencia [1] y en electrónica de potencia . [2] Los controladores predictivos de modelos se basan en modelos dinámicos del proceso, la mayoría de las veces modelos empíricos lineales obtenidos por identificación del sistema.. La principal ventaja de MPC es el hecho de que permite optimizar el intervalo de tiempo actual, al tiempo que se tienen en cuenta los intervalos de tiempo futuros. Esto se logra optimizando un horizonte de tiempo finito, pero solo implementando el intervalo de tiempo actual y luego optimizándolo nuevamente, repetidamente, diferenciándose así de un regulador lineal cuadrático ( LQR ). Además, MPC tiene la capacidad de anticipar eventos futuros y puede tomar acciones de control en consecuencia. Los controladores PID no tienen esta capacidad predictiva. MPC se implementa casi universalmente como control digital, aunque hay investigaciones para lograr tiempos de respuesta más rápidos con circuitos analógicos especialmente diseñados. [3]
El control predictivo generalizado (GPC) y el control de matriz dinámica (DMC) son ejemplos clásicos de MPC. [4]
Los modelos utilizados en MPC generalmente están destinados a representar el comportamiento de sistemas dinámicos complejos . La complejidad adicional del algoritmo de control MPC generalmente no es necesaria para proporcionar un control adecuado de sistemas simples, que a menudo están bien controlados por controladores PID genéricos . Las características dinámicas comunes que son difíciles para los controladores PID incluyen grandes retrasos y dinámicas de alto orden.
Los modelos MPC predicen el cambio en las variables dependientes del sistema modelado que será causado por cambios en las variables independientes . En un proceso químico, las variables independientes que pueden ser ajustadas por el controlador son a menudo los puntos de ajuste de los controladores PID regulatorios (presión, flujo, temperatura, etc.) o el elemento de control final (válvulas, amortiguadores, etc.). Las variables independientes que el controlador no puede ajustar se utilizan como perturbaciones. Las variables dependientes en estos procesos son otras medidas que representan objetivos de control o limitaciones del proceso.
MPC utiliza las medidas actuales de la planta, el estado dinámico actual del proceso, los modelos MPC y los objetivos y límites de las variables del proceso para calcular los cambios futuros en las variables dependientes. Estos cambios se calculan para mantener las variables dependientes cerca del objetivo mientras se respetan las restricciones de las variables independientes y dependientes. El MPC normalmente envía solo el primer cambio en cada variable independiente que se va a implementar y repite el cálculo cuando se requiere el siguiente cambio.
Si bien muchos procesos reales no son lineales, a menudo se puede considerar que son aproximadamente lineales en un rango operativo pequeño. Los enfoques MPC lineales se utilizan en la mayoría de las aplicaciones con el mecanismo de retroalimentación del MPC que compensa los errores de predicción debidos a un desajuste estructural entre el modelo y el proceso. En los controladores predictivos de modelos que constan solo de modelos lineales, el principio de superposición del álgebra lineal permite que el efecto de los cambios en múltiples variables independientes se sumen para predecir la respuesta de las variables dependientes. Esto simplifica el problema de control a una serie de cálculos de álgebra matricial directos que son rápidos y robustos.
