En la geometría algebraica, la pila de módulos de Rank- n vector lía Vect n es la pila parametrizar paquetes del vector (o localmente poleas libres ) de rango n más de algunos espacios razonables.
Es una pila algebraica suave de la dimensión negativa.. [1] Además, ver un paquete de vectores de rango n como principal-paquete, Vect n es isomorfo a la pila de clasificación
Definición
Para la categoría base, sea C la categoría de esquemas de tipo finito sobre un campo fijo k . Luego es la categoría donde
- un objeto es un par de un esquema U en C y un paquete de vector de rango n E sobre U
- un morfismo consiste en en C y un isomorfismo de haz .
Dejar sé el functor olvidadizo. A través de p ,es un apilamiento sobre C . Que es una pila sobre C es precisamente la afirmación "los paquetes vectoriales tienen la propiedad de descenso ". Tenga en cuenta que cada fibrasobre U es la categoría de paquetes de vectores de rango n sobre U donde cada morfismo es un isomorfismo (es decir, cada fibra de p es un grupoide).
Ver también
Referencias
- Kai Behrend; Invariantes de localización y de Gromov-Witten; Clase 1