Cierre de momento
En la teoría de la probabilidad , el cierre de momentos es un método de aproximación que se utiliza para estimar los momentos de un proceso estocástico . [1]
Introducción
Normalmente, las ecuaciones diferenciales que describen el i- ésimo momento dependerán del (i + 1) -ésimo momento. Para utilizar el cierre de momento, se elige un nivel más allá del cual todos los acumulados se ponen a cero. Esto deja un sistema cerrado de ecuaciones resultante que puede resolverse por los momentos. [1] La aproximación es particularmente útil en modelos con un espacio de estados muy grande , como los modelos estocásticos de población . [1]
Historia
La aproximación de cierre de momento fue utilizada por primera vez por Goodman [2] y Whittle [3] [4], quienes establecieron todos los acumulativos de tercer orden y de orden superior en cero, aproximando la distribución de la población con una distribución normal . [1]
En 2006, Singh y Hespanha propusieron un cierre que se aproxima a la distribución de la población como una distribución logarítmica normal para describir reacciones bioquímicas. [5]
Aplicaciones
La aproximación se ha utilizado con éxito para modelar la propagación de la abeja africanizada en las Américas, [6] la infección por nematodos en rumiantes . [7] y tunelización cuántica en experimentos de ionización . [8]
Referencias
- ↑ a b c d Gillespie, CS (2009). "Aproximaciones de cierre de momento para modelos de acción de masas". Biología de sistemas IET . 3 (1): 52–58. doi : 10.1049 / iet-syb: 20070031 . PMID 19154084 .
- ^ Goodman, LA (1953). "Crecimiento poblacional de los sexos". Biometría . 9 (2): 212–225. doi : 10.2307 / 3001852 . JSTOR 3001852 .
- ^ Whittle, P. (1957). "Sobre el uso de la aproximación normal en el tratamiento de procesos estocásticos". Revista de la Royal Statistical Society . 19 (2): 268–281. JSTOR 2983819 .
- ^ Matis, T .; Guardiola, I. (2010). "Lograr el cierre del momento a través de la negligencia acumulada". The Mathematica Journal . 12 . doi : 10.3888 / tmj.12-2 .
- ^ Singh, A .; Hespanha, JP (2006). "Cierres de momento lognormal para reacciones bioquímicas". Actas de la 45ª Conferencia IEEE sobre Decisión y Control . pag. 2063. CiteSeerX 10.1.1.130.2031 . doi : 10.1109 / CDC.2006.376994 . ISBN 978-1-4244-0171-0.
- ^ Matis, JH; Kiffe, TR (1996). "Sobre la aproximación de los momentos de la distribución de equilibrio de un modelo logístico estocástico". Biometría . 52 (3): 980–991. doi : 10.2307 / 2533059 . JSTOR 2533059 .
- ^ Marion, G .; Renshaw, E .; Gibson, G. (1998). "Efectos estocásticos en un modelo de infección por nematodos en rumiantes". Medicina y Biología Matemáticas . 15 (2): 97. doi : 10.1093 / imammb / 15.2.97 .
- ↑ Baytas, Bekir; Bojowald, Martin; Crowe, Sean (17 de diciembre de 2018). "Tiempo de tunelización canónica en experimentos de ionización". Physical Review A . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 98 (6): 063417. arXiv : 1810.12804 . doi : 10.1103 / physreva.98.063417 . ISSN 2469-9926 .
- Procesos estocásticos
