En matemáticas , la silla de montar es la superficie definida por la ecuación
Pertenece a la clase de superficies de silla de montar , y su nombre deriva de la observación de que una silla de montar para un mono requeriría dos depresiones para las patas y una para la cola. El punto (0,0,0) en la silla del mono corresponde a un punto crítico degenerado de la función z ( x , y ) en (0, 0). La silla de montar tiene un punto umbilical aislado con curvatura gaussiana cero en el origen, mientras que la curvatura es estrictamente negativa en todos los demás puntos.
Se pueden relacionar las ecuaciones rectangulares y cilíndricas usando números complejos :
Reemplazando 3 en la ecuación cilíndrica con cualquier número entero k ≥ 1, se puede crear una silla con k depresiones. [1]
Otra orientación de la silla de montar del mono es el pétalo Smelt definido por, de modo que el eje z de la silla de montar del mono corresponda a la dirección (1,1,1) en el pétalo de Smelt. [2] [3]
Silla de montar de caballo
El término silla de montar de caballo puede usarse en contraste con silla de mono, para designar una superficie de silla de montar ordinaria en la que z ( x , y ) tiene un punto de silla de montar , un mínimo o máximo local en todas las direcciones del plano xy . Por el contrario, la silla de montar mono tiene un punto de inflexión estacionario en todas las direcciones.
Referencias
- ↑ Peckham, SD (2011) Monkey, starfish and octopus saddles, Proceedings of Geomorphometry 2011 , Redlands, CA, págs. 31-34, http://geomorphometry.org/Peckham2011b .
- ^ J., Rimrott, FP (1989). Dinámica de actitud introductoria . Nueva York, NY: Springer New York. pag. 26. ISBN 9781461235026. OCLC 852789976 .
- ^ Chesser, H .; Rimrott, FPJ (1985). Rasmussen, H. (ed.). "Magnus Triangle and Smelt Petal". CANCAM '85: Actas, Décimo Congreso Canadiense de Mecánica Aplicada, 2-7 de junio de 1985, Universidad de Western Ontario, London, Ontario, Canadá .