Método de Moore
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El método de Moore es una forma deductiva de instrucción que se utiliza en los cursos avanzados de matemáticas . Lleva el nombre de Robert Lee Moore , un famoso topólogo que utilizó por primera vez una versión más sólida del método en la Universidad de Pensilvania cuando comenzó a enseñar allí en 1911 (Zitarelli, 2004).

La forma en que se lleva a cabo el curso varía de un instructor a otro, pero el contenido del curso generalmente es presentado en su totalidad o en parte por los propios estudiantes. En lugar de utilizar un libro de texto, los estudiantes reciben una lista de definiciones y, en base a ellas, teoremas que deben probar y presentar en clase, guiándolos a través del material de la asignatura. El método de Moore típicamente limita la cantidad de material que una clase puede cubrir, pero sus defensores afirman que induce una comprensión profunda que no puede dar al escuchar conferencias.

El método original

F. Burton Jones , estudiante de Moore y practicante de su método, lo describió de la siguiente manera:

Moore comenzaría su curso de posgrado en topología seleccionando cuidadosamente a los miembros de la clase. Si un estudiante ya había estudiado topología en otro lugar o había leído demasiado, lo excluiría (en algunos casos, impartiría una clase separada para tales estudiantes). La idea era tener una clase tan homogéneamente ignorante (topológicamente) como fuera posible. Por lo general, advertía al grupo que no leyera la topología, sino que simplemente usara su propia habilidad. Claramente quería que la competencia fuera lo más justa posible, ya que la competencia era una de las fuerzas impulsoras. […]

Habiendo seleccionado la clase, les diría brevemente su visión del método axiomático: había ciertos términos indefinidos (por ejemplo, 'punto' y 'región') que tenían un significado restringido (o controlado) por los axiomas (por ejemplo, una región es un conjunto de puntos). Luego declararía los axiomas con los que la clase debía comenzar […]

Después de enunciar los axiomas y dar ejemplos motivadores para ilustrar su significado, luego enunciaría algunas definiciones y teoremas. Simplemente los leyó de su libro mientras los estudiantes los copiaban. Luego instruiría a la clase para que encontrara sus propias demostraciones y también para construir ejemplos para mostrar que las hipótesis de los teoremas no se pueden debilitar, omitir o omitir parcialmente.

Cuando la clase regresaba para la próxima reunión, llamaba a algún estudiante para que probara el Teorema 1. Después de familiarizarse con las habilidades de los miembros de la clase, los llamaba en orden inverso y de esta manera les daba la primera oportunidad a los estudiantes más fracasados. cuando obtuvieron una prueba. Fue flexible con este procedimiento, pero estaba claro que así lo prefería.

Cuando un estudiante dijo que podía probar el Teorema x , se le pidió que fuera al pizarrón y presentara su prueba. Luego, los demás estudiantes, especialmente aquellos que no habían podido descubrir una prueba, se aseguraban de que la prueba presentada fuera correcta y convincente. Moore evitó severamente los abucheos. Esto rara vez era necesario porque toda la atmósfera era de un esfuerzo comunitario serio para comprender el argumento.

Cuando aparecía una falla en una 'prueba', todos esperaban pacientemente a que el estudiante en la junta 'lo arreglara'. Si no podía, se sentaría. Luego, Moore le pedía al siguiente estudiante que lo intentara o, si pensaba que la dificultad encontrada era lo suficientemente interesante, guardaba ese teorema para la próxima vez y pasaba al siguiente teorema no probado (comenzando de nuevo al final de la clase).

-  (Jones 1977)

Los estudiantes tenían prohibido leer cualquier libro o artículo sobre el tema. Incluso se les prohibió hablar de ello fuera de clase. Hersh y John-Steiner (1977) afirman que "este método recuerda a un método antiguo y bien conocido de enseñar a nadar llamado 'hundirse o nadar'".

Uso actual

Después de que Moore se convirtió en profesor asociado en la Universidad de Texas en Austin en 1920, el método de Moore comenzó a ganar popularidad. Hoy en día, la Universidad de Texas en Austin sigue siendo un firme defensor del método y lo usa en varios cursos dentro de su departamento de matemáticas, que incluyen:

Además:

  • La Universidad de Chicago ofrece las siguientes clases del método Moore: cálculo de honores, análisis, álgebra, geometría y teoría de números junto con una o dos materias optativas del método Moore cada año.
  • El profesor Arnold Lebow usa el método de Moore en sus cursos de Cálculo Avanzado, Probabilidad y Estructuras Discretas en la Universidad Yeshiva en Nueva York.
  • El profesor Bryan Snyder en Sault Ste. Marie, la Universidad Estatal del Lago Superior de Michigan, ha introducido el Método Moore en la universidad en un curso llamado "Conceptos Fundamentales de Matemáticas".
  • El profesor Ronald D. Taylor del Berry College de Roma, Georgia, utiliza con éxito el método de Moore en su curso de Análisis Real.
  • El Departamento de Física de Berry College utiliza con éxito el método Moore en numerosos cursos de nivel superior.
  • El profesor Don Chalice de la Western Washington University utiliza regularmente un método de Moore modificado en todos los cursos de nivel superior que imparte. Lo ha hecho durante muchos años; como tal, su influencia ha extendido el método Moore a muchos otros cursos en WWU. Consulte las referencias a continuación.
  • El profesor Lawrence Fearnley de la Universidad Brigham Young, a lo largo de varias décadas, implementó a fondo el método Moore en varios de los cursos de análisis, topología y cálculo.
  • El profesor Mike Brilleslyper de la Academia de la Fuerza Aérea de los Estados Unidos usa el Método Moore para enseñar Análisis Real.
  • El profesor Ed Parker de la Universidad James Madison utiliza un Método Moore modificado en los cursos de Cálculo y Análisis.
  • La profesora Elena Marchisotto de la Universidad Estatal de California, Northridge, utiliza un método de Moore modificado en su curso "Fundamentos de las matemáticas superiores".
  • Muchos profesores de topología del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Auburn utilizan diversas modificaciones del método de Moore.
  • El profesor David W. Cohen de Smith College implementó un método de Moore modificado para los cursos de álgebra lineal de dimensión infinita y análisis real .
  • El profesor Vladimir N. Akis de la Universidad Estatal de California, Los Ángeles, utiliza el Método Moore para impartir cursos de topología para graduados.
  • El profesor Thomas Wieting de Reed College utiliza un método de Moore en sus cursos de Análisis real y Ecuaciones diferenciales .
  • El profesor Glenn Hurlbert de la Universidad Estatal de Arizona , utiliza el Método Moore para impartir cursos de Introducción a las Pruebas, Combinatoria y Optimización lineal , y ha escrito un libro de texto Springer para facilitar su uso en Optimización lineal.
  • El profesor Gordon Johnson de la Universidad de Houston utiliza el método de Moore para impartir cursos de cálculo y análisis.
  • La profesora Genevieve Walsh de la Universidad de Tufts utiliza un método de Moore modificado en su curso de topología de conjuntos de puntos .
  • Diferentes instructores han utilizado el método Moore en Canadá / EE. UU. Mathcamp para enseñar varios temas sobre álgebra, topología, teoría de números, lógica y teoría de conjuntos.
  • Mike Cullerton usó un Método Moore modificado para enseñar la unidad de cuadrángulos de una clase de Geometría de la escuela secundaria en Ute Creek Secondary Academy en Longmont, CO. Los estudiantes se entusiasmaron y descubrieron todo el material que normalmente se cubre en el texto por su cuenta. (Y algo más.)
  • El profesor Dylan Retsek utiliza este método en Cal Poly San Luis Obispo para enseñar cálculo, introducción a las pruebas y análisis real.
  • El profesor Padraig McLoughlin utiliza este método en la Universidad de Kutztown de Pensilvania para enseñar cálculo, teoría de conjuntos, fundamentos de las matemáticas, análisis real, topología y probabilidad y estadística.
  • El profesor Walter Richardson utiliza este método en la Universidad de Texas en San Antonio para enseñar Fundamentos del análisis.

Citas

  • "A ese estudiante se le enseña mejor a quien se le dice menos". Moore, cita en Parker (2005: vii).
  • "Escucho, lo olvido. Ya veo, lo recuerdo. Lo hago, lo entiendo". (Proverbio chino que era uno de los favoritos de Moore. Citado en Halmos, PR (1985) Quiero ser un matemático: una automathografía . Springer-Verlag: 258)

Referencias

  1. ^ Página de inicio de Vladimir Lifschitz
  • Chalice, Donald R., 1995, "Cómo impartir una clase mediante el método de Moore modificado". American Mathematical Monthly 102: 317-321.
  • Cohen, David W., 1982, "Un método de Moore modificado para la enseñanza de matemáticas de pregrado", American Mathematical Monthly 89 (7): 473-474,487-490.
  • Hersh, Reuben y John-Steiner, Vera, 1977, "Amar + Odiar las matemáticas". ISBN  978-0-691-142470
  • Jones, F. Burton, 1977, "El método de Moore", American Mathematical Monthly 84 : 273-77.
  • Parker, John, 2005. RL Moore: Matemático y profesor . Asociación Matemática de América. ISBN 0-88385-550-X . 
  • Wall, HS Creative Mathematics . Prensa de la Universidad de Texas. ISBN 0-292-71039-9 . 
  • Zitarelli, David, 2004. El origen y el impacto temprano del método Moore ", American Mathematical Monthly 111: 465-486.

enlaces externos

  • Proyecto El legado de Robert Lee Moore.
  • Enlaces a material biográfico y al método de Moore.
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