Moshe Zakai (22 de diciembre de 1926-27 de noviembre de 2015) fue profesor distinguido en el Technion , Israel en Ingeniería Eléctrica , miembro de la Academia de Ciencias y Humanidades de Israel y ganador del Premio Rothschild . [1]
Moshe Zakai nació en Sokółka , Polonia, de sus padres Rachel y Eliezer Zakheim con quienes emigró a Israel en 1936. Obtuvo la licenciatura en Ingeniería Eléctrica del Technion - Instituto de Tecnología de Israel en 1951. Se unió al Departamento Científico de el Ministro de Defensa de Israel, donde fue asignado a la investigación y desarrollo de sistemas de radar . De 1956 a 1958 realizó un trabajo de posgrado en la Universidad de Illinois con una beca del gobierno israelí y obtuvo el doctoradoen ingeniería eléctrica. Luego regresó al Departamento Científico como jefe del grupo de investigación en comunicación. En 1965 se incorporó a la facultad del Technion como profesor asociado. En 1969 fue ascendido al rango de Profesor y en 1970 fue nombrado titular de la Cátedra Fondiller de Telecomunicaciones. Fue nombrado Profesor Distinguido en 1985. Desde 1970 hasta 1973 se desempeñó como Decano de la facultad de Ingeniería Eléctrica y desde 1976 a 1978 se desempeñó como Vicepresidente de Asuntos Académicos. Se jubiló en 1998 como Profesor Emérito Distinguido .
La principal investigación de Zakai se concentró en el estudio de la teoría de procesos estocásticos y su aplicación a problemas de información y control; a saber, problemas de ruido en sistemas de control y radar de comunicaciones. La clase básica de procesos aleatorios que representan el ruido en tales sistemas se conoce como " ruido blanco " o el " proceso de Wiener ", donde el ruido blanco es "algo así como un derivado" del proceso de Wiener. Dado que estos procesos varían rápidamente con el tiempo, el cálculo diferencial e integral clásico no es aplicable a tales procesos. En la década de 1940, Kiyoshi Itō desarrolló un cálculo estocástico (el cálculo de Ito ) para tales procesos aleatorios.
De los resultados de Ito quedó claro, allá por la década de 1950, que si una secuencia de funciones suaves que presentan la entrada a un sistema físico converge en algo así como un movimiento browniano , entonces la secuencia de salidas del sistema no converge en el sentido clásico. Varios artículos escritos por Eugene Wong y Zakai aclararon la relación entre los dos enfoques. Esto abrió el camino a la aplicación del cálculo Ito a problemas de física e ingeniería. [4] Estos resultados a menudo se denominan correcciones o teoremas de Wong-Zakai.
La solución al problema del filtrado óptimo de una amplia clase de sistema dinámico lineal se conoce como filtro de Kalman . Esto condujo al mismo problema para los sistemas dinámicos no lineales. Los resultados para este caso fueron muy complicados y fueron inicialmente estudiados por Stratonovich en 1959-1960 y Kushner en 1967. Alrededor de 1967, Zakai obtuvo una solución considerablemente más simple para el filtro óptimo. Se conoce como la ecuación de Zakai , [5] y ha sido el punto de partida para futuros trabajos de investigación en este campo.
En muchos casos, el diseño óptimo de las comunicaciones o el funcionamiento del radar bajo ruido es demasiado complicado para ser práctico, mientras que se conocen soluciones prácticas. En tales casos, es extremadamente importante saber qué tan cerca está la solución práctica de la teóricamente óptima.