En la teoría de conjuntos , un ratón es un pequeño modelo de (un fragmento de) la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel con propiedades deseables. La definición exacta depende del contexto. En la mayoría de los casos, existe una definición técnica de "premouse" y una condición adicional de iterabilidad (refiriéndose a la existencia de ultrapoderes iterados bien fundamentados ): un mouse es entonces un premouse iterable. La noción de ratón generaliza el concepto de un nivel de la jerarquía constructible de Gödel al tiempo que puede incorporar grandes cardenales .
Los ratones son ingredientes importantes de la construcción de modelos centrales . El concepto fue aislado por Ronald Jensen en la década de 1970 y se ha utilizado desde entonces en las construcciones de modelos centrales de muchos autores.
Referencias
- Dodd, A .; Jensen, R. (1981). "El modelo central" . Ana. Matemáticas. Lógica . 20 (1): 43–75. doi : 10.1016 / 0003-4843 (81) 90011-5 . Señor 0611394 .
- Jech, Thomas (2003). Establecer teoría . Springer Monographs in Mathematics (Tercer milenio ed.). Berlín, Nueva York: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-44085-7. Zbl 1007.03002 .
- Mitchell, William (1979). "Cardenales de Ramsey y constructibilidad" . Revista de lógica simbólica . 44 (2): 260–266. doi : 10.2307 / 2273732 . Señor 0534574 .