Newton dio la primera descripción de las matrices de prismas múltiples y la dispersión de prismas múltiples en su libro Opticks . [1] Brewster introdujo los expansores de pares de prismas en 1813. [2] Born y Wolf dieron una descripción matemática moderna de la dispersión de un solo prisma en 1959. [3] La teoría generalizada de la dispersión de múltiples prismas fue introducida por Duarte y Piper [4] [5] en 1982.
Ecuaciones generalizadas de dispersión de prismas múltiples
La descripción matemática generalizada de la dispersión de prismas múltiples, en función del ángulo de incidencia, geometría del prisma, índice de refracción del prisma y número de prismas, fue presentada como una herramienta de diseño para osciladores láser de rejilla de prismas múltiples por Duarte y Piper, [ 4] [5] y viene dado por
que también se puede escribir como
utilizando
También,
Aquí, es el ángulo de incidencia, en el prisma m , ysu correspondiente ángulo de refracción. Similar, es el ángulo de salida y su correspondiente ángulo de refracción. Las dos ecuaciones principales dan la dispersión de primer orden para una matriz de m prismas en la superficie de salida del m- ésimo prisma. El signo más en el segundo término entre paréntesis se refiere a una configuración dispersiva positiva mientras que el signo menos se refiere a una configuración de compensación. [4] [5] Los factores k son las correspondientes expansiones de la viga y los factores H son cantidades geométricas adicionales. También se puede ver que la dispersión del prisma m depende de la dispersión del prisma anterior ( m - 1).
Estas ecuaciones también pueden usarse para cuantificar la dispersión angular en matrices de prismas, como se describe en el libro Opticks de Isaac Newton , y como se implementa en instrumentación dispersiva como espectrómetros de prismas múltiples. Duarte ofrece una revisión exhaustiva sobre la práctica de expansores de haz de prismas múltiples y la teoría de la dispersión angular de prismas múltiples, incluidas ecuaciones explícitas y listas para aplicar (estilo de ingeniería). [7]
Más recientemente, la teoría generalizada de la dispersión de prismas múltiples se ha ampliado para incluir la refracción positiva y negativa . [8] Además, se han derivado derivadas de fase de orden superior utilizando un enfoque iterativo newtoniano. [9] Esta extensión de la teoría permite la evaluación de la enésima derivada superior a través de un elegante marco matemático. Las aplicaciones incluyen mejoras adicionales en el diseño de compresores de pulso de prisma y óptica no lineal .
Dispersión de prisma único
Para un solo prisma generalizado ( m = 1), la ecuación de dispersión generalizada de múltiples prismas se simplifica a [3] [10]
Si el prisma único es un prisma en ángulo recto con el rayo saliendo normal a la cara de salida, eso es igual a cero, esta ecuación se reduce a [7]
Dispersión intracavitaria y ancho de línea láser
La primera aplicación de esta teoría fue evaluar el ancho de línea del láser en osciladores láser de rejilla de prismas múltiples. [4] La dispersión angular intracavitaria total juega un papel importante en el estrechamiento del ancho de línea de los láseres sintonizables pulsados a través de la ecuación [4] [7]
dónde es la divergencia del haz y la dispersión angular intracavitaria total es la cantidad entre paréntesis (elevada a –1). Aunque originalmente de origen clásico, en 1992 se demostró que esta ecuación del ancho de línea de la cavidad láser también se puede derivar de los principios cuánticos interferométricos . [11]
Para el caso especial de dispersión cero del expansor de haz de prismas múltiples, el ancho de línea del láser de un solo paso viene dado por [7] [10]
donde M es el aumento del haz proporcionado por el expansor del haz que multiplica la dispersión angular proporcionada por la rejilla de difracción. En la práctica, M puede llegar hasta 100-200. [7] [10]
Cuando la dispersión del expansor de prismas múltiples no es igual a cero, el ancho de línea de un solo paso viene dado por [4] [7]
donde el primer diferencial se refiere a la dispersión angular de la rejilla y el segundo diferencial se refiere a la dispersión total del expansor de haz de prismas múltiples (dado en la sección anterior). [7] [10]
Otras aplicaciones
En 1987, la teoría de la dispersión angular de prismas múltiples se amplió para proporcionar ecuaciones explícitas de segundo orden directamente aplicables al diseño de compresores de pulsos prismáticos . [12] La teoría generalizada de la dispersión de prismas múltiples es aplicable a:
- Prismas Amici [13] [14]
- microscopía láser , [15] [16]
- diseño de láser sintonizable de ancho de línea estrecho , [17]
- expansores de haz prismático [4] [5]
- compresores de prisma para láseres de pulso de femtosegundos . [18] [19] [20]
Ver también
- Expansor de haz
- Ancho de línea láser
- Oscilador láser de rejilla de prismas múltiples
Referencias
- ^ I. Newton, Opticks (Royal Society, Londres, 1704).
- ^ D. Brewster, Tratado sobre nuevos instrumentos filosóficos para diversos fines en las artes y las ciencias con experimentos sobre luz y colores (Murray y Blackwood, Edimburgo, 1813).
- ^ a b M. Born y E. Wolf, Principios de óptica , 7ª Ed. (Universidad de Cambridge, Cambridge, 1999).
- ^ a b c d e f g F. J. Duarte y JA Piper, "Teoría de dispersión de expansores de haz de prismas múltiples para láseres de colorante pulsado", Opt. Comun. 43 , 303-307 (1982).
- ^ a b c d F. J. Duarte y JA Piper, "Teoría generalizada de la dispersión del prisma", Am. J. Phys. 51 , 1132-1134 (1982).
- ^ FJ Duarte, TS Taylor, A. Costela, I. García-Moreno y R. Sastre, oscilador láser de colorante de estado sólido disperso de ancho de línea estrecha de pulso largo, Appl. Optar. 37 , 3987–3989 (1998).
- ^ a b c d e f g F. J. Duarte, Óptica láser sintonizable (Elsevier Academic, Nueva York, 2003) Capítulo 4.
- ^ FJ Duarte, Ecuaciones de dispersión de prismas múltiples para refracción positiva y negativa, Appl. Phys. B 82 , 35 - 38 (2006).
- ^ Duarte, FJ (2009). "Teoría generalizada de la dispersión de múltiples prismas para la compresión del pulso láser: derivados de fase de orden superior". Física Aplicada B . 96 (4): 809–814. Código Bibliográfico : 2009ApPhB..96..809D . doi : 10.1007 / s00340-009-3475-2 . S2CID 122996664 .
- ^ a b c d F. J. Duarte, Osciladores láser de colorante pulsado de ancho de línea estrecho, en Dye Laser Principles (Academic, Nueva York, 1990) Capítulo 4.
- ^ FJ Duarte, Ecuación de dispersión de cavidades: una nota sobre su origen, Appl. Optar. 31 , 6979 - 6982 (1992).
- ^ FJ Duarte, "Teoría generalizada de la dispersión de prismas múltiples para la compresión de pulsos en láseres de colorante ultrarrápidos", Opt. Electrón cuántico. 19 , 223–229 (1987)
- ^ FJ Duarte, Láseres de colorantes orgánicos sintonizables: física y tecnología de osciladores de ancho de línea estrecho de estado sólido y líquido de alto rendimiento, Progreso en electrónica cuántica 36 , 29-50 (2012).
- ^ FJ Duarte, Óptica láser sintonizable: aplicaciones a la óptica y la óptica cuántica, Progreso en electrónica cuántica 37 , 326-347 (2013).
- ^ BA Nechay, U. Siegner, M. Achermann, H. Bielefeldt y U. Keller, Microscopía óptica de campo cercano con sonda de bomba de femtosegundos, Rev. Sci. Instrum. 70 , 2758 - 2764 (1999).
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- ^ FJ Duarte, Tunable Laser Optics , 2nd Edition (CRC, Nueva York, 2015) Capítulo 7.
- ^ LY Pang, JG Fujimoto y ES Kintzer, Generación de pulsos ultracortos a partir de matrices de diodos de alta potencia mediante el uso de no linealidades ópticas intracavitarias, Opc. Letón. 17 , 1599-1601 (1992).
- ^ K. Osvay, AP Kovács, G. Kurdi, Z. Heiner, M. Divall, J. Klebniczki e IE Ferincz, Medición de la dispersión angular no compensada y el posterior alargamiento temporal de los pulsos de femtosegundos en un láser CPA, Opt. Comun. 248 , 201-209 (2005).
- ^ JC Diels y W. Rudolph, Fenómenos de pulso láser ultracorto , 2ª Ed. (Elsevier Academic, Nueva York, 2006).
enlaces externos
- Compresión de pulsos de prismas y múltiples prismas: tutorial