Teorema de Myerson-Satterthwaite
El teorema de Myerson-Satterthwaite es un resultado importante en el diseño de mecanismos y la economía de la información asimétrica , debido a Roger Myerson y Mark Satterthwaite . [1] Informalmente, el resultado dice que no existe una manera eficiente para que dos partes intercambien un bien cuando cada una de ellas tiene valoraciones secretas y que varían probabilísticamente, sin el riesgo de obligar a una de las partes a comerciar con pérdidas.
El teorema de Myerson-Satterthwaite se encuentra entre los resultados negativos más notables y universalmente aplicables en economía, una especie de espejo negativo de los teoremas fundamentales de la economía del bienestar . Es, sin embargo, mucho menos famoso que esos resultados o el resultado anterior de Arrow sobre la imposibilidad de sistemas electorales satisfactorios .
Hay dos agentes: Sally (la vendedora) y Bob (el comprador). Sally tiene un artículo que es valioso tanto para ella como para Bob. Cada agente valora el artículo de manera diferente: Bob lo valora como y Sally como . Cada agente conoce con certeza su propia valoración, pero conoce la valoración del otro agente solo de forma probabilística:
Un mecanismo de negociación directa es un mecanismo que le pide a cada agente que informe su valoración del artículo, luego decide si el artículo se negociará ya qué precio. Formalmente, está representado por dos funciones:
Obsérvese que, gracias al principio de revelación , la suposición de que el mecanismo es directo no pierde generalidad.
Todo agente conoce su valor y conoce el mecanismo. Por lo tanto, cada agente puede calcular su ganancia esperada de la operación. Dado que estamos interesados en mecanismos que son veraces en equilibrio, suponemos que cada agente asume que el otro agente es veraz. Por eso: