En la teoría cuántica de campos , el modelo Nambu-Jona-Lasinio (o más precisamente: el modelo Nambu y Jona-Lasinio ) es una teoría efectiva complicada de nucleones y mesones construida a partir de la interacción de fermiones de Dirac con simetría quiral , en paralelo a la construcción de pares de Cooper de electrones en la teoría de superconductividad BCS . La "complejidad" de la teoría se ha vuelto más natural, ya que ahora se ve como una aproximación de baja energía de la teoría aún más básica de la cromodinámica cuántica., que no funciona de forma perturbadora a bajas energías.
Descripción general
El modelo está muy inspirado en el campo diferente de la teoría del estado sólido , particularmente del avance BCS de 1957. El primer inventor del modelo Nambu-Jona-Lasinio, Yoichiro Nambu , también contribuyó esencialmente a la teoría de la superconductividad, es decir, por el "Formalismo nambu". El segundo inventor fue Giovanni Jona-Lasinio . El artículo común de los autores que introdujeron el modelo apareció en 1961. [1] Un artículo posterior incluyó ruptura de simetría quiral , isospin y extrañeza . [2] Al mismo tiempo, el mismo modelo fue considerado independientemente por los físicos soviéticos Valentin Vaks y Anatoly Larkin . [3] [4]
El modelo es bastante técnico, aunque se basa esencialmente en principios de simetría. Es un ejemplo de la importancia de las interacciones de cuatro fermiones y se define en un espacio-tiempo con un número par de dimensiones. Sigue siendo importante y se utiliza principalmente como un sustituto de baja energía eficaz, aunque no riguroso, de la cromodinámica cuántica.
La creación dinámica de un condensado a partir de interacciones de fermiones inspiró muchas teorías sobre la ruptura de la simetría electrodébil , como el tecnicolor y el condensado de quark top .
Comenzando con el caso de un sabor primero, la densidad lagrangiana es
Los términos proporcionales a λ son las interacciones de cuatro fermiones, que son paralelas a la teoría BCS. La simetría global del modelo es U (1) Q × U (1) χ donde Q es la carga ordinaria del fermión de Dirac y χ es la carga quiral.
No existe un término de masa desnuda debido a la simetría quiral. Sin embargo, habrá un condensado quiral (pero no confinamiento ) que conducirá a un término de masa efectivo y una ruptura espontánea de la simetría de la simetría quiral, pero no la simetría de carga.
Con N sabores y los índices de sabor representados por las letras latinas a , b , c , la densidad lagrangiana se convierte en
La simetría quiral prohíbe un término de masa desnuda, pero puede haber condensados quirales. La simetría global aquí es SU ( N ) L × SU ( N ) R × U (1) Q × U (1) χ donde SU ( N ) L × SU ( N ) R actuando sobre los sabores de la mano izquierda y la derecha- sabores de mano, respectivamente, es la simetría quiral (en otras palabras, no hay una correspondencia natural entre los sabores de la mano izquierda y la mano derecha), U (1) Q es la carga de Dirac, que a veces se llama el número bariónico y U ( 1) χ es la carga axial. Si se forma un condensado quiral, entonces la simetría quiral se rompe espontáneamente en un subgrupo diagonal SU ( N ) ya que el condensado conduce a un emparejamiento de los sabores zurdos y diestros. La carga axial también se rompe espontáneamente.
Las simetrías rotas conducen a bosones pseudoescalares sin masa que a veces se denominan piones . Ver bosón de Goldstone .
Como se mencionó, este modelo a veces se usa como un modelo fenomenológico de cromodinámica cuántica en el límite quiral . Sin embargo, aunque es capaz de modelar la ruptura de la simetría quiral y los condensados quirales, no modela el confinamiento. Además, la simetría axial se rompe espontáneamente en este modelo, lo que lleva a un bosón de Goldstone sin masa a diferencia de QCD, donde se rompe de forma anómala.
Dado que el modelo de Nambu-Jona-Lasinio no es renormalizable en cuatro dimensiones del espacio-tiempo, esta teoría solo puede ser una teoría de campo efectiva que necesita ser completada con UV .
Ver también
Referencias
- ^ Nambu, Y .; Jona-Lasinio, G. (abril de 1961). "Modelo dinámico de partículas elementales basado en una analogía con la superconductividad. I" . Revisión física . 122 : 345–358. Código Bibliográfico : 1961PhRv..122..345N . doi : 10.1103 / PhysRev.122.345 .
- ^ Nambu, Y .; Jona-Lasinio, G. (octubre de 1961). "Modelo dinámico de partículas elementales basado en una analogía con la superconductividad. II" . Revisión física . 124 : 246-254. Código Bibliográfico : 1961PhRv..124..246N . doi : 10.1103 / PhysRev.124.246 .
- ^ Alexander Polyakov (1997). "13. Una vista desde la isla". El auge del modelo estándar: una historia de la física de partículas de 1964 a 1979 . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 244. ISBN 9780521578165.
- ^ Vaks, VG; Larkin, AI (1961). "Sobre la aplicación de los métodos de la teoría de la superconductividad al problema de las masas de partículas elementales" (PDF) . Sov. Phys. JETP . 13 : 192-193.
enlaces externos
- Giovanni Jona-Lasinio y Yoichiro Nambu , modelo Nambu-Jona-Lasinio , Scholarpedia, 5 (12): 7487, (2010). doi: 10.4249 / scholarpedia.7487