En matemáticas , los operadores de Nemytskii son una clase de operadores no lineales en espacios Lp con buenas propiedades de continuidad y acotación . Toman su nombre del matemático Viktor Vladimirovich Nemytskii .
Sea Ω un dominio (un conjunto abierto y conexo ) en un espacio euclidiano de n dimensiones . Se dice que una función f : Ω × R m → R satisface las condiciones de Carathéodory si
Dada una función f que satisface las condiciones de Carathéodory y una función u : Ω → R m , defina una nueva función F ( u ) : Ω → R por
Entonces, el operador F de Nemytskii, como se definió anteriormente, es un mapa acotado y continuo de L p (Ω; R m ) a L q (Ω; R ).