Desde 1929 [1] hasta finales de la década de 1960, los grandes sistemas de energía de corriente alterna se modelaron y estudiaron en analizadores de red de CA (también llamados calculadoras de red de corriente alterna o tableros de cálculo de CA ) o analizadores de redes transitorias . Estas computadoras analógicas de propósito especial fueron una consecuencia de las placas de cálculo de CC utilizadas en los primeros análisis de sistemas de energía. A mediados de la década de 1950, estaban en funcionamiento cincuenta analizadores de redes. [2] Los analizadores de redes de CA se utilizaron mucho para estudios de flujo de energía, cálculos de cortocircuito y estudios de estabilidad del sistema, pero finalmente fueron reemplazados por soluciones numéricas que se ejecutan en computadoras digitales. Si bien los analizadores podían proporcionar simulación de eventos en tiempo real, sin preocupaciones sobre la estabilidad numérica de los algoritmos, los analizadores eran costosos, inflexibles y limitados en la cantidad de buses y líneas que se podían simular. [3] Con el tiempo, las potentes computadoras digitales reemplazaron a los analizadores de redes analógicas para realizar cálculos prácticos, pero todavía se utilizan modelos físicos analógicos para estudiar los transitorios eléctricos.
Métodos de cálculo
A medida que los sistemas de alimentación de CA se hicieron más grandes a principios del siglo XX, con más dispositivos interconectados, el problema de calcular el comportamiento esperado de los sistemas se volvió más difícil. Los métodos manuales solo eran prácticos para sistemas de unas pocas fuentes y nodos. La complejidad de los problemas prácticos hacía que las técnicas de cálculo manual fueran demasiado laboriosas o inexactas para ser útiles. Se desarrollaron muchas ayudas mecánicas para el cálculo para resolver problemas relacionados con los sistemas de energía de la red.
Las placas de cálculo de CC utilizaban resistencias y fuentes de CC para representar una red de CA. Se utilizó una resistencia para modelar la reactancia inductiva de un circuito, mientras que se despreció la resistencia en serie real del circuito. La principal desventaja fue la incapacidad de modelar impedancias complejas. Sin embargo, para los estudios de fallas de cortocircuito, el efecto del componente de resistencia fue generalmente pequeño. Las placas de CC sirvieron para producir resultados con una precisión de alrededor del 20% de error, suficiente para algunos propósitos.
Se utilizaron líneas artificiales para analizar las líneas de transmisión. Estas réplicas cuidadosamente construidas de la inductancia, capacitancia y resistencia distribuidas de una línea de tamaño completo se utilizaron para investigar la propagación de impulsos en las líneas y para validar cálculos teóricos de las propiedades de la línea de transmisión. Se hizo una línea artificial enrollando capas de alambre alrededor de un cilindro de vidrio, con láminas intercaladas de papel de aluminio, para dar al modelo proporcionalmente la misma inductancia y capacitancia distribuidas que la línea de tamaño completo. Más tarde, se encontró que las aproximaciones de elementos agrupados de las líneas de transmisión daban una precisión adecuada para muchos cálculos.
Las investigaciones de laboratorio sobre la estabilidad de sistemas de máquinas múltiples se vieron limitadas por el uso de instrumentos indicadores de operación directa (voltímetros, amperímetros y vatímetros). Para garantizar que los instrumentos cargaran de manera insignificante el sistema modelo, el nivel de potencia de la máquina utilizada fue sustancial. En la década de 1920, algunos trabajadores utilizaron generadores modelo trifásicos de hasta 600 kVA y 2300 voltios para representar un sistema de energía. General Electric desarrolló modelos de sistemas que utilizan generadores con una potencia nominal de 3,75 kVA. [4] Era difícil mantener múltiples generadores sincronizados, y el tamaño y el costo de las unidades era una limitación. Si bien las líneas de transmisión y las cargas podrían reducirse con precisión a representaciones de laboratorio, las máquinas rotativas no podrían miniaturizarse con precisión y mantener las mismas características dinámicas que los prototipos de tamaño completo; la relación entre la inercia de la máquina y la pérdida por fricción de la máquina no aumentó. [5]
Modelo a escala
Un sistema analizador de redes era esencialmente un modelo a escala de las propiedades eléctricas de un sistema de energía específico. Los generadores, las líneas de transmisión y las cargas se representaron mediante componentes eléctricos en miniatura con valores de escala proporcionales al sistema modelado. [6] Los componentes del modelo se interconectaron con cables flexibles para representar el diagrama esquemático del sistema modelado.
En lugar de utilizar máquinas giratorias en miniatura, se construyeron transformadores de desplazamiento de fase calibrados con precisión para simular máquinas eléctricas. Todos ellos fueron energizados por la misma fuente (a la frecuencia de energía local o desde un grupo de motor-generador) y así inherentemente mantenían el sincronismo. El ángulo de fase y el voltaje terminal de cada generador simulado podrían establecerse usando escalas giratorias en cada unidad de transformador de cambio de fase. El uso del sistema por unidad permitió que los valores se interpretaran convenientemente sin cálculos adicionales.
Para reducir el tamaño de los componentes del modelo, el analizador de red a menudo se energizó a una frecuencia más alta que la 50 Hz o 60 Hz de frecuencia utilidad . La frecuencia de operación se eligió para que fuera lo suficientemente alta como para permitir la fabricación de inductores y condensadores de alta calidad y para que fuera compatible con los instrumentos indicadores disponibles, pero no tan alta como para que la capacidad parásita afectara los resultados. Muchos sistemas usaban 440 Hz o 480 Hz, proporcionados por un grupo motor-generador, para reducir el tamaño de los componentes del modelo. Algunos sistemas usaban 10 kHz, usando capacitores e inductores similares a los usados en radioelectrónica.
Los circuitos modelo se energizaron a voltajes relativamente bajos para permitir una medición segura con la precisión adecuada. Las cantidades base del modelo variaron según el fabricante y la fecha de diseño; a medida que los instrumentos indicadores amplificados se hicieron más comunes, fueron factibles cantidades de base más bajas. Los voltajes y corrientes del modelo comenzaron alrededor de 200 voltios y 0,5 amperios en el analizador MIT, lo que aún permitía el uso de instrumentos accionados directamente (pero especialmente sensibles) para medir los parámetros del modelo. Las máquinas posteriores utilizaron tan solo 50 voltios y 50 mA, utilizados con instrumentos indicadores amplificados. Mediante el uso del sistema por unidad , las cantidades del modelo podrían transformarse fácilmente en las cantidades reales del sistema de voltaje, corriente, potencia o impedancia. Un vatio medido en el modelo podría corresponder a cientos de kilovatios o megavatios en el sistema modelado. Cien voltios medidos en el modelo podrían corresponder a uno por unidad, lo que podría representar, digamos, 230.000 voltios en una línea de transmisión o 11.000 voltios en un sistema de distribución. Normalmente, se pueden obtener resultados con una precisión de alrededor del 2% de la medición. [7] Los componentes del modelo eran dispositivos monofásicos, pero utilizando el método de componentes simétricos , también se podrían estudiar sistemas trifásicos desequilibrados.
Un analizador de red completo era un sistema que llenaba una gran sala; un modelo se describió como cuatro bahías de equipo, que abarcan una disposición en forma de U de 26 pies (8 metros) de ancho. Empresas como General Electric y Westinghouse podrían proporcionar servicios de consultoría basados en sus analizadores; pero algunas grandes empresas eléctricas operaban sus propios analizadores. El uso de analizadores de red permitió soluciones rápidas a problemas de cálculo difíciles y permitió analizar problemas que, de otro modo, serían antieconómicos de calcular utilizando cálculos manuales. Aunque son costosos de construir y operar, los analizadores de redes a menudo reembolsan sus costos en tiempos de cálculo reducidos y programas de proyectos acelerados. [8] Por ejemplo, un estudio de estabilidad podría indicar si una línea de transmisión debería tener conductores más grandes o espaciados de manera diferente para preservar el margen de estabilidad durante fallas del sistema; potencialmente ahorrando muchos kilómetros de cable y miles de aisladores.
Los analizadores de red no simularon directamente los efectos dinámicos de la aplicación de carga a la dinámica de la máquina (ángulo de torsión y otros). En cambio, el analizador se usaría para resolver problemas dinámicos de manera escalonada, primero calculando un flujo de carga, luego ajustando el ángulo de fase de la máquina en respuesta a su flujo de potencia y volviendo a calcular el flujo de potencia.
En uso, el sistema a modelar se representaría como un diagrama unifilar y todas las impedancias de líneas y máquinas se escalarían a los valores del modelo en el analizador. Se prepararía un diagrama de conexión para mostrar las interconexiones que se realizarán entre los elementos del modelo. Los elementos del circuito estarían interconectados mediante cables de conexión. El sistema del modelo se energizaría y se tomarían medidas en los puntos de interés del modelo; estos se pueden escalar hasta los valores del sistema a gran escala. [9]
El analizador de redes del MIT
El analizador de redes instalado en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) surgió de un proyecto de tesis de 1924 de Hugh H. Spencer y Harold Locke Hazen , que investigaba un concepto de modelado de sistemas de energía propuesto por Vannevar Bush . En lugar de máquinas rotativas en miniatura, cada generador estaba representado por un transformador con voltaje y fase ajustables, todos alimentados desde una fuente común. Esto eliminó la escasa precisión de los modelos con máquinas en miniatura. La publicación de esta tesis en 1925 atrajo la atención de General Electric, donde Robert Doherty estaba interesado en modelar problemas de estabilidad del sistema. Le pidió a Hazen que verificara que el modelo pudiera reproducir con precisión el comportamiento de las máquinas durante los cambios de carga.
El diseño y la construcción fueron realizados conjuntamente por General Electric y MIT. Cuando se demostró por primera vez en junio de 1929, el sistema tenía ocho transformadores de cambio de fase para representar máquinas síncronas. Otros elementos incluyeron 100 resistencias de línea variable, 100 reactores variables, 32 condensadores fijos y 40 unidades de carga ajustables. El analizador fue descrito en un artículo de 1930 por HL Hazen, OR Schurig y MF Gardner. Las cantidades base para el analizador fueron 200 voltios y 0,5 amperios. Para la medición se utilizaron instrumentos sensibles y portátiles de tipo termopar. [10] El analizador ocupaba cuatro grandes paneles, dispuestos en forma de U, con mesas delante de cada sección para contener los instrumentos de medida. Aunque se concibió principalmente como una herramienta educativa, el analizador vio un uso considerable por parte de empresas externas, que pagarían por usar el dispositivo. American Gas and Electric Company , Tennessee Valley Authority y muchas otras organizaciones estudiaron los problemas del analizador MIT en su primera década de funcionamiento. En 1940, el sistema se trasladó y amplió para manejar sistemas más complejos.
En 1953, el analizador MIT comenzaba a quedarse atrás del estado de la técnica. Las computadoras digitales se usaron por primera vez en problemas del sistema de energía ya en " Whirlwind " en 1949. A diferencia de la mayoría de los otros cuarenta analizadores en servicio en ese momento, el instrumento MIT se energizó a 60 Hz, no a 440 o 480 Hz, lo que hace que sus componentes sean grandes , y la expansión a nuevos tipos de problemas es difícil. Muchos clientes de servicios públicos habían comprado sus propios analizadores de red. El sistema MIT fue desmantelado y vendido a la Autoridad de Recursos Hídricos de Puerto Rico en 1954. [11]
Fabricantes comerciales
En 1947, se habían construido catorce analizadores de redes a un costo total de aproximadamente dos millones de dólares estadounidenses. General Electric construyó dos analizadores de red a gran escala para su propio trabajo y para servicios a sus clientes. Westinghouse construyó sistemas para su uso interno y proporcionó más de 20 analizadores a clientes universitarios y de servicios públicos. Después de la Segunda Guerra Mundial, se sabía que los analizadores estaban en uso en Francia, el Reino Unido, Australia, Japón y la Unión Soviética. Los modelos posteriores tuvieron mejoras como el control centralizado de conmutación, bahías de medición central y registradores de gráficos para proporcionar automáticamente registros permanentes de resultados.
El modelo 307 de General Electric era un analizador de red de CA miniaturizado con cuatro unidades generadoras y una sola unidad de medición amplificada electrónicamente. Estaba dirigido a empresas de servicios públicos para resolver problemas demasiado grandes para el cálculo manual, pero no valía la pena el gasto de tiempo de alquiler en un analizador de tamaño completo. Al igual que el analizador del Iowa State College, utilizaba una frecuencia del sistema de 10 kHz en lugar de 60 Hz o 480 Hz, lo que permitía utilizar inductores y condensadores de estilo radio mucho más pequeños para modelar los componentes del sistema de potencia. El 307 fue catalogado desde 1957 y tenía una lista de aproximadamente 20 clientes de servicios públicos, educativos y gubernamentales. En 1959, su precio de lista era de 8.590 dólares. [12]
En 1953, Metropolitan Edison Company y un grupo de otras seis compañías eléctricas compraron un nuevo analizador de red de CA Westinghouse para instalarlo en el Instituto Franklin en Filadelfia. El sistema, descrito como el más grande jamás construido, costó 400.000 dólares. [13]
En Japón, los analizadores de red se instalaron a partir de 1951. La compañía Yokogawa Electric introdujo un modelo energizado a 3980 Hz a partir de 1956. [14]
Dueño | Año | Frecuencia | Unidades Generadoras | Circuitos totales | Observaciones |
---|---|---|---|---|---|
MIT | 1929 | 60 | dieciséis | 209 | Primer sistema en uso comercial |
Universidad de Purdue | 1942 | 440 | dieciséis | 383 | Reconstruido después de la instalación inicial de 1929 |
Ferrocarril de Pensilvania | 1932 | 440 | 6 | 296 | |
Commonwealth Edison Company | 1932 | 440 | 6 | 186 | |
Compañía General Electric | 1937 | 480 | 12 | 313 | |
Compañía de servicio público de electricidad y gas de Nueva Jersey | 1938 | 480 | 8 | 163 | |
Autoridad del Valle de Tennessee | 1938 | 440 | 18 | 270 | |
Administración de energía de Bonneville | 1939 | 480 | 18 | 326 | |
Compañía de Tranvía, Luz y Energía de São Paulo | 1940 | 440 | 6 | 98 | Brasil |
Compañía de energía eléctrica de Potomac | 1941 | 440 | 6 | 120 | |
Comisión de Energía Hidroeléctrica | 1941 | 440 | 15 | 259 | Ontario, Canadá |
Compañía de Servicio Público de Oklahoma | 1941 | 60 | 7 | 185 | |
Westinghouse Electric Corporation | 1942 | 440 | 22 | 384 | |
Instituto de Tecnología de Illinois | 1945 | 440 | 12 | 236 | Costo $ 90,000, patrocinado por 17 empresas eléctricas [16] |
Universidad Estatal de Iowa | 1946 | 10,000 | 4 | 64 | Continuó en uso comercial hasta principios de la década de 1970. |
Universidad de Texas A y M | 1947 | 440 | 18 | 344 | Operó hasta 1971 cuando se vendió a Lower Colorado Power Authority |
Ciudad de los angeles | 1947 | 440 | 18 | 266 | |
Universidad de Kansas | 1947 | 60 | 8 | 133 | |
Associated Electrical Industries, Ltd. | 1947 | 500 | 12 | 274 | Reino Unido |
Escuela de Tecnología de Georgia | 1948 | 440 | 14 | 322 | Donado por Georgia Power Corp, costo $ 300,000 [17] |
Compañía Pacífica de Gas y Electricidad | 1948 | 440 | 14 | 324 | |
Consolidated Gas, Electric Light and Power Co. de Baltimore | 1948 | 440 | dieciséis | 240 | |
Oficina de Reclamación de Estados Unidos | 1948 | 480 | 12 | 240 | |
Compañía General Electric (No. 2) | 1949 | 480 | 12 | 392 | |
Universidad de California | 1949 | 480 | 6 | 113 | |
Instituto Indio de Ciencias | 1949 | 480 | dieciséis | 338 | |
Comisión Estatal de Electricidad de Victoria | 1950 | 450 | 12 | - | Westinghouse fabrica, en servicio público hasta 1967, entrada de generador de motor de 10 kW, [18] |
Instituto Franklin | 1953 | 440 | - | --- | Westinghouse, el sistema más grande entregado hasta esa fecha, costó $ 400,000 en dólares de 1953 |
Universidad de Cornell | 1953 | 440 | 18 | --- | Retirado a mediados de la década de 1960 [19] |
Otras aplicaciones
Analizador de transitorios
Un "analizador de red transitoria" era un modelo analógico de un sistema de transmisión especialmente adaptado para estudiar sobretensiones transitorias de alta frecuencia (como las debidas a rayos o conmutaciones), en lugar de corrientes de frecuencia de alimentación de CA. De manera similar a un analizador de redes de CA, representaron aparatos y líneas con inductancias y resistencias escaladas. Un interruptor accionado sincrónicamente aplicaba repetidamente un impulso transitorio al sistema modelo, y la respuesta en cualquier punto podía observarse en un osciloscopio o registrarse en un oscilógrafo. Algunos analizadores de transitorios todavía se utilizan para la investigación y la educación, a veces combinados con relés de protección digitales o instrumentos de grabación. [20]
Anacom
El Westinghouse Anacom era un sistema informático analógico eléctrico alimentado por CA utilizado ampliamente para problemas de diseño mecánico, elementos estructurales, flujo de aceite de lubricación y varios problemas transitorios, incluidos los debidos a sobretensiones eléctricas en los sistemas de transmisión de energía eléctrica. Se puede variar la frecuencia de excitación de la computadora. La Westinghouse Anacom construida en 1948 se utilizó hasta principios de la década de 1990 para cálculos de ingeniería; su costo original era de $ 500,000. El sistema se actualiza y amplía periódicamente; en la década de 1980, el Anacom podía ejecutarse a través de muchos casos de simulación sin supervisión, bajo el control de una computadora digital que configuraba automáticamente las condiciones iniciales y registraba los resultados. Westinghouse construyó una réplica de Anacom para la Universidad Northwestern , vendió una Anacom a ABB y se utilizaron veinte o treinta computadoras similares de otros fabricantes en todo el mundo. [9]
Física y Química
Dado que los múltiples elementos del analizador de red de CA formaban una poderosa computadora analógica, ocasionalmente se modelaron problemas en física y química (por investigadores como Gabriel Kron de General Electric ), a fines de la década de 1940, antes de la disponibilidad inmediata de computadoras digitales de uso general. . [21] Otra aplicación fue el flujo de agua en los sistemas de distribución de agua. Las fuerzas y los desplazamientos de un sistema mecánico se podían modelar fácilmente con los voltajes y corrientes de un analizador de redes, lo que permitía ajustar fácilmente propiedades como la rigidez de un resorte, por ejemplo, cambiando el valor de un condensador. [22]
Estructuras
El modelo de cuenca de David Taylor operó un analizador de red de CA desde finales de la década de 1950 hasta mediados de la de 1960. El sistema se utilizó en problemas de diseño de barcos. Se podría construir un análogo eléctrico de las propiedades estructurales de un barco, eje u otra estructura propuestos y probar sus modos de vibración. A diferencia de los analizadores de CA utilizados para el trabajo de los sistemas de potencia, la frecuencia de excitación se hizo continuamente variable para poder investigar los efectos de resonancia mecánica.
Decadencia y obsolescencia
Incluso durante la Depresión y la Segunda Guerra Mundial, se construyeron muchos analizadores de redes debido a su gran valor para resolver cálculos relacionados con la transmisión de energía eléctrica. A mediados de la década de 1950, había una treintena de analizadores disponibles en los Estados Unidos, lo que representaba un exceso de oferta. Instituciones como el MIT ya no podían justificar los analizadores operativos ya que los clientes que pagaban apenas cubrían los gastos operativos. [22]
Una vez que se dispuso de computadoras digitales con un rendimiento adecuado, los métodos de solución desarrollados en analizadores de red analógicos se migraron al ámbito digital, donde los tableros de conexiones, los interruptores y los indicadores de los medidores se reemplazaron por tarjetas perforadas e impresiones. El mismo hardware de computadora digital de propósito general que ejecutó estudios de red podría fácilmente tener una doble tarea con funciones comerciales como la nómina. Los analizadores de redes analógicas dejaron de utilizarse para estudios de fallas y flujo de carga, aunque algunos persistieron en estudios transitorios durante un tiempo más. Los analizadores analógicos se desmantelaron y se vendieron a otras empresas de servicios públicos, se donaron a escuelas de ingeniería o se desecharon.
El destino de algunos analizadores ilustra la tendencia. El analizador comprado por American Electric Power fue reemplazado por sistemas digitales en 1961 y donado a Virginia Tech . El analizador de redes Westinghouse comprado por la Comisión Estatal de Electricidad de Victoria , Australia en 1950 fue retirado del servicio público en 1967 y donado al departamento de Ingeniería de la Universidad de Monash ; pero en 1985, incluso el uso instruccional del analizador ya no era práctico y el sistema fue finalmente desmantelado. [23]
Un factor que contribuyó a la obsolescencia de los modelos analógicos fue la creciente complejidad de los sistemas de energía interconectados. Incluso un analizador grande solo podría representar unas pocas máquinas, y quizás algunas líneas de puntuación y buses. Las computadoras digitales manejaban rutinariamente sistemas con miles de buses y líneas de transmisión.
Ver también
- Analizador de redes (eléctrico)
- Protección del sistema de energía
- Analizador diferencial
- Corriente de cortocircuito prospectiva
Referencias
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- ^ HP Kuehni, RG Lorraine, A New AC Network Analyzer , Transactions AIEE , febrero de 1938 volumen 57 página 67
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enlaces externos
- [1] Lee Allen Mayo, tesis Simulación sin replicación , Universidad de Notre Dame 2011, págs. 52–101 analiza el uso de analizadores de red para cálculos teóricos.