En matemáticas, las funciones theta de Neville , nombradas en honor a Eric Harold Neville , [1] se definen de la siguiente manera: [2] [3] [4]
donde: K (m) es la integral elíptica completa del primer tipo, K '(m) = K (1-m), y es el nomo elíptico.
Tenga en cuenta que las funciones θ p (z, m) a veces se definen en términos del nombre q (m) y se escriben θ p (z, q) (por ejemplo, NIST [5] ). Las funciones también pueden escribirse en términos del parámetro τ θ p (z | τ) donde.
Relación con otras funciones
Las funciones theta de Neville pueden expresarse en términos de las funciones theta de Jacobi [5]
dónde .
Las funciones theta de Neville están relacionadas con las funciones elípticas de Jacobi . Si pq (u, m) es una función elíptica de Jacobi (pyq son una de s, c, n, d), entonces
Ejemplos de
Sustituya z = 2.5, m = 0.3 en las definiciones anteriores de funciones theta de Neville (usando Maple ) una vez que obtenga lo siguiente (consistente con los resultados de Wolfram Math) .
Simetría
Gráficos 3D complejos
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Implementación
NetvilleThetaC [z, m], NevilleThetaD [z, m], NevilleThetaN [z, m] y NevilleThetaS [z, m] son funciones integradas de Mathematica [7] No existen tales funciones en Maple.
Notas
- ^ Abramowitz y Stegun, págs. 578-579
- ↑ Neville (1944)
- ^ Wolfram matemático
- ^ Wolfram matemáticas
- ^ a b Olver, FWJ; et al., eds. (22 de diciembre de 2017). "Biblioteca digital NIST de funciones matemáticas (versión 1.0.17)" . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . Consultado el 26 de febrero de 2018 .
- ^ [1]
- ^ [2]
Referencias
- Abramowitz, Milton ; Stegun, Irene Ann , eds. (1983) [junio de 1964]. Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficos y tablas matemáticas . Serie de Matemáticas Aplicadas. 55 (Novena reimpresión con correcciones adicionales de la décima impresión original con correcciones (diciembre de 1972); primera ed.). Washington DC; Nueva York: Departamento de Comercio de los Estados Unidos, Oficina Nacional de Normas; Publicaciones de Dover. ISBN 978-0-486-61272-0. LCCN 64-60036 . Señor 0167642 . LCCN 65-12253 .
- Neville, EH (Eric Harold) (1944). Funciones elípticas jacobianas . Prensa de Oxford Clarendon.
- Weisstein, Eric W. "Funciones Theta de Neville" . MathWorld .