En la teoría de la probabilidad , una expectativa no lineal es una generalización no lineal de la expectativa . Las expectativas no lineales son útiles en la teoría de la utilidad, ya que se ajustan más al comportamiento humano que las expectativas tradicionales. [ cita requerida ]
Definición
Un funcional (dónde es una red vectorial en un espacio de probabilidad ) es una expectativa no lineal si satisface: [1] [2]
- Monotonicidad: si tal que luego
- Conservación de constantes: si luego
A menudo, también son deseables otras propiedades, por ejemplo , convexidad , subaditividad , homogeneidad positiva y traducción de constantes. [1]
Ejemplos de
- Valor esperado
- Expectativa de Choquet
- g-expectativa
- Si es una medida de riesgo entonces define una expectativa no lineal
Referencias
- ↑ a b Shige Peng (2006). "G-expectativa, G-movimiento browniano y cálculo estocástico relacionado de tipo Itô". Simposios Abel . Springer-Verlag. 2 . arXiv : matemáticas / 0601035 . Bibcode : 2006math ...... 1035P .
- ^ Peng, S. (2004). "Expectativas no lineales, evaluaciones no lineales y medidas de riesgo". Métodos estocásticos en finanzas (PDF) . Apuntes de clase en matemáticas. 1856 . págs. 165-138. doi : 10.1007 / 978-3-540-44644-6_4 . ISBN 978-3-540-22953-7. Archivado desde el original (PDF) el 3 de marzo de 2016 . Consultado el 9 de agosto de 2012 .