En los gráficos de computadora bidimensionales , la regla del devanado distinto de cero es un medio para determinar si un punto dado cae dentro de una curva cerrada. A diferencia de la regla par-impar similar , se basa en conocer la dirección del trazo para cada parte de la curva.
Para una curva C dada y un punto P dado: construya un rayo (una línea recta) que se dirija desde P en cualquier dirección hacia el infinito. Encuentra todas las intersecciones de C con este rayo. Anote el número de devanado de la siguiente manera: por cada intersección en el sentido de las agujas del reloj (la curva que pasa por el rayo de izquierda a derecha, como se ve desde P) reste 1; para cada intersección en sentido antihorario (curva que pasa de derecha a izquierda, como se ve desde P) sume 1. Si el número total de devanados es cero, P está fuera de C; de lo contrario, está adentro.
El número de devanado es efectivamente un recuento de cuántas revoluciones completas en sentido antihorario ('devanados') hace la curva alrededor de P sin doblarse sobre sí misma. (Si P fuera un clavo y C fuera un trozo de cuerda enrollada, intente tirar de una parte de la cuerda hacia los lados, alejándola del clavo: se soltará o se encontrará enrollada varias veces alrededor de la uña. ) Algunas implementaciones, en cambio, puntúan el número de revoluciones en el sentido de las agujas del reloj, de modo que los cruces en el sentido de las agujas del reloj reciben +1 y los cruces en sentido antihorario -1. El resultado es el mismo.
Una definición formal del número de devanado del punto P con respecto a la curva C (donde P no se encuentra en la curva) es la siguiente:
Considere un punto Q que viaja una vez alrededor de C. El punto final de un vector de P a Q, después de la normalización, viaja a lo largo del círculo unitario centrado en P. Si imaginamos la trayectoria de este punto final como una goma elástica y dejamos que la banda se contraiga , terminará envuelto alrededor del círculo varias veces. El número de bobinado es el número de vueltas (para vueltas en el sentido de las agujas del reloj, el número de bobinado es negativo). [1]
El estándar de vector de gráficos por computadora SVG utiliza la regla distinta de cero de forma predeterminada al dibujar polígonos. [2]