El término polígono complejo puede significar dos cosas diferentes:
Geometría
En geometría , un polígono complejo es un polígono en el plano complejo de Hilbert , que tiene dos dimensiones complejas . [1]
Un número complejo se puede representar en la forma, dónde y son números reales , y es la raíz cuadrada de . Múltiplos de como se llaman números imaginarios . Un número complejo se encuentra en un plano complejo que tiene una dimensión real y otra imaginaria, que se puede representar como un diagrama de Argand . Entonces, una sola dimensión compleja comprende dos dimensiones espaciales, pero de diferentes tipos: una real y otra imaginaria.
El plano unitario comprende dos de estos planos complejos, que son ortogonales entre sí. Por tanto, tiene dos dimensiones reales y dos dimensiones imaginarias.
Un polígono complejo es un análogo (complejo) bidimensional (es decir, cuatro dimensiones espaciales) de un polígono real. Como tal, es un ejemplo del politopo complejo más general en cualquier número de dimensiones complejas.
En un plano real , se puede construir una figura visible como el conjugado real de algún polígono complejo.
Gráficos de computadora
En gráficos por computadora, un polígono complejo es un polígono que tiene un límite que comprende circuitos discretos, como un polígono con un agujero. [2]
Los polígonos que se intersecan a sí mismos también se incluyen a veces entre los polígonos complejos. [3] Los vértices solo se cuentan en los extremos de los bordes, no donde los bordes se cruzan en el espacio.
Una fórmula que relaciona una integral sobre una región acotada con una integral de línea cerrada aún puede aplicarse cuando las partes "de adentro hacia afuera" de la región se cuentan negativamente.
Moviéndose alrededor del polígono, la cantidad total que uno "gira" en los vértices puede ser cualquier número entero por 360 °, por ejemplo, 720 ° para un pentagrama y 0 ° para un "ocho" angular .
Ver también
Referencias
Citas
- ^ Coxeter, 1974.
- ^ Rae Earnshaw, Brian Wyvill (Ed); New Advances in Computer Graphics: Proceedings of CG International '89, Springer, 2012, página 654.
- ^ Paul Bourke; Polígonos y mallas: Simplificación de superficie (poligonal) 1997. (consultado en mayo de 2016)
Bibliografía
- Coxeter, HSM , Politopos complejos regulares , Cambridge University Press, 1974.