Un oscilador controlado numéricamente ( NCO ) es un generador de señales digitales que crea una representación síncrona (es decir, sincronizada), en tiempo discreto y con valores discretos de una forma de onda , generalmente sinusoidal . [1] Los NCO se utilizan a menudo junto con un convertidor de digital a analógico (DAC) en la salida para crear un sintetizador digital directo (DDS). [3]
Los osciladores controlados numéricamente ofrecen varias ventajas sobre otros tipos de osciladores en términos de agilidad, precisión, estabilidad y confiabilidad. [2] Los NCO se utilizan en muchos sistemas de comunicaciones, incluidos los convertidores digitales ascendentes / descendentes utilizados en sistemas de radio de software e inalámbricos 3G, PLL digitales, sistemas de radar, controladores para transmisiones ópticas o acústicas y moduladores / demoduladores FSK / PSK multinivel . [2]
Operación
Un suboficial generalmente consta de dos partes:
- Un acumulador de fase (PA), que agrega al valor mantenido en su salida un valor de control de frecuencia en cada muestra de reloj.
- Un convertidor de fase a amplitud (PAC), que utiliza la palabra de salida del acumulador de fase (palabra de fase) generalmente como un índice en una tabla de búsqueda de formas de onda (LUT) para proporcionar una muestra de amplitud correspondiente. A veces se utiliza la interpolación con la tabla de consulta para proporcionar una mejor precisión y reducir el ruido de error de fase. Se pueden usar otros métodos de conversión de fase en amplitud, incluidos algoritmos matemáticos como series de potencia , particularmente en un software NCO.
Cuando se sincroniza, el acumulador de fase (PA) crea una forma de onda de diente de sierra de módulo -2 N que luego es convertida por el convertidor de fase a amplitud (PAC) en una sinusoide muestreada, donde N es el número de bits transportados en el acumulador de fase. N establece la resolución de frecuencia de NCO y normalmente es mucho mayor que el número de bits que definen el espacio de memoria de la tabla de búsqueda de PAC . Si la capacidad de PAC es 2 M , la palabra de salida de PA debe truncarse a M bits como se muestra en la Figura 1. Sin embargo, los bits truncados pueden usarse para la interpolación. El truncamiento de la palabra de salida de fase no afecta la precisión de la frecuencia, pero produce un error de fase periódico variable en el tiempo que es una fuente primaria de productos espurios. Otro mecanismo de generación de productos espurios son los efectos de longitud de palabra finita de la palabra de salida (amplitud) de PAC. [4]
La precisión de la frecuencia relativa a la frecuencia del reloj está limitada solo por la precisión de la aritmética utilizada para calcular la fase. [4] Los NCO son ágiles en fase y frecuencia, y pueden modificarse trivialmente para producir una salida modulada en fase o en frecuencia mediante la suma en el nodo apropiado, o proporcionar salidas en cuadratura como se muestra en la figura.
Acumulador de fase
Un acumulador de fase binaria consta de un sumador binario de N bits y un registro configurado como se muestra en la Figura 1. [5] Cada ciclo de reloj produce una nueva salida de N bits que consiste en la salida anterior obtenida del registro sumada con la palabra de control de frecuencia (FCW) que es constante para una frecuencia de salida dada. La forma de onda de salida resultante es una escalera con tamaño de paso, el valor entero del FCW. [6] En algunas configuraciones, la salida de fase se toma de la salida del registro que introduce una latencia de un ciclo de reloj pero permite que el sumador opere a una frecuencia de reloj más alta. [2]
El sumador está diseñado para desbordarse cuando la suma del valor absoluto de sus operandos excede su capacidad (2 N −1). El bit de desbordamiento se descarta, por lo que el ancho de la palabra de salida siempre es igual al ancho de la palabra de entrada. El resto, llamado residual, se almacena en el registro y el ciclo se repite, comenzando esta vez desde (ver figura 2). [5] Dado que un acumulador de fase es una máquina de estados finitos , eventualmente el residual en alguna muestra K debe volver al valor inicial. El intervalo K se conoce como la gran tasa de repetición (GRR) dada por
donde GCD es la función máxima del divisor común . El GRR representa la verdadera periodicidad para un determinadoque para un suboficial de alta resolución puede ser muy largo. [5] Por lo general, estamos más interesados en la frecuencia de funcionamiento determinada por la tasa de desbordamiento promedio, dada por [6]
- (1)
La resolución de frecuencia , definida como el cambio incremental más pequeño posible en la frecuencia, viene dada por [6]
- (2)
La ecuación (1) muestra que el acumulador de fase se puede considerar como un divisor de frecuencia no entero programable de relación de división. [4]
Convertidor de fase a amplitud
El convertidor de amplitud de fase crea la forma de onda de dominio de muestra a partir de la palabra de salida de fase truncada recibida del PA. El PAC puede ser una memoria simple de solo lectura que contiene 2 M muestras contiguas de la forma de onda de salida deseada, que normalmente es una sinusoide. Sin embargo, a menudo se emplean varios trucos para reducir la cantidad de memoria requerida. Esto incluye varias expansiones trigonométricas, [7] aproximaciones trigonométricas [5] y métodos que aprovechan la simetría en cuadratura exhibida por las sinusoides. [8] Alternativamente, el PAC puede consistir en una memoria de acceso aleatorio que se puede llenar como se desee para crear un generador de forma de onda arbitraria .
Productos espurios
Los productos espurios son el resultado de una distorsión armónica o no armónica en la creación de la forma de onda de salida debido a efectos numéricos no lineales en la cadena de procesamiento de la señal. Aquí solo se tratan los errores numéricos. Para conocer otros mecanismos de distorsión creados en el convertidor de digital a analógico, consulte la sección correspondiente en el artículo sobre sintetizador digital directo .
Espuelas de truncamiento de fase
El número de bits del acumulador de fase de un NCO (N) suele estar entre 16 y 64. Si la palabra de salida de PA se usara directamente para indexar la tabla de búsqueda de PAC, se requeriría una capacidad de almacenamiento insosteniblemente alta en la ROM. Como tal, la palabra de salida PA debe truncarse para abarcar un espacio de memoria razonable. El truncamiento de la palabra de fase provoca una modulación de fase de la sinusoide de salida que introduce una distorsión no armónica en proporción al número de bits truncados. El número de productos espurios creados por esta distorsión viene dado por:
- (3)
donde W es el número de bits truncados.
Al calcular el rango dinámico libre de espurios , nos interesa el producto espurio con la mayor amplitud en relación con el nivel de salida de la portadora dado por:
donde P es el tamaño de la tabla de búsqueda del convertidor de fase a amplitud en bits, es decir, M en la Figura 1. Para W> 4,
Otro método de generación de espurios relacionado es la ligera modulación debida al GRR descrito anteriormente. La amplitud de estos espolones es baja para N grande y su frecuencia es generalmente demasiado baja para ser detectable, pero pueden causar problemas para algunas aplicaciones. [5]
Una forma de reducir el truncamiento en la búsqueda de direcciones es tener varias tablas de búsqueda más pequeñas en paralelo y usar los bits superiores para indexar en las tablas y los bits inferiores para pesarlos para la interpolación lineal o cuadrática. Es decir, use un acumulador de fase de 24 bits para buscar dos LUTS de 16 bits. Diríjase a los 16 MSB truncados, y eso más 1. Interpole linealmente utilizando los 8 LSB como pesos. (En su lugar, se podrían usar 3 LUT en su lugar e interpolar cuadráticamente). Esto puede resultar en una menor distorsión para la misma cantidad de memoria a costa de algunos multiplicadores.
Espuelas de truncamiento de amplitud
Otra fuente de productos espurios es la cuantificación de amplitud de la forma de onda muestreada contenida en la (s) tabla (s) de búsqueda de PAC. Si el número de bits DAC es P, el nivel de estimulación AM es aproximadamente igual a −6.02 P - 1.76 dBc . [9]
Técnicas de mitigación
Los espolones de truncamiento de fase se pueden reducir sustancialmente mediante la introducción de ruido gaussiano blanco antes del truncamiento. El llamado ruido de tramado se suma en los bits W + 1 inferiores de la palabra de salida PA para linealizar la operación de truncamiento. A menudo, la mejora se puede lograr sin penalización porque el piso de ruido del DAC tiende a dominar el rendimiento del sistema. Las espuelas de truncamiento de amplitud no se pueden mitigar de esta manera. La introducción de ruido en los valores estáticos contenidos en las ROM PAC no eliminaría el carácter cíclico de los términos de error de truncamiento y, por lo tanto, no lograría el efecto deseado. [4]
Ver también
- Convertidor de digital a analógico (DAC)
- Oscilador controlado digitalmente (DCO)
- Síntesis digital directa (DDS)
Referencias
- ↑ a b Radatz, J. (1997). Diccionario estándar IEEE de términos eléctricos y electrónicos . Nueva York, NY: Oficina de Normas IEEE.
- ^ a b c d "Oscilador controlado numéricamente" . Lattice Semiconductor Corporation. 2009.
- ^ Si bien algunos autores usan los términos DDS y NCO indistintamente, [2] por convención, un NCO se refiere a la parte digital (es decir, la amplitud discreta en tiempo discreto) de un DDS [1]
- ^ a b c d Kroupa, VF (1999). Sintetizadores de frecuencia digital directa . Prensa IEEE. ISBN 0-7803-3438-8.
- ^ a b c d e Popek, G .; Kampik, M. (octubre de 2009). "Oscilador controlado numéricamente de bajo impulso utilizando la aproximación de la serie de Taylor" (PDF) . XI Taller Internacional de Doctorado OWD 2009 . Gliwice, Polonia: Universidad Tecnológica de Silesia.
- ^ a b c Murphy, Eva; Slattery, Colm (agosto de 2004), "Todo sobre la síntesis digital directa" , Diálogo analógico, Dispositivos analógicos, 38
- ^ US 7437391 , Miller, BM, "Oscilador controlado numéricamente y método de funcionamiento", publicado el 14 de octubre de 2008
- ^ US 4486846 , McCallister, RD & D. Shearer, "Oscilador controlado numéricamente que usa la replicación de cuadrantes y la descomposición de funciones", publicado el 04/12/1984
- ^ "El suboficial como un sintetizador estable y preciso" (PDF) . Intersil Corporation. 1998. TB318.1.