OSA-UCS

En colorimetría la OSA-UCS (Optical Society of America espacio de color uniforme) es un espacio de color publicado por primera vez en 1947 y desarrollado por la Optical Society of America Comité ‘s en las escalas de color uniforme. ^[1] Los sistemas de orden de color creados anteriormente, como el sistema de color Munsell , no lograron representar la uniformidad de percepción en todas las direcciones. El comité decidió que, para representar con precisión las diferencias de color uniformes en cada dirección, se necesitaría usar una nueva forma de geometría cartesiana tridimensional . ^{[1] [2]}

Historia y desarrollo

El desarrollo de OSA-UCS tuvo lugar durante muchos años, desde 1947-1977. Poco después de que el CIE desarrollara el primer modelo matemático de color , David MacAdam demostró que al seleccionar un color en el diagrama de cromaticidad CIE , no se podía garantizar que los colores de la misma diferencia de color percibida alrededor de este color estuvieran a la misma distancia de color. con respecto al color de referencia. ^[1] Más simplemente, la distancia euclidiana entre dos colores cualesquiera en el diagrama de cromaticidad no podría usarse como una medida uniforme de la diferencia de color percibida. Inmediatamente después de este descubrimiento, el trabajo comenzó a crear un espacio que se comportaría de manera uniforme en todas las direcciones de diferencia de color.

Comenzando con una muestra de 59 mosaicos de colores con diferencias de color no uniformes, la OSA pidió a 72 observadores que juzgaran las diferencias de color entre los diferentes mosaicos de muestra. ^[2] A partir de los datos recopilados, se desarrollaron fórmulas y se definieron parámetros para crear el nuevo espacio de color uniforme. Eligieron el observador de 10 grados de referencia y el Iluminante D65 para caracterizar el espacio uniforme y un fondo gris neutro de reflectancia del 30%. Al final, se produjeron 558 muestras de color, 424 de paso completo y 54 de medio paso, y la OSA las distribuyó. ^[1]

Diseño

Geometría

Cuboctaedro .

El sólido de color ideal con puntos todos a la misma distancia de un punto central es una esfera; sin embargo, una colección de esferas no se puede empaquetar para formar un sólido más grande sin espacios. La geometría que finalmente eligió la OSA es una celosía romboédrica basada en un cuboctaedro . Cada uno de los 12 vértices de este sólido está a la misma distancia del centro, así como de cada uno de sus vecinos. El último paso para completar esta geometría fue un cambio de escala del eje L vertical, con el fin de lograr ubicaciones de coordenadas enteras para la descripción del color. La uniformidad de la distancia de color se mantiene, ya que solo se escalan las dimensiones del eje, y la escala se tiene en cuenta en la fórmula de la distancia de color. ^[1]

Coordinar valores

Las tres dimensiones perpendiculares de la OSA-UCS son la ligereza dimensión L , la jaune dimensión j (a amarillo / azul rival dimensión) y el verde dimensión g (un verde / rojo rival dimensión).

Ligereza (L)

La escala de luminosidad del color sólido OSA-UCS varía verticalmente de aproximadamente -10 a 8. La luminosidad UCS de 0 corresponde al 30% de gris de fondo neutro reflectante seleccionado para sus muestras, mientras que los tonos más claros tienen valores positivos y los más oscuros tienen valores negativos.

Jaune (j)

La dimensión amarilla del sólido de color OSA-UCS corre horizontal y perpendicular a la dimensión L. Esta es una dimensión cromática amarillo-azul, que varía desde valores positivos que aparecen más amarillentos hasta valores negativos que aparecen más azulados. Un valor j de 0 se encuentra a lo largo del eje neutro.

Verde (g)

La dimensión verde del OSA-UCS corre horizontalmente perpendicular a las dimensiones L y j . Este eje cromático verde-rojo varía de valores positivos más verdosos a valores negativos más rosados. Nuevamente, un valor de g de 0 se encuentra a lo largo del eje neutro (L).

Agrupaciones de colores

La estructura cuboctaedro del sólido de color OSA-UCS se puede dividir geométricamente en 9 planos, conocidos como planos de clivaje . Estos 9 planos de clivaje se definen como: ^[3]

• L - Un plano de constante L (luminosidad) que corre perpendicular al eje L, donde j y g pueden tomar cualquier valor.
• j - Un plano de constante j (amarillo azulado) que corre perpendicular al eje j, donde L y g pueden tomar cualquier valor.
• g - Un plano de constante g (rojo-verdoso) que corre perpendicular al eje g, donde L y j pueden tomar cualquier valor.
• L + j : un plano de constante L + j que corre paralelo al eje g, a 35 ° del eje L y a 55 ° del eje j.
• L − j : un plano de constante Lj que corre paralelo al eje g, a 35 ° del eje L y a 55 ° del eje j.
• L + g : un plano de constante L + g que corre paralelo al eje j, a 35 ° del eje L y a 55 ° del eje g.
• L − g : un plano de constante Lg que corre paralelo al eje g, a 35 ° del eje L y a 55 ° del eje g.
• j + g - Un plano de constante j + g que corre paralelo al eje L, a 45 ° de los ejes j y g.
• j − g : un plano de constante jg que corre paralelo al eje L, a 45 ° de los ejes j y g.

Diferencia de color

La diferencia de color OSA-UCS se define por la distancia euclidiana simple entre dos colores en el espacio de color, que tiene en cuenta la escala realizada en el eje L. La fórmula utilizada para calcular la diferencia de color entre el color 1 y 2 es:

${\displaystyle \Delta UCS={\sqrt {({\sqrt {2}}L_{2}-{\sqrt {2}}L_{1})^{2}+(j_{2}-j_{1})^{2}+(g_{2}-g_{1})^{2}}}={\sqrt {2\Delta L^{2}+\Delta j^{2}+\Delta g^{2}}}}$

Debido al diseño del sistema, la diferencia de color entre dos vecinos en el espacio de color OSA-UCS es siempre 2. Las pequeñas diferencias de color se pueden calcular con precisión utilizando esta fórmula. Sin embargo, las diferencias de color más grandes requieren una corrección no lineal para la precisión. ^[1]

Transformaciones de color

CIEXYZ a OSA-UCS

Para realizar una conversión analítica de un valor CIEXYZ a OSA-UCS, se deben seguir los siguientes pasos. Primero, se debe calcular un factor que represente el efecto Helmholtz-Kohlrausch a partir de las coordenadas de cromaticidad xey :

${\displaystyle K=4.4934x^{2}+4.3034y^{2}-4.276xy-1.3744x-2.5643y+1.8103}$

A continuación, determine la reflectancia luminosa modificada:

${\displaystyle Y_{0}=K*Y}$

Luego calcule el factor de modificación de la luminosidad y el croma :

${\displaystyle L'=5.9(Y_{0}^{1/3}-{\frac {2}{3}}+0.042(Y_{0}-30)^{1/3})}$(dado como en el documento original ^[4] )${\displaystyle L}$

${\displaystyle L={\frac {1}{\sqrt {2}}}(L'-14.3993)}$

${\displaystyle C={\frac {L'}{5.9(Y_{0}^{1/3}-{\frac {2}{3}})}}=1+{\frac {0.042(Y_{0}-30)^{1/3}}{Y_{0}^{1/3}-{\frac {2}{3}}}}}$

Convierta los valores XYZ a RGB utilizando la transformación de matriz lineal:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0.7990&0.4194&-0.1648\\-0.4493&1.3265&0.0927\\-0.1149&0.3394&0.7170\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$

Por último, el cálculo de una y b :

${\displaystyle a=-13.7R^{1/3}+17.7G^{1/3}-4B^{1/3}}$

${\displaystyle b=1.7R^{1/3}+8G^{1/3}-9.7B^{1/3}}$

y multiplican por C para obtener OSA-UCS g y j :

${\displaystyle g=C*a}$

${\displaystyle j=C*b}$

OSA-UCS a CIEXYZ

Aunque no existe una conversión de forma cerrada de OSA-UCS a CIEXYZ , se han escrito solucionadores numéricos, incluido uno basado en el método Newton-Raphson ^{[5] [6]} y otro basado en una red neuronal artificial . ^[7]

Ver también

• Modelo de color
• La sociedad óptica
• CIEXYZ
• CIELAB
• CIELUV
• David MacAdam

Referencias

1. "BabelColor: Escalas de colores uniformes de la sociedad óptica de América" (PDF) .
2. Kuehni, Rolf G. Color, Introducción a la práctica y los principios, tercera edición . Wiley . págs. 100-105. ISBN 978-1-118-17384-8.
3. "Escalas de colores uniformes de la sociedad óptica de América (OSA-UCS)" .
4. MacAdam, David L. (1 de diciembre de 1974). "Escalas de colores uniformes" . Revista de la Optical Society of America . 64 (12): 1695. doi : 10.1364 / JOSA.64.001691 . PMID 4443840 . Consultado el 15 de septiembre de 2015 . 
5. Kobayasi, Mituo; Yosiki, Kayoko (junio de 2002). Chung, Robert; Rodrigues, Allan (eds.). "Algoritmo de conversión efectivo de OSA-UCS a CIEXYZ". Procedimientos de SPIE . 9º Congreso de la Asociación Internacional del Color. 4421 (1): 848. Código Bibliográfico : 2002SPIE.4421..848K . doi : 10.1117 / 12.464524 . S2CID 140549342 . 
6. Schlömer, Nico (20 de noviembre de 2019). "Sobre la conversión de OSA-UCS a CIEXYZ". arXiv : 1911.08323 [ eess.IV ]. Este artículo revisa el algoritmo de Kobayasi y Yosiki para la conversión de OSA-UCS en coordenadas XYZ. Corrige algunos errores en las funciones involucradas y las conjeturas iniciales y muestra que cientos de miles de coordenadas se pueden convertir en menos de un segundo con total precisión.
7. Cao, R; Trussell, HJ; Shamey, R (1 de agosto de 2013). "Comparación del desempeño de los métodos de transformación inversa de OSA-UCS a CIEXYZ" . Revista de la Sociedad Americana de Óptica A . 30 (8): 1508-15. Código Bib : 2013JOSAA..30.1508C . doi : 10.1364 / JOSAA.30.001508 . PMID 24323208 . Consultado el 15 de septiembre de 2015 .