teorema de los números impares

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El teorema del número impar es un teorema de lente gravitacional fuerte que proviene directamente de la topología diferencial .

El teorema establece que el número de imágenes múltiples producidas por una lente transparente acotada debe ser impar .

La lente gravitacional es una idea que se mapea desde lo que se conoce como plano de imagen al plano de origen siguiendo la fórmula:

${\displaystyle M:(u,v)\mapsto (u',v')}$.

Si usamos cosenos directores que describen los rayos de luz doblados , podemos escribir un campo vectorial en el plano .${\ estilo de visualización (u, v)}$${\ estilo de visualización V: (s, w)}$

Sin embargo, solo en algunas direcciones específicas , los rayos de luz doblados llegarán al observador, es decir, las imágenes solo se forman donde . Entonces podemos aplicar directamente el teorema de Poincaré-Hopf .${\displaystyle V_{0}:(s_{0},w_{0})}$${\displaystyle D=\delta V=0|_{(s_{0},w_{0})}}$ ${\displaystyle \chi =\sum {\text{índice}}_{D}={\text{constante}}}$

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