Ogden (modelo hiperelástico)

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El modelo de material de Ogden es un modelo de material hiperelástico que se utiliza para describir el comportamiento no lineal de tensión y deformación de materiales complejos como cauchos, polímeros y tejidos biológicos . El modelo fue desarrollado por Raymond Ogden en 1972. ^[1] El modelo de Ogden, al igual que otros modelos de materiales hiperelásticos , asume que el comportamiento del material se puede describir por medio de una función de densidad de energía de deformación , a partir de la cual se pueden derivar las relaciones tensión-deformación. .

En el modelo de material de Ogden, la densidad de energía de deformación se expresa en términos de los estiramientos principales , como:${\ estilo de visualización \, \! \ lambda _ {j}}$${\ estilo de visualización \, \! j = 1,2,3}$

donde , y son constantes materiales. Bajo el supuesto de incompresibilidad uno puede reescribir como${\ estilo de visualización N}$${\displaystyle \,\!\mu _{p}}$${\displaystyle \,\!\alpha _{p}}$

${\displaystyle W\left(\lambda _{1},\lambda _{2}\right)=\sum _{p=1}^{N}{\frac {\mu _{p}}{\alpha _{p}}}\left(\lambda _{1}^{\alpha _{p}}+\lambda _{2}^{\alpha _{p}}+\lambda _{1}^{-\alpha _{p}}\lambda _{2}^{-\alpha _{p}}-3\right)}$

${\displaystyle 2\mu =\sum _{p=1}^{N}\mu _{p}\alpha _{p}.}$

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