Con caparazón y fuera de caparazón

En física , particularmente en la teoría cuántica de campos , las configuraciones de un sistema físico que satisfacen las ecuaciones clásicas de movimiento se denominan "en el caparazón de masa" o simplemente más a menudo en el caparazón ; mientras que los que no lo hacen se denominan "off the mass shell", o fuera de caparazón .

En la teoría cuántica de campos, las partículas virtuales se denominan fuera de capa porque no satisfacen la relación energía-momento ; las partículas de intercambio real satisfacen esta relación y se denominan en capa (capa de masa). ^{[1] [2] [3]} En la mecánica clásica, por ejemplo, en la formulación de la acción , las soluciones extremas al principio variacional están en el caparazón y las ecuaciones de Euler-Lagrange dan las ecuaciones en el caparazón. El teorema de Noether con respecto a las simetrías diferenciables de la acción física y las leyes de conservación es otro teorema en el caparazón.

Mass shell es un sinónimo de hiperboloide de masa , es decir, el hiperboloide en energía - espacio de momento que describe las soluciones a la ecuación:

la fórmula de equivalencia masa-energía que da la energía en términos del impulso y la masa en reposo de una partícula. La ecuación para la capa de masa también se escribe a menudo en términos de cuatro impulsos ; en notación de Einstein con firma métrica (+,−,−,−) y unidades donde la velocidad de la luz , como . En la literatura, también se puede encontrar si la firma métrica utilizada es (−,+,+,+).${\ estilo de visualización E}$${\displaystyle {\vec{p}}}$ ${\ estilo de visualización m_ {0}}$ ${\ estilo de visualización c = 1}$${\displaystyle p^{\mu }p_{\mu }\equiv p^{2}=m^{2}}$${\displaystyle p^{\mu }p_{\mu }=-m^{2}}$

El cuatro impulso de una partícula virtual intercambiada es , con masa . El cuatro impulso de la partícula virtual es la diferencia entre los cuatro impulsos de las partículas entrantes y salientes.${\ estilo de visualización X}$${\displaystyle q_{\mu}}$${\ estilo de visualización q^{2}=m_{X}^{2}}$${\displaystyle q_{\mu}}$

En general, se permite que las partículas virtuales correspondientes a propagadores internos en un diagrama de Feynman estén fuera de la capa, pero la amplitud del proceso disminuirá dependiendo de qué tan lejos estén de la capa. ^[4] Esto se debe a que la dependencia del propagador está determinada por los cuatro momentos de las partículas entrantes y salientes. El propagador normalmente tiene singularidades en la capa de masa. ^[5]${\ estilo de visualización q^{2}}$

Los puntos en la superficie hiperboloide (el "caparazón") son soluciones a la ecuación.