Pruebas de una y dos colas
En las pruebas de significación estadística , una prueba de una cola y una prueba de dos colas son formas alternativas de calcular la significación estadística de un parámetro inferido de un conjunto de datos, en términos de una estadística de prueba . Una prueba de dos colas es apropiada si el valor estimado es mayor o menor que un cierto rango de valores, por ejemplo, si un examinado puede obtener una puntuación superior o inferior a un rango específico de puntuaciones. Este método se utiliza para la hipótesis nula.prueba y si el valor estimado existe en las áreas críticas, se acepta la hipótesis alternativa sobre la hipótesis nula. Una prueba de una cola es apropiada si el valor estimado puede desviarse del valor de referencia en una sola dirección, izquierda o derecha, pero no en ambas. Un ejemplo puede ser si una máquina produce más de un uno por ciento de productos defectuosos. En esta situación, si el valor estimado existe en una de las áreas críticas unilaterales, dependiendo de la dirección de interés (mayor que o menor que), se acepta la hipótesis alternativa sobre la hipótesis nula. Los nombres alternativos son de una cara y de dos caras.pruebas; la terminología "cola" se usa porque las partes extremas de las distribuciones, donde las observaciones conducen al rechazo de la hipótesis nula, son pequeñas y, a menudo, "colan" hacia cero como en la distribución normal , coloreadas en amarillo o "curva de campana". representado a la derecha y coloreado en verde.
Las pruebas de una cola se utilizan para distribuciones asimétricas que tienen una sola cola, como la distribución chi-cuadrado , que son comunes para medir la bondad de ajuste , o para un lado de una distribución que tiene dos colas, como la distribución normal . distribución , que es común en la estimación de la ubicación; esto corresponde a especificar una dirección. Las pruebas de dos colas solo son aplicables cuando hay dos colas, como en la distribución normal, y corresponden a considerar significativa cualquier dirección. [1] [2]
En el enfoque de Ronald Fisher , la hipótesis nula H 0 será rechazada cuando el valor p del estadístico de prueba sea lo suficientemente extremo (frente a la distribución muestral del estadístico de prueba ) y, por lo tanto, se considere improbable que sea el resultado del azar. Esto generalmente se hace comparando el valor p resultante con el nivel de significación especificado, denotado por , cuando se calcula la significancia estadística de un parámetro . En una prueba de una cola, se decide de antemano que "extremo" significa "suficientemente pequeño" oque significa "suficientemente grande": los valores en la otra dirección se consideran no significativos. Se puede informar que la probabilidad de cola izquierda o derecha como el valor p de una cola, que en última instancia corresponde a la dirección en la que la estadística de prueba se desvía de H 0. [3] En una prueba de dos colas, "extremo" significa " ya sea suficientemente pequeño o suficientemente grande", y los valores en cualquier dirección se consideran significativos. [4] Para una estadística de prueba dada, hay una sola prueba de dos colas y dos pruebas de una cola, una para cada dirección. Cuando se proporciona un nivel de significancia , las regiones críticas existirían en los dos extremos de la cola de la distribución con un área decada uno para una prueba de dos colas. Alternativamente, la región crítica existiría únicamente en el extremo de la cola única con un área de para una prueba de una cola. Para un nivel de significancia dado en una prueba de dos colas para una estadística de prueba, las pruebas de una cola correspondientes para la misma estadística de prueba se considerarán dos veces más significativas (la mitad del valor p ) si los datos están en la dirección especificada por la prueba, o no significativa en absoluto ( valor p arriba ) si los datos están en la dirección opuesta a la región crítica especificada por la prueba.
