En topología algebraica , el haz de orientación en una variedad X de dimensión n es un haz localmente constante o X en X tal que el tallo de o X en un punto x es
(en los coeficientes enteros o algunos otros coeficientes).
Dejar ser la gavilla de diferenciales k -formas en un colector de M . Si n es la dimensión de M , entonces la gavilla
se llama la gavilla de (liso) de densidades en M . El punto de esto es que, si bien se puede integrar una forma diferencial solo si la variedad está orientada, siempre se puede integrar una densidad, independientemente de la orientación u orientabilidad; existe el mapa de integración:
Si M está orientado; es decir, el haz de orientación del haz tangente de M es literalmente trivial, entonces lo anterior se reduce a la integración habitual de una forma diferencial .
Ver también
- Orientación de un colector
- También hay una definición en términos de complejo dualizante en la dualidad Verdier ; en particular, se puede definir un haz de orientación relativa utilizando un complejo de dualización relativo.
Referencias
- Kashiwara, Masaki ; Schapira, Pierre (2002), Sheaves on Manifolds , Berlín: Springer, ISBN 3540518614