Un número palindrómico (también conocido como palíndromo numérico o palíndromo numérico ) es un número (como 16461) que permanece igual cuando se invierten sus dígitos. En otras palabras, tiene simetría de reflexión a través de un eje vertical. El término palindrómico se deriva de palindrome , que se refiere a una palabra (como rotor o racecar ) cuya ortografía no cambia cuando se invierten las letras. Los primeros 30 números palindrómicos (en decimal ) son:
Los números palindrómicos reciben la mayor atención en el ámbito de las matemáticas recreativas . Un problema típico pide números que posean cierta propiedad y sean palindrómicos. Por ejemplo:
Es obvio que en cualquier base hay infinitos números palindrómicos, ya que en cualquier base la secuencia infinita de números escritos (en esa base) como 101, 1001, 10001, 100001, etc. consiste únicamente en números palindrómicos.
Aunque los números palindrómicos se consideran con mayor frecuencia en el sistema decimal , el concepto de palindromicidad se puede aplicar a los números naturales en cualquier sistema numérico . Considere un número n > 0 en base b ≥ 2, donde se escribe en notación estándar con k +1 dígitos a i como:
Todos los números en base 10 (y de hecho en cualquier base) con un dígito son palindrómicos, por lo que hay diez números palindrómicos decimales con un dígito:
Hay 90 números palindrómicos con tres dígitos (usando la regla del producto : 9 opciones para el primer dígito, que también determina el tercer dígito, multiplicado por 10 opciones para el segundo dígito):