Derivado de Pansu

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En matemáticas, la derivada de Pansu es una derivada sobre un grupo de Carnot , introducida por Pierre Pansu  ( 1989 ). Un grupo de Carnot admite una familia de dilataciones de un parámetro, . Si y son grupos de Carnot, entonces la derivada de Pansu de una función en un punto es la función definida por${\ estilo de visualización G}$${\ estilo de visualización \ delta _ {s} \ dos puntos G \ a G}$${\ estilo de visualización G_ {1}}$${\ estilo de visualización G_ {2}}$${\displaystyle f\dos puntos G_{1}\a G_{2}}$${\ estilo de visualización x \ en G_ {1}}$${\displaystyle Df(x)\dos puntos G_{1}\to G_{2}}$

Un teorema clave en esta área es el teorema de Pansu-Rademacher, una generalización del teorema de Rademacher , que se puede establecer de la siguiente manera: las funciones continuas de Lipschitz entre (subconjuntos medibles de) grupos de Carnot son Pansu diferenciables en casi todas partes.

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