Problema de la bolsa de papel
En geometría , el problema de la bolsa de papel o de la bolsita de té es calcular el volumen máximo inflado posible de una bolsa rectangular sellada inicialmente plana que tiene la misma forma que un cojín o almohada , hecha de dos piezas de material que se pueden doblar pero no estirar.
donde w es el ancho de la bolsa (la dimensión más corta), h es la altura (la dimensión más larga) y V es el volumen máximo. La aproximación ignora el rizado alrededor del ecuador de la bolsa.
(Esta última fórmula asume que las esquinas en la parte inferior de la bolsa están unidas por un solo borde y que la base de la bolsa no tiene una forma más compleja, como una lente ).
En el caso especial en el que la bolsa está sellada en todos los bordes y es cuadrada con los lados de la unidad, h = w = 1, por lo que la primera fórmula estima un volumen para esto de aproximadamente:
o aproximadamente 0,19. Según Andrew Kepert de la Universidad de Newcastle, Australia , un límite superior para esta versión del problema de la bolsita de té es 0.217+, y ha realizado una construcción que parece dar un volumen de 0.2055+.
En el artículo mencionado anteriormente, AC Robin también encontró una fórmula más complicada para la bolsa de papel general. Si bien esto está más allá del alcance de un trabajo general, es interesante notar que para el caso de la bolsita de té esta fórmula da 0,2017, desafortunadamente no dentro de los límites dados por Kepert (es decir, 0,2055+ ≤ volumen máximo ≤ 0,217+).
