Párbelos
El parbelos es una figura similar al arbelos pero en lugar de tres medios círculos utiliza tres segmentos de parábola . Más precisamente, el parbelos consta de tres segmentos de parábola, que tienen una altura que es un cuarto del ancho en sus bases. Los dos segmentos de parábola más pequeños se colocan uno al lado del otro con sus bases en una línea común y la parábola más grande se coloca sobre los dos más pequeños de modo que su ancho sea la suma de los anchos de los más pequeños (ver gráfico).
El parbelos tiene una serie de propiedades que son algo similares o incluso idénticas a algunas de las propiedades de los Arbelos. Por ejemplo, las siguientes dos propiedades son idénticas a las de los arbelos: [1]
El cuadrilátero formado por la cúspide interior y los puntos medios de los tres arcos de parábola es un paralelogramo cuyo área se relaciona con el área de los parbelos de la siguiente manera: [1]
Las cuatro tangentes en las tres cúspides de la parábola se cortan en cuatro puntos, que forman un rectángulo que se llama rectángulo tangente. La circuncircunferencia del rectángulo tangente corta el lado de la base del segmento de la parábola exterior en su punto medio, que es el foco de la parábola exterior. Una diagonal del rectángulo tangente se encuentra en una tangente a la parábola exterior y su punto común con ella es idéntico a su punto de intersección con la perpendicular a la base en la cúspide interior. Para el área del rectángulo tangente se cumple la siguiente ecuación: [2]
