En estadística aplicada , una gráfica residual parcial es una técnica gráfica que intenta mostrar la relación entre una variable independiente dada y la variable de respuesta dado que otras variables independientes también están en el modelo .
Fondo
Al realizar una regresión lineal con una sola variable independiente , un diagrama de dispersión de la variable de respuesta frente a la variable independiente proporciona una buena indicación de la naturaleza de la relación. Si hay más de una variable independiente, las cosas se complican más. Aunque todavía puede ser útil generar diagramas de dispersión de la variable de respuesta contra cada una de las variables independientes, esto no tiene en cuenta el efecto de las otras variables independientes en el modelo.
Definición
Las gráficas de residuos parciales se forman como:
dónde
- Residuos = residuos del modelo completo
- = coeficiente de regresión de la i- ésima variable independiente en el modelo completo
- X i = la i ésima variable independiente
Los gráficos de residuos parciales se discuten ampliamente en la literatura de diagnóstico de regresión (por ejemplo, consulte la sección de Referencias a continuación). Aunque a menudo pueden ser útiles, también pueden fallar en indicar la relación adecuada. En particular, si X i está altamente correlacionado con cualquiera de las otras variables independientes, la varianza indicada por la gráfica de residuos parciales puede ser mucho menor que la varianza real. Estos temas se discuten con más detalle en las referencias que se dan a continuación.
Trama CCPR
La gráfica CCPR (componente y componente más residual) es un refinamiento de la gráfica residual parcial, agregando
Esta es la parte del "componente" de la gráfica y está destinada a mostrar dónde estaría la "línea ajustada".
Ver también
- Gráfico de regresión parcial
- Gráfico de apalancamiento parcial
- Factores de inflación de la varianza para un ajuste multilineal.
Referencias
- Tom Ryan (1997). Métodos modernos de regresión . John Wiley.
- Neter, Wasserman y Kutner (1990). Modelos estadísticos lineales aplicados (3ª ed.). Irwin.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- Draper y Smith (1998). Análisis de regresión aplicado (3ª ed.). John Wiley.
- Cook y Weisberg (1982). Residuos e influencia en la regresión . Chapman y Hall.
- Belsley, Kuh y Welsch (1980). Diagnóstico de regresión . John Wiley.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- Paul Velleman; Roy Welsch (noviembre de 1981). "Computación eficiente de los diagnósticos de regresión". El estadístico estadounidense . Asociación Estadounidense de Estadística. 35 (4): 234–242. doi : 10.2307 / 2683296 . JSTOR 2683296 .
- Chatterjee, Samprit; Hadi, Ali S. (2009). Análisis de sensibilidad en regresión lineal . John Wiley e hijos. págs. 54–59.
enlaces externos
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