dinámica newtoniana

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En física, la dinámica newtoniana se entiende como la dinámica de una partícula o un cuerpo pequeño según las leyes del movimiento de Newton .

Normalmente, la dinámica newtoniana ocurre en un espacio euclidiano tridimensional , que es plano. Sin embargo, en matemáticas , las leyes de movimiento de Newton se pueden generalizar a espacios multidimensionales y curvos . A menudo, el término dinámica newtoniana se reduce a la segunda ley de Newton .${\displaystyle \displaystyle m\,\mathbf {a} =\mathbf {F} }$

Considere partículas con masas en el espacio euclidiano tridimensional regular . Sean sus radios-vectores en algún sistema de coordenadas inercial . Entonces el movimiento de estas partículas está gobernado por la segunda ley de Newton aplicada a cada una de ellas${\ estilo de visualización \ estilo de visualización N}$${\displaystyle \displaystyle m_{1},\,\ldots,\,m_{N}}$${\displaystyle \displaystyle \mathbf {r} _{1},\,\ldots,\,\mathbf {r} _{N}}$

Los vectores de radio tridimensionales se pueden construir en un vector de radio unidimensional. De manera similar, los vectores de velocidad tridimensionales se pueden construir en un vector de velocidad unidimensional:${\displaystyle \displaystyle \mathbf {r} _{1},\,\ldots,\,\mathbf {r} _{N}}$${\ estilo de visualización \ estilo de visualización n = 3N}$${\displaystyle \displaystyle \mathbf {v} _{1},\,\ldots,\,\mathbf {v} _{N}}$${\ estilo de visualización \ estilo de visualización n = 3N}$

es decir, toman la forma de la segunda ley de Newton aplicada a una sola partícula con la unidad de masa .${\ estilo de visualización \ estilo de visualización m = 1}$

Definición . Las ecuaciones ( 3 ) se denominan ecuaciones de un sistema dinámico newtoniano en un espacio euclidiano multidimensional plano , que se denomina espacio de configuración de este sistema. Sus puntos están marcados por el radio-vector . El espacio cuyos puntos están marcados por el par de vectores se denomina espacio de fase del sistema dinámico ( 3 ).${\ estilo de visualización \ estilo de visualización \ mathbf {r} }$${\ estilo de visualización \ estilo de visualización (\ mathbf {r}, \ mathbf {v})}$

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